Stockage au cas où

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Stockage au cas où

Message par Dattier le Jeu 20 Déc - 23:08

Bonsoir,


1/ Voici la définition d'une limite d'une suite :

$\forall e>0, \exists N \in\mathbb N,\forall n\in\mathbb N, n\geq N \rightarrow |u_n-l|\leq e$

Pour que la définition soit opérante il est nécéssaire d'avoir le  premier quantificateur avec une inégalité stricte, pour les autres ont peut mettre ce que l'on veut, large ou non cela reste correct.

Si on permettait l'inégalité large pour $e$, cela voudrait dire que $(u_n)_n$ est constante égale à $l$ à pratir d'un certain rang, en prenant $e=0$.


2/ Voici la définition de la limite en un point :

$\forall e>0, \exists b> 0, \forall x\in \mathbb R, x\neq o, |x-o| \leq  b \rightarrow |f(x)-l| \leq e$

Pour que la définition soit opérante il est nécéssaire d'avoir les 2  premiers quantificateurs avec une inégalité stricte, pour les autres ont peut mettre ce que l'on veut, large ou non cela reste correct.

Si on permettait l'inégalité large pour $e$, cela voudrait dire que $f$ est constante égale à $l$ sur un voisinage de $o$, en prenant $e=0$.

Si on se permettait l'inégalité large pour $b$, on aurait toujours une limite en choisissant toujours $b=0$, en effet $|x-o|\leq 0$ serait faux, car $x\neq o$, donc l'implication serait toujours vrai, dans ce cas.



3/ Voici la définition de la continuité en un point :

$\forall e>0, \exists b>0, \forall x\in \mathbb R, |x-o|\leq b \rightarrow |f(x)-f(o)| \leq e$

Pour que la définition soit opérante il est nécéssaire d'avoir les 2 premiers quantificateurs avec une inégalité stricte, pour les autres ont peut mettre ce que l'on veut, large ou non cela reste correct.

Si on permettait l'inégalité large pour $e$, cela voudrait dire que $f$ est constante égale à $f(o)$ sur un voisinage de $o$, en prenant $e=0$.

Si on permettait l'inégalité large pour $b$, cela voudrait dire que toute fonction admet une limite en $o$, $f(o)$ (en choisissant toujours b=0)



4/ La diffèrence entre 2/ et 3/, c'est pour 2/ on n'a pas forcément $l=f(o)$ et si on est dans ce cas, alors on parle de continuité en o.

Bonne soirée.

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Re: Stockage au cas où

Message par Dattier le Ven 28 Déc - 23:42


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Re: Stockage au cas où

Message par Dattier le Ven 28 Déc - 23:42


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Re: Stockage au cas où

Message par Dattier le Sam 29 Déc - 0:07


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Re: Stockage au cas où

Message par Dattier le Dim 30 Déc - 14:20


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Re: Stockage au cas où

Message par Dattier le Mar 1 Jan - 17:44


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Re: Stockage au cas où

Message par Dattier le Mer 2 Jan - 14:46


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Re: Stockage au cas où

Message par Dattier le Sam 5 Jan - 17:26

Je suis Correcteur.

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Re: Stockage au cas où

Message par Dattier le Sam 5 Jan - 19:32

Je réponds ici à Felix : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1755504,1755632#msg-1755632
En effet impossible de le faire depuis l'autre site.

Dans les minutes et les heures qui suivent le début du séisme, un tsunami, dépassant à certains endroits 30 mètres de hauteur5, frappe l'Indonésie, les côtes du Sri Lanka et du sud de l'Inde, ainsi que l'ouest de la Thaïlande. Le bilan en vies humaines est estimé à, au moins, 250 000 personnes disparues, dont près de 170 000 en Indonésie, 31 000 au Sri Lanka, 16 400 en Inde et 5 400 en Thaïlande, selon les estimations officielles6. C'est l'un des dix séismes les plus meurtriers et le plus grave tsunami de l'histoire.

source : https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9isme_et_tsunami_de_2004_dans_l%27oc%C3%A9an_Indien

Bilan, avec le raisonnement exact on aurait revu la sécurité de Fukushima.

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Re: Stockage au cas où

Message par Dattier le Sam 5 Jan - 20:25

Non, il faut faire sienne des expériences au-de-là de son patelin :

Tsunami Japon : 2011
Tsunami Asie du Sud Est : 2004

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