Etude de la durée de vie d'un kiwi

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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Invité le Dim 23 Juil - 7:53

Dlzlogic a écrit:Par simple curiosité, as-tu écouté la conférence citée par Dattier sur la thermodynamique, c'est tout de même assez éclairant.  
C'est hors sujet. Oui, j'ai écouté jusqu'à la minute 35. C'est une bonne conférence. A ton avis, c'est éclairant sur quoi ?

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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Dlzlogic le Dim 23 Juil - 10:56

Bonjour,
Pour la suite, ce sera un peu plus tard, mais pour te donner le temps de réfléchir, comment expliques-tu les résultats obtenus avec un grand nombre de tirage d'un dé ordinaire ?

Je sais bien que "loi de probabilité" est une expression officielle, d'ailleurs la définition est parfaitement définie par Lévy et F.H. près d'un siècle de différence et pas de changement, mais ce n'est pas vraiment dans ce sens là que tu l'emploies. C'est la raison pour laquelle j'ai essayé de trouver un autre terme pour t'aider, ça n'a pas l'air de te plaire.

Oh, mon but n'est certainement pas de "faire des mathématiques", mais de résoudre des problèmes concrets comme la corde de Bertrand. Tu ne m'as toujours pas dit tes conclusions après la lecture du livre de J.H.
D'ailleurs, tant qu'on ne sera pas d'accord sur ce point, toute discussion constructive restera impossible
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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Invité le Dim 23 Juil - 11:26

Dlzlogic a écrit: comment expliques-tu les résultats obtenus avec un grand nombre de tirage d'un dé ordinaire ?
De quels résultats parles-tu ?

Dlzlogic a écrit:Je sais bien que "loi de probabilité" est une expression officielle, d'ailleurs la définition est parfaitement définie par Lévy et F.H. près d'un siècle de différence et pas de changement, mais ce n'est pas vraiment dans ce sens là que tu l'emploies.
bounce mort de rire, sachant que tu ne sais pas ce qu'est une loi de probabilité, cf http://dattier.yoo7.com/t69p75-probabilites-tirage-de-boules#237

Dlzlogic a écrit:C'est la raison pour laquelle j'ai essayé de trouver un autre terme pour t'aider, ça n'a pas l'air de te plaire.
en effet cela ne me plait pas de changer le vocabulaire, ça crée des problèmes de communication, tu le sais bien.

Dlzlogic a écrit:résoudre des problèmes concrets comme la corde de Bertrand. Tu ne m'as toujours pas dit tes conclusions après la lecture du livre de J.H.
J'ai déjà écrit plusieurs fois ce que j'en pense. Tu n'as pas de "mémoire" ?

Résoudre des problèmes concrets sans comprendre les exercices de base, j'imagine... par exemple ton exercice de stock Smile

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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Dlzlogic le Dim 23 Juil - 11:57

Tu sais, en mathématique les ricanements ne sont pas vraiment prévus.
J'ai encore perdu un message.
Réponds moi précisément concernant la corde de Bertrand. En d'autres termes, je connais ton opinion avant lecture de J.H. (lancer le cerceau en arrière), je voudrai savoir précisément ta position.
S'il te plait, ne répond que sur ce point.
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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Invité le Dim 23 Juil - 12:29

Dlzlogic a écrit:Oh, mon but n'est certainement pas de "faire des mathématiques",
Dlzlogic a écrit:Tu sais, en mathématique les ricanements ne sont pas vraiment prévus.
tu viens de dire toi-même que tu n'es pas là pour faire des maths. (Ca, je le savais bien, mais je sais aussi que tu ne peux pas t'empêcher de vouloir faire croire que tu en fais en utilisant un vocabulaire élémentaire en probas-stat que tu ne maîtrises pas du tout, et que tu refuses d'essayer de comprendre).

Bref, si on n'est pas là pour faire des maths, alors on peut rigoler, c'est fun  rabbit

Dlzlogic a écrit:J'ai encore perdu un message.
Réponds moi précisément concernant la corde de Bertrand. En d'autres termes, je connais ton opinion avant lecture de J.H. (lancer le cerceau en arrière), je voudrai savoir précisément ta position.
S'il te plait, ne répond que sur ce point.
Relis par exemple cette discussion http://dattier.yoo7.com/t69-probabilites-tirage-de-boules , c'est un des messages.

Je remarque que tu perds beaucoup de messages.

Tu remarqueras que je te donne seulement 5 pages à revoir , pas comme toi qui te satisfais de répondre souvent en guise de référence "c'est quelque part dans le livre de machin-truc" , ...donc 400 ou 600 pages à relire pig

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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Dlzlogic le Dim 23 Juil - 12:51

Si c'est ça le message auquel tu fais allusion :
Léon a écrit:Tu sais très bien que tu as eu toutes les réponses aux questions que tu poses sur le paradoxe de Bertrand sur plein de forum... Comme je l'ai dit, il suffit de lancer une requête sur un moteur de recherche, genre "dlzlogic bertrand", c'est simple. Aujourd'hui, je ne fais même pas cette petite recherche qui prendrait 10 secondes car, comme beaucoup de tes interlocuteurs, j'ai fait pas mal d'efforts d'explication pour toi, pour toujours finir par constater ton manque de "bonne volonté".
Alors c'est clair.
Contrairement à ce que as dit, tu n'as pas lu le livre, parce que cet explication est au tout début et ne peut en aucun cas passer inaperçu.

Concernant les messages que je perds, je suppose que c'est quand de fais une prévisualisation et j'oublie de l'envoyer.
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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Invité le Dim 23 Juil - 12:58

Dlzlogic a écrit:Si c'est ça le message auquel tu fais allusion  
Dans le message que vient de citer, il n'y a aucune explication de ce que dit JH dans son livre, tu le vois bien, donc ce n'est pas celui-là... mais tu n'es pas loin du bon.

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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Dlzlogic le Dim 23 Juil - 13:23

Léon a écrit:Je peux tenter une explication ? Smile
Il y a un souci d' << invariance >> dans la situation du paradoxe de Bertrand (invariance par translation, rotation, symétrie, etc, donc en particulier définir les droites indépendamment du cercle). Si on considère cette invariance géométrique comme nécessaire, alors on est conduit à définir les droites comme dans le modèle n°2 de la page de wiki : fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Bertrand. C'est d"ailleurs le même choix de construction retenu pour l'aiguille de Buffon fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon.

Si on considère un autre modèle de construction, l'invariance n'est pas assurée. Mais cela n'invalide pas cette construction, of course ! Smile

Evidemment, l'objet du paradoxe de Bertrand n'est pas de savoir si cette invariance géométrique est nécessaire : l'objet du paradoxe est de montrer que, lorsque l'expérience est mal spécifiée, le modèle choisi influence le résultat (tout le monde le sait bien, mais Dlzlogic va nous re-dire que le hasard est unique, que ce n'est pas nous qui décidons comment construire les objets, etc.)

Oui, maintenant je me souviens de ce message, donc c'est une confirmation.
D'un côté il y a des mathématiciens qui s'amusent entre eux. Ils rivalisent d'imagination, mais quand ça se limite à des "petits", c'est totalement inutile et non productif.
Donc, tu n'as pas lu le chapitre concerné par ce sujet, bien-sûr "pas la peine puisque Moi, je sais et si Dlzlogic conseille ce livre, c'est a priori qu'il raconte des c...".
Au moins, je sais à quoi m'en tenir.
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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Invité le Dim 23 Juil - 13:29

Dlzlogic a écrit:Donc, tu n'as pas lu le chapitre concerné par ce sujet, bien-sûr "pas la peine puisque Moi, je sais et si Dlzlogic conseille ce livre, c'est a priori qu'il raconte des c...".
Je dirais plutôt << TU racontes des grosses c... >> (pas le livre ! )
car ce que j'ai expliqué rapidement dans mon message que tu viens de citer, c'est ce que dit JH avec davantage de détails dans son livre, paragraphe I.2, pages 12 et 13 (par exemple).

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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Dlzlogic le Dim 23 Juil - 13:39

Oui, c'est encore plus grave que je le pensais, tu n'as pas compris.
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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Invité le Dim 23 Juil - 13:42

Dlzlogic a écrit: tu n'as pas compris.
...et tu le prouves comment ? car pour l'instant, dans cette discussion, tu as affirmé beaucoup de choses incohérentes ou fausses (comme l'idée que je n'aurais pas lu le livre)... ne serait-ce pas une de plus ?

Tiens, la semaine dernière, je t'avais aussi répondu cela sur le premier chapitre de JH :
http://dattier.yoo7.com/t71p50-pourquoi-vouloir-calculer-un-intervalle-de-confiance-pour-l-ecart-type#312

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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Dlzlogic le Dim 23 Juil - 14:15

Il y a un bon moyen de démontrer l'unicité de la réponse au problème de Bertrand : le changement de repère. Seule le cas 2 (p=1/2) résiste au changement de repère, puisqu'il est indépendant du repère choisi.
Ca me rappelle un exercice de terminale : soit un pentagone régulier. Démontrer que la somme de 5 vecteurs (centre -> sommet) est nulle. C'est un peu la même technique.

Je vais écrire un sujet sur l'intervalle de confiance.
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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Invité le Dim 23 Juil - 14:33

Ceci est sensé prouver que je ne comprends pas Smile

Dlzlogic a écrit: le changement de repère. Seule le cas 2 (p=1/2) résiste au changement de repère, puisqu'il est indépendant du repère choisi.
Où vois-tu que JH parle de "changement de repère" ?  

Tous les résultats obtenus par les différentes stratégies de construction des droites sont indépendant du repère dans lequel sont fait les calculs. Le problème n'est pas lié au repère dans lequel sont faits les calculs...

JH parle du modèle où il y a invariance du résultat par rotation (des droites), déplacement du cercle (translation), il ne parle pas d'invariance par changement de repère (ne pas confondre !)

Dlzlogic a écrit:Je vais écrire un sujet sur l'intervalle de confiance.
Encore ?? mais sais-tu ce que c'est ?

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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Dlzlogic le Dim 23 Juil - 15:00

Je n'ai jamais dit que JH avait utilisé la méthode du changement de repère. Il a utilisé des méthodes normalement compréhensibles par des matheux actuels.
Concernant l'intervalle de confiance, j'avoue que j'ai été bien surpris quand j'ai vu cette expression pour la première fois, j'ai bien rigolé quand cela a été opposé à l'intervalle de fluctuation.
Intervalle, on sait ce que c'est. Confiance, de nos jours, c'est beaucoup plus difficile à définir, justifier et surtout trouver des exemples. Alors quand on y assorti un pourcentage, c'est à dire une probabilité. Tout cela mérite vraiment explication et éventuellement discussion.
Concernant les termes bizarres dans le même chapitre, on peut citer "écart-type", "type de quoi", on ne saura jamais, "biais", il y a autant de signification que d'utilisation. etc.
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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Invité le Dim 23 Juil - 15:10

Dlzlogic a écrit:
Ca me rappelle un exercice de terminale : soit un pentagone régulier. Démontrer que la somme de 5 vecteurs (centre -> sommet) est nulle. C'est un peu la même technique.
affraid
Ceci est une chose de géométrie très simple (centre de gravité) et c'est général pour tous les polygones réguliers.
Ca n'a rien à voir avec le problème de Bertrand (qui est un problème de modélisation).

Dlzlogic a écrit:Je n'ai jamais dit que JH avait utilisé la méthode du changement de repère.
ok, donc c'est toi qui a inventé cette "méthode" de raisonnement sur le problème de Bertrand ??
Et tu crois que toute méthode de construction (autre que le cas 2 (p=1/2)) donne un résultat qui change si on change de repère ??

Dlzlogic a écrit:
Concernant l'intervalle de confiance, j'avoue que j'ai été bien surpris quand j'ai vu cette expression pour la première fois, j'ai bien rigolé quand cela a été opposé à l'intervalle de fluctuation.
Ben oui, intervalle de confiance, intervalle de fluctuation, ce n'est pas la même chose. Je te conseille de comprendre les définitions officielles avant de te lancer Smile

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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Dlzlogic le Dim 23 Juil - 16:23

Peux-tu me donner les définitions officielles de l'intervalle de confiance et de l'intervalle de fluctuation, s'il te plait.
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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Invité le Dim 23 Juil - 16:40

ah... tu changes encore de sujet ...

Pour le paradoxe de Bertrand, tu n'as pas d'argument mathématique concernant tes fameux changements de repère qui modifieraient le résultat... (pour un géomètre, c'est vraiment pas top.) En fait, il n'y aucune considération de repère pour mener les calculs dans les trois méthodes classiquement exposées, donc ton argument tombe à l'eau tout seul.

Et pour ce qui est de l'explication de problème des cordes que donne JH dans son livre, finalement il n'y a que ma version, puisque la tienne n'existe même pas. Comme tu dis, << c'est encore plus grave que je le pensais, tu n'as pas compris. >>

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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Invité le Dim 23 Juil - 16:42

Dlzlogic a écrit:Peux-tu me donner les définitions officielles de l'intervalle de confiance et de l'intervalle de fluctuation, s'il te plait.
Il faudrait que tu saches ce qu'est une variable aléatoire et une loi de probabilité. Désolé, mais je n'y crois pas vu ce que tu racontes sur ces notions : http://dattier.yoo7.com/t69p75-probabilites-tirage-de-boules#237

Je vais essayer sans trop de formalisme puisque tu le demandes si gentiment.

Le plus simple, c'est l' Intervalle de fluctuation au seuil de T% d'une variable aléatoire X :
c'est un intervalle dans lequel X se réalise numériquement avec une probabilité de T%.

Plus compliqué, c'est l' Intervalle de confiance de niveau T% d'un paramètre inconnu z d'une loi de probabilité L(z) :
on considère n variables aléatoires X1, ..., Xn qui suivent la loi L(z) . Un intervalle de confiance de niveau T% pour le paramètre p est donné par sa borne inférieure A(n, X1,...,Xn) et sa borne supérieure B(n, X1,...,Xn) telles que la probabilité que le paramètre z appartienne à l'intervalle [ A(n,X1,...,Xn) ; B(n,X1,...,Xn) ] est T%.

Voir par exemple : http://www.math.univ-toulouse.fr/~besse/Wikistat/pdf/st-l-inf-estim.pdf

Là, je donne des définitions, mais pas de méthode de calcul.


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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Dlzlogic le Dim 23 Juil - 16:57

Sauf oubli, j'essaye de répondre clairement à tes questions.
Toi jamais !
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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Invité le Dim 23 Juil - 17:21

Je viens de modifier mon message ci-dessus.

Dlzlogic a écrit:Sauf oubli, j'essaye de répondre clairement à tes questions.
Toi jamais !
...ben tu oublies les réponses qu'on te fait...


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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Dlzlogic le Dim 23 Juil - 17:37

D'après Wiki, l'intervalle de confiance ne concerne que l'étude d'un échantillon d'une population totale. L'expression "d'un paramètre inconnu z d'une loi de probabilité L(z)".

Autrement dit, j'ai une liste qui a une moyenne µ et un écart-type e. Quel est l'intervalle de confiance à 95% ?
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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Invité le Dim 23 Juil - 22:12

Dlzlogic a écrit:D'après Wiki, l'intervalle de confiance ne concerne que l'étude d'un échantillon d'une population totale.
L'échantillon, c'est justement le rôle des n variables aléatoires X1,...,Xn dont je parle au dessus.
La population totale se symbolise par la loi de probabilité L(z) dont on veut connaitre le paramètre z.

Dlzlogic a écrit:Autrement dit, j'ai une liste qui a une moyenne µ et un écart-type e. Quel est l'intervalle de confiance à 95% ?
Un intervalle de confiance ...pour quel paramètre ?



Prenons un exemple concret : on veut connaitre un intervalle de confiance à 95% de la probabilité p qu'a un Français d'avoir les yeux bleus (on a les yeux bleus ou pas, c'est binaire, donc loi de Bernoulli B(p))

On considère un échantillon de n personnes dans la population : X1, ..., Xn :
la variable aléatoire Xi correspond à la i-ième personne, elle est vaudra 0 si cette personne n'a pas les yeux bleus, et vaudra 1 si cette personne a les yeux bleus.

La fréquence f = (X1 +  ... + Xn)/n est une estimation du paramètre p (inconnu).

Un intervalle de confiance de niveau à 95% est donné par
I = [t - 2.( m.t.(1-t) + 1.5 )^0.5 / m,  t  - 2.( m.t.(1-t) + 1.5 )^0.5 / m  ]
où t = (n.f+2)/(n+4)
et m = n+4.

Cet intervalle de confiance I est compliqué (il y en a d'autres du même genre (*)),
mais il est valable pour tout 0<p<1 et tout 0<n, c'est-à-dire son niveau de confiance est toujours au moins 95%.
(il est raisonnable lorsque n.p>15 et n.(1-p)>15 )

Pour simplifier le résultat, on approxime en disant
m est remplacé par n  
t est remplacé par f
1.5 est négligeable devant m.t.(1-t) ,

d'où l'intervalle de confiance simplifié
J = [f- 2.( f.(1-f) )^0.5 / n^0.5,  f  + 2.( f.(1-f) )^0.5 / n^0.5  ]

voire encore plus simplifié (on ne peut pas faire plus simple !)
K = [f- 1 / n^0.5,  f  + 1 / n^0.5  ]
car 2.( f.(1-f) )^0.5 est inférieur à 1.
Cet intervalle K est raisonnable seulement lorsque 0.3<p<0.7 et n>45.
Si p tend vers 0 ou 1, alors cet intervalle K reste valable mathématiquement, mais il devient trop grand donc moins précis.

Il existe aussi cet intervalle simple
L = [f - 2.e / n^0.5,  f  + 2.e / n^0.5  ]
e = ( ( (X1-f)^2 +  ... + (Xn-f)^2 ) / (n-1) )^0.5

Numériquement, les intervalles J et L se ressemblent beaucoup (car e et ( f.(1-f) )^0.5 sont proches )
et ils sont raisonnables lorsque n.p>50 et n.(1-p)>50.

Si n.p<50 ou n.(1-p)<50 alors les intervalles J et L ont un niveau de confiance inférieur à 95%.
Par exemple, si n.p=5 ou n.(1-p)=5 alors les intervalles J et L ont un niveau de confiance aux alentours de 88%...

Voici aussi un graphe présentant les niveaux de confiance réels pour chaque intervalle ci-dessus lorsque p variant dans ]0,1[ et n ~ 15/min(p,1-p)) :

Intervalle I en rouge, de confiance entre 96% et 98% (donc un poil trop grand pour la cible 95%)
Intervalles J et L en vert, de confiance entre 92% et 95% (donc un peu trop petits : n n'est pas assez grand quand p s'éloigne de 0.5)
Intervalle K en jaune, de confiance entre 94% et ... 100% (donc de trop grande taille lorsque p<0.3 ou p>0.7)
Intervalle donné dans (*) en bleu, de confiance entre 94% et 97%

Attention : les intervalles I, J, K (et il y en a d'autres (*)) sont établis spécialement pour l'encadrement du paramètre p d'une loi de Bernoulli B(p).
Il ne faut pas les utiliser si on change de situation.
En revanche, l'intervalle L provient d'un raisonnement utilisant sur le TCL, si bien qu'il est utilisable pour l'encadrement
de l'espérance de beaucoup de lois de probabilité (dans des conditions qui restent à spécifier en fonction de ces lois).

(*) http://cedric.cnam.fr/~saporta/Rappels%20sur%20les%20intervalles%20de%20confiance.pdf

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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Dlzlogic le Lun 24 Juil - 11:16

Bonjour Léon,
Oh que c'est beau !

Bon, un exemple pratique.
Léon a écrit:100 kiwis, 400 jours, si je conjecture bien encore une fois, ça donne P(X<=400) = .1523...
MJoe a écrit:Je trouve P(Y = 400) = 0,152
Moi a écrit:Nombre de valeurs = 30 valeur minimale =135.00 valeur maximale=179.00
Rapport Emq/Ema = 1.23 Théorique = 1.25
Nombre = 30 Moyenne = 153.93 emq=11.95 ep=7.97

Classe 1 nb= 0 0.00% théorique 0.35% |
Classe 2 nb= 0 0.00% théorique 2% |
Classe 3 nb= 3 10.00% théorique 7% |HHHHHHHHHH
Classe 4 nb= 4 13.33% théorique 16% |HHHHHHHHHHHHHH
Classe 5 nb= 11 36.67% théorique 25% |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6 nb= 4 13.33% théorique 25% |HHHHHHHHHHHHHH
Classe 7 nb= 4 13.33% théorique 16% |HHHHHHHHHHHHHH
Classe 8 nb= 3 10.00% théorique 7% |HHHHHHHHHH
Classe 9 nb= 1 3.33% théorique 2% |HHHH
Classe 10 nb= 0 0.00% théorique 0.35% |
Comment calculer l'intervalle de confiance à 95% ?

PS. J'ai bien aimé http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1500758
Comme quoi, Bertrand est d'un grand secours dans certain cas.
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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Dlzlogic le Lun 24 Juil - 11:30

Le pauvre Emile Borel doit se retourner dans sa tombe, s'il lit certaines réactions des matheux. Concernant la page 13 du livre de JH, ça me parait clair.
Mais n'en parlons plus. Maintenant, ton attitude est parfaitement claire dans non esprit
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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

Message par Invité le Lun 24 Juil - 11:47

Dlzlogic a écrit:Oh que c'est beau !
merci, je savais bien que tu apprécierais dès qu'il y a 3 formules de mathématiques.

Dlzlogic a écrit:Comment calculer l'intervalle de confiance à 95% ?
un intervalle de confiance de quoi ???

C'est comme si tu demandais << quelle est la probabilité ? >>. Mais la probabilité de quoi ???


Dernière édition par leon1789 le Lun 24 Juil - 12:25, édité 1 fois

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Re: Etude de la durée de vie d'un kiwi

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