Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Mar 15 Aoû - 19:00

Si tu veux parler de jeu, en l'occurrence le Monopoly, il faut ouvrir un nouveau sujet. Pour l'instant on parle de probabilités.
Donc je résume, on fait un grand nombre de tirages avec deux dés. Les issues sont au nombre de 11, c'est à dire de 2 à 12. Peux-tu faire les calculs de la même façon que tu les expliques pour les décimales de pi ?
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Invité le Mar 15 Aoû - 19:48

Dlzlogic a écrit:Si tu veux parler de jeu, en l'occurrence le Monopoly, il faut ouvrir un nouveau sujet.
c'était pour te montrer que, contrairement à ce que tu dis, on peut additionner deux chiffres !

Dlzlogic a écrit:Donc je résume, on fait un grand nombre de tirages avec deux dés. Les issues sont au nombre de 11, c'est à dire de 2 à 12. Peux-tu faire les calculs de la même façon que tu les expliques pour les décimales de pi ?  
Oui, on peut bien évidemment regarder la fréquence d'apparition des nombres 2, 3,... 12.
On va voir que la distribution de ces 11 nombres est triangulaire (alors qu'avec les décimales de pi, c'était une distribution uniforme).
Où est le problème ?

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dattier le Mar 15 Aoû - 19:54

Bonsoir,

Sans vouloir être désagréable, il me semble que Dlzlogic a des lacunes.

La phrase qui ouvre la porte des savoirs est : "je ne sais pas"
Comment apprendre quand on croit savoir, il faut reconnaître son ignorance pour commencer à apprendre.

Cela me rappelle un vieux proverbe :

L'ignorant est celui que se croit savant, le savant est celui qui se croit ignorant.

Bonne soirée.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Mar 15 Aoû - 21:52

Léon a écrit:c'était pour te montrer que, contrairement à ce que tu dis, on peut additionner deux chiffres !
Non, on ne peut pas additionner deux chiffres. On peut additionner des nombres.
Si un chiffre représente un nombre, alors on croit additionner des chiffres mais en fait on additionne les deux nombres représentés par des chiffres.
Petit exemple 1+1=10 j'additionne deux nombres en binaire.
1+1=2 j'additionne deux nombres en décimal.
1+1=11 j'additionne deux chiffres en caractères.
Je pourrais continuer longtemps les exemples. Apparemment la distinction entre un caractère sous forme de chiffre et un nombre représenté par des caractères, par exemple des chiffres, t'échappe complètement.
Je pensais que cette notion était acquise au niveau collège.
Apparemment, tu as dû manquer des cours.
C'est marrant, tu n'as toujours pas cité un exemple d'"utilisation" du TCL.
Par contre tu as dit un truc assez intéressant et surtout très "utile" : si un test de conformité est négatif, alors on constate qu'il ne marche pas (de mémoire, corrige moi si je me trompe).
Dans ma culture et ma formation, si un test de conformité (à la loi normale) n'est pas satisfaisant, si c'est dans le cadre d'un travail pour l'administration, alors il est refusé, purement et simplement, si c'est dans un autre cadre, alors on cherche pourquoi, la faute ou la tricherie. Mais en aucun cas on se dit "Bof, le contrôle n'est pas satisfaisant".
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Invité le Mar 15 Aoû - 22:16

Dlzlogic a écrit:1+1=11 j'additionne deux chiffres en caractères.
Tu considères les chiffres comme des caractères et tu les concatènes (il n'y a pas d'addition là-dedans).

Dlzlogic a écrit:
Apparemment la distinction entre un caractère sous forme de chiffre et un nombre représenté par des caractères, par exemple des chiffres, t'échappe complètement.
Si tu le dis... c'est ça qui explique tout...  bounce

Dlzlogic a écrit:C'est marrant, tu n'as toujours pas cité un exemple d'"utilisation" du TCL.
c'est marrant, malgré ton niveau collège avancé, tu ne sais toujours pas lire. J'ai donné un exemple ici :
http://dattier.yoo7.com/t73p50-exemple-typique-de-preoccupation-concernant-les-probabilites#825
Il y a-t-il des mots que tu ne comprends pas dans ma réponse ?

Quant à ton exemple, tu as balancé une histoire sans justifier quoi que ce soit (comme d'habitude), donc je répète ma question :
Dlzlogic a écrit:Moi je vais te donner un exemple "d'utilisation" du TCL.
On réalise l'opération suivante : un mobile, piloté par un système automatique, suit une trajectoire prédéfinie. Tous les n secondes, on mesure sa position et tout ça est enregistré. Une fois que c'est fini, on vérifie que la répartition des écarts est normale.  
oula, super exemple ! ...et où voit-on les variables aléatoires que l'on somme ? ...car pour utiliser le TCL, il faut faire une somme de variables aléatoires.




Dlzlogic a écrit:Par contre tu as dit un truc assez intéressant et surtout très "utile" :
si un test de conformité est négatif, alors on constate qu'il ne marche pas (de mémoire, corrige moi si je me trompe).
Je n'ai jamais dit ça, tu inventes encore, relis ma réponse :
http://dattier.yoo7.com/t73p50-exemple-typique-de-preoccupation-concernant-les-probabilites#827
<< si un test de conformité est négatif, alors la conclusion est que la série statistique n'est pas conforme à la loi testée... >>

Mais je me demande de plus en plus si tu lis vraiment...

Dlzlogic a écrit:Dans ma culture et ma formation, si un test de conformité (à la loi normale) n'est pas satisfaisant, si c'est dans le cadre d'un travail pour l'administration, alors il est refusé, purement et simplement,
Ca veut dire quoi "refuser un test qui n'est pas satisfaisant" ?

Dlzlogic a écrit: si c'est dans un autre cadre, alors on cherche pourquoi, la faute ou la tricherie.
fautes et tricheries ne sont pas des mots mathématiques. Désolé, je ne fais que des maths, pas de la morale.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Mar 15 Aoû - 22:43

Léon, a écrit: Dlzlogic a écrit:
si c'est dans un autre cadre, alors on cherche pourquoi, la faute ou la tricherie.

fautes et tricheries ne sont pas des mots mathématiques. Désolé, je ne fais que des maths, pas de la morale.
Je vais juste répondre à cela, tes autre réactions ne valent pas une réponse.
Considérant une expérience, suivant les modalité dont on a parlé, si une liste ne satisfait pas au contrôle de normalité, je sais bien que tu ignores ce que cela veut dire, mais tant pis, il n'y a que deux possibilités, soit une faute, cela peut provenir d'un incident quelconque, a priori involontaire, mais qu'il faudra rectifier.
L'autre hypothèse, est que les résultats ont été manipulés pour obtenir ce que l'on veut : ça s'appelle une tricherie.
J'imagine que tu ne comprends pas très bien ce que cela veut dire, mais il est indispensable que je l'écrive.
J'en déduit tout simplement que tu est incapable de vérifier la validité d'un résultat. Je le savais depuis longtemps, mais là tu t'es dévoilé.
Bonne continuation.
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Invité le Mar 15 Aoû - 23:49

ton blabla habituel d'une médiocrité crasse... tu ne t'améliores pas.

Dlzlogic a écrit:
Léon, a écrit:    Dlzlogic a écrit:
   si c'est dans un autre cadre, alors on cherche pourquoi, la faute ou la tricherie.

fautes et tricheries ne sont pas des mots mathématiques. Désolé, je ne fais que des maths, pas de la morale.
Je vais juste répondre à cela, tes autre réactions ne valent pas une réponse.
C'est même pas la peine que tu prennes le soin de répondre, je me fiche complètement de ta petite morale sur la tricherie , la manipulation, les fautes, etc.
Comme je te l'ai dit, je fais des maths.

Ce qui m'intéresse, c'est comment tu appliques le TCL ! Tu parles tellement souvent d'applications du TCL que tu dois bien être au courant qu'il faut faire une somme de variables aléatoires pour appliquer le TCL... Or, tu ne précises jamais cette somme ! Etonnant non ? J'ai beau de te le demander plusieurs fois, tu n'apportes aucune réponse. Etonnant non ? Cela me rappelle ta méthodologie sur ton exo sur la gestion de stock et les soit-disant "fausses listes".. on a vu le résultat...

J'ai des gros doutes sur ta compréhension du Théorème Central Limite : voir ici aussi
http://dattier.yoo7.com/t88p25-lexique-mathematique#840

Quant aux tests de conformité, je n'ose même pas penser à ce que tu crois en savoir.

Pour l'instant, je vérifie parfaitement que tu es incapable de faire des probas correctement. Ca, c'est un résultat concret.
As-tu lu le message de Dattier au-dessus ? ...

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Mer 16 Aoû - 11:11

Bonjour Léon,
Oui, tu as raison, on peut toujours appeler "blabla" quelque chose qu'on ne comprend pas. C'est une bonne technique de négociation. J'ai connu quelqu'un qui, pour se donner le temps de réfléchir disait "j'ai rien compris".
Code:
Pour l'instant, je vérifie parfaitement que tu es incapable de faire des probas correctement. Ca, c'est un résultat concret.
Pour paraphraser, je répondrai "Pour l'instant je vérifie parfaitement que tu es incapable de produire le moindre résultat. Ca, c'est une observation évidente".
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Invité le Mer 16 Aoû - 11:27

Bonjour
ce que j'appelle blabla, c'est ton discours mélant délire et mépris d'autrui, qui n'a rien à voir avec les maths.

Si maintenant tu agis en paraphrasant comme un singe, alors on peut en rester là.

Dattier (comme tous ceux qui ont eu une discussion avec toi) s'est fait une idée sur ton niveau réel. Il t'a donné un bon conseil... que ton égo vaniteux ne saura pas entendre, tant pis pour toi.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Mer 16 Aoû - 12:13

@ Léon, là tu te prends pour CC !

Supposons qu'on te consulte pour un problème de statistique, c'est à dire qu'on a le résultat de réponses sur un certain nombre de points, sous forme de listes, tableaux etc. Comment ferais-tu dans un premier temps pour vérifier que ces listes sont bonnes, donc utilisables.
Ca ce n'est pas du blabla, mais une question précise.
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Invité le Mer 16 Aoû - 12:36

Quant à ton exemple, tu as balancé une histoire sans justifier quoi que ce soit (comme d'habitude), donc je répète ma question :
Dlzlogic a écrit:Moi je vais te donner un exemple "d'utilisation" du TCL.
On réalise l'opération suivante : un mobile, piloté par un système automatique, suit une trajectoire prédéfinie. Tous les n secondes, on mesure sa position et tout ça est enregistré. Une fois que c'est fini, on vérifie que la répartition des écarts est normale.  
oula, super exemple ! ...et où voit-on les variables aléatoires que l'on somme ? ...car pour utiliser le TCL, il faut faire une somme de variables aléatoires.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Jeu 17 Aoû - 12:22

Bon, je vais détailler.
On a un trajet prédéfini. C'est à dire une ligne allant d'un point à un autre. Pour plus de détails, ce trajet peut être un segment de droite défini entre deux points, ou une parallèle à une ligne suivie lors d'un premier passage.
A intervalles réguliers, on observe la position précise du mobile. Chaque mesure de position réelle est comparée à la position théorique. En pratique, on calcule la distance du point réel à la ligne théorique.
On dispose donc qu'une liste d'écarts de position.
Ce sont des "variables aléatoires", puisque chaque valeur ne dépend que du hasard (je rappelle au passage qu'il n'y a qu'un seul hasard). On peut se demander si une position p ne dépend pas en partie de la position (p-1). Sur le plan théorique c'est une éventualité que j'ai soigneusement étudiée.
Naturellement, après avoir fait la somme, on divise pas le nombre d'observation, c'est à dire qu'on fait la moyenne arithmétique (certains appellent ça la moyenne empirique).
On est donc ainsi parfaitement dans le contexte du TCL.

Il se trouve que cette vérification s'est révélée utile, en effet, il y a eu un cas, où pour une raison que j'ai oubliée, le résultat n'était pas satisfaisant.
Il est bien évident que dans un tel contexte, il est illusoire de vouloir chercher une "loi de probabilité". C'est tout simplement la loi du hasard.

Pour mémoire, il s'agit d'un cas réel, le mobile est un tracteur agricole piloté par un système basé sur un pilotage par GPS. C'est là qu'on est contents que les mathématiciens aient trouvé des choses intéressantes, mais pour leur utilisation, qu'ils ne viennent pas nous expliquer. Nous, on a compris comment ça marche, pourquoi, les risques à éviter etc. Et en tout cas, ce ne sont pas les évolutions de vocabulaire, les axiomatisations qui réinventent tout en oubliant le principal et qui va nous faire oublier ou cesser d'utiliser des notions fondamentales vérifiées en permanence.
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Invité le Jeu 17 Aoû - 16:10

Dlzlogic a écrit:On peut se demander si une position p ne dépend pas en partie de la position (p-1). Sur le plan théorique c'est une éventualité que j'ai soigneusement étudiée.
et la réponse est ....?

Dlzlogic a écrit:
Naturellement, après avoir fait la somme, on divise pas le nombre d'observation, c'est à dire qu'on fait la moyenne arithmétique (certains appellent ça la moyenne empirique).
oui, c'est bien ça.

Dlzlogic a écrit:On est donc ainsi parfaitement dans le contexte du TCL.
Pour être dans le contexte du TCL, il faut que :

1/ les écarts (que l'on somme) soient indépendants. Est-ce le cas ? On pourrait imaginer que s'il y a un gros écart à la position (p-1), alors il serait peu probable que l'écart soit faible en position p. Non ? qu'est-ce qui prouve l'indépendance ?

2/ les écarts suivent une même loi de probabilité. Est-ce le cas ? On pourrait imaginer que l'écart en 1ère position soit souvent moindre que l'écart en dernière position, ou en une position intermédiaire. Non ? qu'est-ce qui prouve que les écarts suivent une même loi ?

Si ces deux points sont validés (avec preuve, pas spéculation), alors oui, on est en position d'application du TCL.

Et quelle est la conclusion que tu déduis du TCL ?

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Ven 18 Aoû - 12:43

Léon a écrit: Dlzlogic a écrit:
On peut se demander si une position p ne dépend pas en partie de la position (p-1). Sur le plan théorique c'est une éventualité que j'ai soigneusement étudiée.

et la réponse est ....?
Ben, à te dire, c'est toi le spécialiste, donc à toi de répondre.
De toute façon, on me demandait d'écrire l'outil de calcul des différences observées, cette question que je me posais était juste théorique et dans le cadre de ma réflexion personnelle. Sauf depuis hier, j'étais le seul auditoire de ce raisonnement.

Oui, il est nécessaire que les écarts (les variables) soient indépendants, ce qui n'était pas forcément le cas comme dit plus haut. On peut donc se poser la question : d'où proviennent ces écarts.
Il faut savoir que le mobile est constitué d'un tracteur agricole, tractant une remorque sur laquelle est fixé un réflecteur permettant la mesure. L'antenne GPS est probablement située au niveau de la cabine, les roues directionnelles sont à l'avant, le terrain est irrégulier comme l'est un terrain agricole.
La conclusion est que l'influence de l'écart (p-1) sur l'écart p est négligeable en comparaison des différentes causes d'écarts. L'observation des résultats a confirmé cela.
D'autre part, il s'agit de la même loi de probabilité puisque aucun évènement extérieur ne vient troubler l'expérience entre le début et la fin.
Enfin, pour conclure, il était donc légitime de vérifier la répartition normale des écarts.
Pour te rassurer concernant la satisfaction du demandeur, quelque mois plus tard, il m'a demandé de modifier mon exe pour pouvoir supporter un plus grand nombre de points.
En gros, il a dû être content, puisqu'il m'a offert un magnifique tracteur à 4 roues motrices, godet hydraulique, prise de force et tout et tout.
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Invité le Ven 18 Aoû - 12:58

Dlzlogic a écrit:
Léon a écrit:    Dlzlogic a écrit:
   On peut se demander si une position p ne dépend pas en partie de la position (p-1). Sur le plan théorique c'est une éventualité que j'ai soigneusement étudiée.

et la réponse est ....?
Ben, à te dire, c'est toi le spécialiste, donc à toi de répondre.
Non, je ne suis pas spécialiste de tracteur agricole piloté par un système basé sur un pilotage par GPS !

Tu dis << c'est une éventualité que j'ai soigneusement étudiée >> donc tu devrais avoir une réponse...

Dlzlogic a écrit:
La conclusion est que l'influence de l'écart (p-1) sur l'écart p est négligeable en comparaison des différentes causes d'écarts.
ok, je te fais confiance, ça me va pour la (quasi) indépendance.

Dlzlogic a écrit:D'autre part, il s'agit de la même loi de probabilité puisque aucun évènement extérieur ne vient troubler l'expérience entre le début et la fin.
Là, je ne comprends pas le lien de cause à effet.

Les écarts peuvent très bien augmenter sans aucun événement extérieur : même sur une toute droite, si tu ne tiens pas ton volant de tracteur, et tu vas voir que les écarts vont augmenter par rapport à la trajectoire théorique ! tu seras obliger de mettre un coup de volant pour revenir sur la bonne trajectoire.


Dlzlogic a écrit:la répartition normale des écarts.
donc tu penses que c'est ça la conclusion du TCL : "les variables aléatoires (les écarts) ont une répartition normale" ?

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Ven 18 Aoû - 13:26

Léon a écrit:Les écarts peuvent très bien augmenter sans aucun événement extérieur : même sur une toute droite, si tu ne tiens pas ton volant de tracteur, et tu vas voir que les écarts vont augmenter par rapport à la trajectoire théorique ! tu seras obliger de mettre un coup de volant pour revenir sur la bonne trajectoire.
Justement, c'était le principe de l'expérimentation.
Puisque tu veux tout savoir, cette expérience a été faite suivant des conditions différentes, vitesse en particulier, trajets en ligne droite ou en courbe et je ne sais quoi d'autre. En l'occurrence, je n'ai fait que le programme de calcul, mais comme je suis curieux, on m'a donné quelques fichiers d'observation et j'ai regardé les résultats.

   Dlzlogic a écrit:
   la répartition normale des écarts.

donc tu penses que c'est ça la conclusion du TCL : "les variables aléatoires (les écarts) ont une répartition normale" ?
Et bien OUI. C'est ce que je chante sur tous les tons depuis plusieurs années, mais on m'avait prévenu que c'était incompréhensible par un matheux.
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Invité le Ven 18 Aoû - 13:33

Dlzlogic a écrit:
 donc tu penses que c'est ça la conclusion du TCL : "les variables aléatoires (les écarts) ont une répartition normale" ?
Et bien OUI. C'est ce que je chante sur tous les tons depuis plusieurs années, mais on m'avait prévenu que c'était incompréhensible par un matheux.
et bien NON !

Je sais que tu chantes cela sur tous les tons depuis plusieurs années, mais c'est faux de dire que c'est une application du TCL !!

Tu vois bien que tu ne fais même pas de somme dans ton histoire...

C'est la moyenne des écarts qui suit une loi normale, pas les écarts !!   ...déjà dit plein de fois !!
Les écarts, ce sont les Xi, et la moyenne c'est (X1+...+Xn)/n, et tu confonds les deux dans ta conclusion. Je te le dis depuis des années.

Ce qui est incompréhensible, c'est que tu n'arrives pas à comprendre, avec tous les documents (sur le web et livres comme celui de J.H. , etc), même avec des vidéos comme celle que tu as pointée...


Dlzlogic a écrit:
C'est là qu'on est contents que les mathématiciens aient trouvé des choses intéressantes, mais pour leur utilisation, qu'ils ne viennent pas nous expliquer. Nous, on a compris comment ça marche, pourquoi, les risques à éviter etc.
il est inutile de t'expliquer, en effet... ceux qui t'avaient prévenus savaient que tu ne compren(dr)ais pas.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Ven 18 Aoû - 14:01

Mais c'est bien sûr, tu as raison.
Que penses-tu de cela : http://www.dlzlogic.com/aides/Boules.pdf ?
Le sujet d'origine est "Mécanique quantique et probabilités" sur Les-mathématiques.net
Une petite recherche sur "pétanque" sans limitation de date conduit au résultat qui date de 3 ans.


Dernière édition par Dlzlogic le Ven 18 Aoû - 14:23, édité 1 fois (Raison : Rajour de la source de ce débat.)
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Invité le Ven 18 Aoû - 16:59

Dlzlogic a écrit:Mais c'est bien sûr, tu as raison.
Je pense que tu ne vois même pas le problème dans tes propos... On verra à l'avenir.

En attendant, pour bien le comprendre, ce TCL, relis ce théorème à la page 156 du livre de J.H.
Tu y verras que sa conclusion parle de la loi suivie par S, et non la loi suivie pas les Xi ...
(dans ses hypothèses, il est sous entendu que les Xi ont même variance : voir la preuve du théorème page 169)

Dlzlogic a écrit:Que penses-tu de cela : http://www.dlzlogic.com/aides/Boules.pdf ?
c'est pas clair, je trouve. Que veux-tu dire en fait dans ce texte ?
1/ le rayon, la circonférence et le volume, suivent simultanément une loi normale ?
2/ on peut appliquer le TCL à une moyenne de mesures de rayon, ou de circonférence, ou de volume ?

La réponse à 1 est non (c'est même écrit dans le live de J.H. , en bas de page 290)
La réponse à 2 est oui , si les mesures sont indépendantes.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Ven 18 Aoû - 17:14

Léon a écrit:En attendant, pour bien le comprendre, ce TCL, relis ce théorème à la page 156 du livre de J.H.
Tu y verras que sa conclusion parle de la loi suivie par S, et non la loi suivie pas les Xi ...
(dans ses hypothèses, il est sous entendu que les Xi ont même variance : voir la preuve du théorème page 169)
Oui, je sais cette partie a été largement critiquée dans le forum Les-Mathematiques.net
J'ai remarqué par ailleurs que J.H. fait la distinction entre UNE variable qui prend plusieurs valeurs et deux variables X et Y.
Je préfère la démonstration du cours Levallois-Lévy.
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Ven 18 Aoû - 17:39

Léon a écrit: Dlzlogic a écrit:
Que penses-tu de cela : http://www.dlzlogic.com/aides/Boules.pdf ?

c'est pas clair, je trouve. Que veux-tu dire en fait dans ce texte ?
1/ le rayon, la circonférence et le volume, suivent simultanément une loi normale ?
2/ on peut appliquer le TCL à une moyenne de mesures de rayon, ou de circonférence, ou de volume ?

La réponse à 1 est non (c'est même écrit dans le live de J.H. , en bas de page 290)
La réponse à 2 est oui , si les mesures sont indépendantes.

Je ne comprends pas ton souci.
Soit un même lot de boules, en admettant que les boules sont pleines et résultent de la même fabrication, conformément à l'énoncé. Le critère de contrôle est le poids.
Le tcl dit que un certain pourcentage dépasse une certaine marge, c'est à dire que ce pourcentage est hors tolérance. Les opérations nécessaires étant faites, le test avec le volume ou le diamètre donnera la même qualité de contrôle.
J.H. parle aussi de fluctuation, moi, j'ai employé l'expression "écart à la moyenne arithmétique" y vois-tu un différence ?
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Invité le Ven 18 Aoû - 17:51

Dlzlogic a écrit:Soit un même lot de boules, en admettant que les boules sont pleines et résultent de la même fabrication, conformément à l'énoncé. Le critère de contrôle est le poids.
Dans ton texte, le poids ne figure qu'en ligne n°1. Ensuite, ça parle d'autre chose... de diamètre, de circonférence, de volume.

Dlzlogic a écrit:Le tcl dit que un certain pourcentage dépasse une certaine marge, c'est à dire que ce pourcentage est hors tolérance.
<< un certain pourcentage >> de quoi ?

Le TCL parle d'une moyenne (X1+...+Xn)/n, pas des Xi ! (cf J.H., ou d'autres sources)


Dlzlogic a écrit:J.H. parle aussi de fluctuation, moi, j'ai employé l'expression "écart à la moyenne arithmétique" y vois-tu un différence ?
...les fluctuations de quoi ?
...les écarts à la moyenne arithmétique de quoi ?
Comme tu ne précises pas assez, c'est flou, on ne peut pas répondre de manière sensée.
Fais des phrases complètes, et on en reparlera.

J.H parle des fluctuations d'une moyenne, précisément celle-ci S = (X1+...+Xn) / n^0.5  .
toi, tu parles des écarts de quoi précisément ?

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