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Le bijou analytique

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Le bijou analytique

Message par Dattier le Ven 19 Mai - 21:54

Salut,

Soient $(f_n)_n$ une suite de fonctions et $p \in \N,p\geq 3$ $C^p(\R)$, tel que $\forall k\leq p,  (f_n^{(k)}(0))_n$ bornée,
et $\forall n\in\N,\forall x\in\R, |f_n^{(p)}(x)|\leq \exp(x)$.
On peut extraire une sous-suite convergent simplement vers une fonction $C^{p}(\R)$.

Cordialement.

Dattier
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