Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par leon1789 le Lun 14 Aoû - 19:20

Là, tu fais du blabla digne de maternelle.  Je savais bien que tu ne pourrais pas étudier un sujet sans faire des provocations débiles.

Dlzlogic a écrit:La vidéo le montre très bien..  
la vidéo parle des décimales de Pi ? à quel moment ?? tu inventes ???

Je t'ai montré (avec tes 10 calculs) que les fréquences observées étaient (quasi) les mêmes, à savoir 0.1 : c'est une répartition (quasi)  uniforme sur les 10 chiffres. Tu penses que c'est faux, je n'y peux rien. Si tu veux rester aveugle, tant pis.

Si tu veux utiliser le TCL, donne nous les variables aléatoires, la somme que tu calcules, etc ! (comme c'est fait dans la vidéo).
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Lun 14 Aoû - 19:32

Oh, mais tu fais comme tu veux, c'est toi que ça regarde.
Question vocabulaire, je n'utilise pas le TCL, je l'applique.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par leon1789 le Lun 14 Aoû - 19:33

Dlzlogic a écrit: je n'utilise pas le TCL, je l'applique.
tu l'appliques sans jamais préciser comment, ni à quelles variables aléatoires, etc... car tu ne sais pas comment on l'applique ! Tu préfères inventer ta sauce.
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par leon1789 le Lun 14 Aoû - 21:03

Dattier a écrit:J'ai dit cela, car pour avoir une loi normale il faut avoir une infinité de possibilité, or ici on n'en a que 10 (les 10 chiffres pour écrire en décimale), donc j'en ai déduis que Dlzlogic donne un sens particulier à cette expression.
Dattier,
as-tu compris le sens particulier que Dlzlogic donne à cette expression ?
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Lun 14 Aoû - 22:00

Il n'y pas de sens particulier, ni de mystère, ni d'interprétation personnelle, il y a juste la connaissance des notions élémentaires de probabilités.
Pour info, lorsque Léon a fait la simulation que j'ai mise en annexe de mon papier "Notions de probabilités", j'ai cru qu'il avait compris ce qu'était le TCL. Que s'est-il passé ensuite, je ne sais pas.
La réflexion "mais la vidéo ne parle pas des décimales de pi", me rappelle la phrase "on ne peut pas ajouter des tailles d'enfant comme on ajoute des sommes d'argent", dont j'ai oublié l'auteur.
Par contre, la vidéo utilise comme exemple la composition de variables de loi uniforme, ce qui est exactement le cas des décimales de pi, que ce soit par chiffres en basse 10 ou une loi tordue, utilisant les chiffres en base 100.

PS. c'est curieux, j'ai ouvert, suite à l'intervention de Nuage, un sujet sur le Théorème Central Limite. J'ai un peu de mal à comprendre pourquoi cette discussion se passe ici et non pas dans le sujet ouvert pour ce problème d'interprétation du TCL.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par leon1789 le Lun 14 Aoû - 22:22

blabla habituel....


Dlzlogic a écrit:Par contre, la vidéo utilise comme exemple la composition de variables de loi uniforme, ce qui est exactement le cas des décimales de pi,
pas la composition, mais la somme !  composer des variables n'a pas de sens... (notion élémentaire de probabilités !).

<< de variables de loi uniforme >> : peux-tu nous préciser quelles sont ces variables dans le cadre des décimales de pi, stp ? (tu en parles, donc tu devrais savoir)

Serais-tu en train de dire que la répartition des décimales de pi est uniforme (la raison pour laquelle on peut appliquer le TCL) ??
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Lun 14 Aoû - 22:39

J'ai vraiment du mal à faire le lien entre tes phrases (affirmations, questions etc.) et les mathématiques.
Je constate seulement que tu ne réponds jamais aux questions, par exemple, tu dis avoir compris pourquoi Nuage a dit que "ce théorème est faux". Alors, s'il te plait, explique nous.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par leon1789 le Lun 14 Aoû - 22:48

Dlzlogic a écrit:J'ai vraiment du mal à faire le lien entre tes phrases (affirmations, questions etc.) et les mathématiques.
C'est pas étonnant.
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par leon1789 le Lun 14 Aoû - 22:53

Dlzlogic a écrit: tu dis avoir compris pourquoi Nuage a dit que "ce théorème est faux". Alors, s'il te plait, explique nous.
toujours des problèmes de mémoire !! tu ne retiens pas grand chose, j'ai déjà répondu ce matin à 10h25 : http://dattier.yoo7.com/t114-jeu-de-des-equilibres#785
C'est triste de ne pas savoir lire.
Nuage (comme moi, et tant d'autres) connait le TCL, et il voit très bien que tu dénatures complètement ce théorème. TA version personnelle est fausse.

Tes dénombrements (sur 10 000 décimales, c'est bien assez !) montrent que la distribution des décimales de pi est uniforme (puisque chaque chiffre de 0 à 9 a une fréquence d'apparition proche de 0.1).

Tu affirmes des énormités comme quoi les décimales de pi suivraient la loi normale de moyenne 1000 et d'écart-type 32 .... Tes calculs portent en réalité sur une série statistique de 10 nombres qui sont autre chose que les décimales de pi, et tu ne veux pas t'en rendre compte. Reste aveugle puisque tu l'as décidé ainsi !
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dattier le Mar 15 Aoû - 10:51

Bonjour,

leon1789 a écrit:Dattier,
as-tu compris le sens particulier que Dlzlogic donne à cette expression ?

J'avoue je n'ai pas compris, si Dlzlogic pouvait réexpliquer de manière plus détailler, cela serait bien.

Bonne journée.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Mar 15 Aoû - 11:35

Bonjour Dattier,
Je vais essayer d'être concis, mais j'ai tout expliqué en détail le principe dans le papier http://www.dlzlogic.com/aides/Notions_de_probabilite.pdf Léon y a même fait une annexe qu'il semblait avoir oubliée (problème de mémoire ?).
Connaissant le développent limité de pi, on sait que chaque décimale résulte d'une addition de différents nombres. La méthode d'écriture décimale utilise des chiffres. Un nombre est formé de 1 ou plusieurs chiffres, ces chiffres sont des caractères appelés chiffres arabes. Chaque caractère représente un nombre de fois une puissance de 10, suivant son rang.
La loi des grands nombres précise que le nombre d'apparition d'un caractère tend vers sa probabilité.
Le TCL dit que la répartition des écarts à la moyenne du nombre d'apparitions est conforme à la répartition normale.
Dans le premiers cas, on a 10 chiffres, c'est à dire 10 caractères dont on compte les apparitions. Leur probabilité est 1000 dans le cas présent.
Ensuite on liste les écart de chaque nombre d'apparitions par rapport à la moyenne, on calcule les carrés, on en fait la somme etc. et on compare les résultats obtenus, c'est à dire le nombre présent dans chaque classe, avec le résultat théorique.
Avec 10 valeurs, ce n'est pas vraiment spectaculaire, mais avec 100, c'est beaucoup mieux.
Cette opération n'est qu'une simple vérification de normalité, conformément au TCL.
D'ailleurs, on a déjà parle de ce test de normalité il n'y a pas très longtemps. Si on ne connait pas le TCL, ou si on ne l'a pas compris, il est logique de dire que c'est inutile de le faire, ceux qui disent cela devraient un peu réfléchir avant de dire des bêtises.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Mar 15 Aoû - 11:52

Suite de mon explication.
Supposons qu'on travaille en chiffres romains au lieu de chiffres arabes. Les chiffres romains sont I V X L C M
La probabilité d'apparition de M est 1/1000
La probabilité d'apparition de C est 1/100
La probabilité d'apparition de L est 1/50
La probabilité d'apparition de X est 1/10
La probabilité d'apparition de V est 1/5
La probabilité d'apparition de I est 3.5/5
(Je sais que c'est faux, mais pas débile. Ce serait d'ailleurs un bon exercice de lycée.)
Supposons que l'on ait une série de scores, ou de mesures ou d'observation, suivant la même loi, c'est à dire dans les même conditions, dans le même environnement, alors on pourrait faire exactement le même type de vérification.

Ceci est parfaitement général, c'est la raison pour laquelle c'est un Théorème Central.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par leon1789 le Mar 15 Aoû - 13:24

Bonjour
Dlzlogic a écrit:
Je vais essayer d'être concis, mais j'ai tout expliqué en détail le principe dans le papier http://www.dlzlogic.com/aides/Notions_de_probabilite.pdf Léon y a même fait une annexe qu'il semblait avoir oubliée (problème de mémoire ?).
pas de problème de mémoire : je sais exactement ce que j'ai fait. Je l'ai fait pour t'expliquer le TCL... sans succès.

Dlzlogic a écrit:Connaissant le développent limité de pi, on sait que chaque décimale résulte d'une addition de différents nombres.
ce coup du "développement limité" est inattendu. Je te remercie de cette surprise amusante.
Encore une notion que tu ne connais pas apparemment : développement limité ... d'une constante    bounce
C'est quoi explicitement pour toi "le développent limité de pi" ?

Dlzlogic a écrit: La loi des grands nombres précise que le nombre d'apparition d'un caractère tend vers sa probabilité.
pas le nombre d'apparitions, mais la fréquence d'apparition (qui tend vers la probabilité)

Dlzlogic a écrit: Dans le premiers cas, on a 10 chiffres, c'est à dire 10 caractères dont on compte les apparitions. Leur probabilité est 1000 dans le cas présent.
Une probabilité de 1000 ! C'est une probabilité (très largement) plus grande que 1  cheers

Dlzlogic a écrit: Avec 10 valeurs, ce n'est pas vraiment spectaculaire, mais avec 100, c'est beaucoup mieux.
le hic, c'est que cela ne répond pas à la question : quelle est la répartition des (10 000 premières) décimales de pi ? Tu parles toujours d'autre chose...

Dlzlogic a écrit: réfléchir avant de dire des bêtises.    
En effet, tu devrais... Tu appliques le TCL sans jamais préciser les variables aléatoires que tu sommes. Étonnant, non ?
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Mar 15 Aoû - 13:39

Ce qui n'est pas étonnant, vu le nombre d'échanges que nous avons eus, est que tu ne réponde pas aux questions.
La dernière en date : que dit le TCL ? et éventuellement qu'est-ce qui dans mon énoncé est faux ?

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par leon1789 le Mar 15 Aoû - 13:46

Dlzlogic a écrit: que dit le TCL ?
sur le web, on peu lire l'énnoncé : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_central_limite#Th.C3.A9or.C3.A8me_central_limite

Dlzlogic a écrit:et éventuellement qu'est-ce qui dans mon énoncé est faux ?
Pour appliquer correctement le TCL, il faudrait que tu commences par préciser les variables aléatoires dont tu fais la somme...
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Mar 15 Aoû - 14:05

Bon, t'as pas compris ma question.
1- je connais très bien l'article que tu cites
2- je voudrais TA définition du TCL (deux ou trois lignes, pas plus)
3- peux-tu me confirmer que dans mon libelle il manque la précision concernant les variables aléatoires ?

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par leon1789 le Mar 15 Aoû - 14:22

Bon, t'as pas compris ma réponse.
Dlzlogic a écrit:2- je voudrais TA définition du TCL (deux ou trois lignes, pas plus)
contrairement à toi, je n'ai pas de version personnelle du TCL . La version du TCL que je connais est celle que je pointée.

Dlzlogic a écrit:3- peux-tu me confirmer que dans mon libelle il manque la précision concernant les variables aléatoires ?  
As-tu précisé clairement quelque part quelles étaient ces variables aléatoires dont on ferait la somme afin d'appliquer le TCL ? Puisque tu connais très bien l'article sur wikipédia, tu peux nous dire : pur i allant de 1 à ....,  la variable Xi est ....
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Mar 15 Aoû - 14:43

Alors, si tu veux bien, changeons de méthode : donne un exemple d'application du TCL.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par leon1789 le Mar 15 Aoû - 16:06

Je t'ai déjà donné un exemple très important : c'est l'approximation de la loi binomiale B(n,p) par la loi normale N( np, ( np(1-p) )^0.5 ) , car la loi binomiale B(n,p) est la loi suivie par la somme de n variables aléatoires de Bernoulli B(p).
Application concrète : les sondages par exemple (intervalle de confiance pour une proportion, etc)

Mais pour le sujet qui nous intéresse (la répartition des 10 000 premières décimales de pi), il n'y a pas besoin du TCL : tes premiers calculs (sur les 10 000 décimales) de dénombrement montrent une fréquence proche de 0.1 pour tous les chiffres de 0 à 9. Cela montre une répartition uniforme des décimales.

Ensuite, on peut aller plus loin avec un test de conformité à la loi uniforme. C'est bien plus technique. Dans son livre, J.H. présente un test possible avec un dé : on utilise le TCL puis le test du khi2. Voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Test_du_%CF%87%C2%B2#Exemple_1
Mais il existe aussi d'autres tests de conformité : https://fr.wikipedia.org/wiki/Test_(statistique)#Liste_des_tests_usuels
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Mar 15 Aoû - 17:50

Une question simple : si le test de "conformité" n'est pas satisfaisant, quelle conclusion faut-il en tirer ?
J'ai mis conformité entre guillemets, puisque tu ne précises pas conformité à quoi.

Léon a écrit:Mais pour le sujet qui nous intéresse (la répartition des 10 000 premières décimales de pi), il n'y a pas besoin du TCL
Cette expression "besoin du TCL" est amusante. On ne l'utilise pas, dans le cas qui nous occupe, on le vérifie.

Tu parles souvent de variable aléatoire. Une variable est un nombre, les chiffres 0 à 9 sont des caractères et non des nombres, comment peux-tu les additionner ?

Moi je vais te donner un exemple "d'utilisation" du TCL.
On réalise l'opération suivante : un mobile, piloté par un système automatique, suit une trajectoire prédéfinie. Tous les n secondes, on mesure sa position et tout ça est enregistré. Une fois que c'est fini, on vérifie que la répartition des écarts est normale.

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par leon1789 le Mar 15 Aoû - 18:04

Dlzlogic a écrit:Une question simple : si le test de "conformité" n'est pas satisfaisant, quelle conclusion faut-il en tirer ?
la conclusion est que la série statistique n'est pas conforme à la loi testée...

Dlzlogic a écrit:J'ai mis conformité entre guillemets, puisque tu ne précises pas conformité à quoi.
tu ne sais pas lire ?
leon1789 a écrit:Ensuite, on peut aller plus loin avec un test de conformité à la loi uniforme.


Dlzlogic a écrit:
Léon a écrit:Mais pour le sujet qui nous intéresse (la répartition des 10 000 premières décimales de pi), il n'y a pas besoin du TCL
Cette expression "besoin du TCL" est amusante. On ne l'utilise pas, dans le cas qui nous occupe, on le vérifie.
Si tu n'utilises pas ce théorème, cela te regarde.
Les statisticiens l'utilisent abondamment. Il n'ont pas besoin de le vérifier, ils savent qu'il est prouvé.

Dlzlogic a écrit:
Tu parles souvent de variable aléatoire. Une variable est un nombre, les chiffres 0 à 9 sont des caractères et non des nombres, comment peux-tu les additionner ?
mort de rire  << les chiffres ne sont pas des nombres >>  bounce << comment peux-tu les additionner ? >>
Te rends-tu compte de tes affirmations et questions ??

Comment tu fais pour jouer au monopoly ? tu lances deux dés et tu avances ton pion d'autant de cases indiquées par la somme des nombres donnés par les deux dés. Un enfant de 6 ans sait le faire !

Dlzlogic a écrit:Moi je vais te donner un exemple "d'utilisation" du TCL.
On réalise l'opération suivante : un mobile, piloté par un système automatique, suit une trajectoire prédéfinie. Tous les n secondes, on mesure sa position et tout ça est enregistré. Une fois que c'est fini, on vérifie que la répartition des écarts est normale.  
oula, super exemple ! ...et où voit-on les variables aléatoires que l'on somme ? ...car pour utiliser le TCL, il faut faire une somme de variables aléatoires.


Dernière édition par leon1789 le Mar 15 Aoû - 18:20, édité 1 fois
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Message par Dlzlogic le Mar 15 Aoû - 18:17

Léon a écrit:Comment tu fais pour jouer au monopoly ? tu lances deux dés et tu avances ton pion d'autant de cases indiquées par la somme des nombres donnés par les deux dés. Un enfant de 6 ans sait le faire !
la probabilité de 1 est 0
la probabilité de 2 est 1
la probabilité de 3 est 2
la probabilité de 4 est 3
la probabilité de 5 est 4
la probabilité de 6 est 5
la probabilité de 7 est 6
la probabilité de 8 est 5
la probabilité de 9 est 4
la probabilité de 10 est 3
la probabilité de 11 est 2
la probabilité de 12 est 1
Sauf erreur.
Alors, si on fait l'expérience type décimales de pi, avec 2 dés, on va ajouter les résultats de somme des 2 dés ?

Dlzlogic

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par leon1789 le Mar 15 Aoû - 18:21

Dlzlogic a écrit:
Léon a écrit:Comment tu fais pour jouer au monopoly ? tu lances deux dés et tu avances ton pion d'autant de cases indiquées par la somme des nombres donnés par les deux dés. Un enfant de 6 ans sait le faire !
la probabilité de 1 est 0
la probabilité de 2 est 1
la probabilité de 3 est 2
la probabilité de 4 est 3
la probabilité de 5 est 4
la probabilité de 6 est 5
la probabilité de 7 est 6
la probabilité de 8 est 5
la probabilité de 9 est 4
la probabilité de 10 est 3
la probabilité de 11 est 2
la probabilité de 12 est 1
Sauf erreur.
cheers tu le fais exprès de donner des probabilités supérieures à 1 ??

Je pose la question car c'est la seconde fois aujourd'hui que tu fais ce genre de mathématiques étonnantes.
Dlzlogic a écrit: Leur probabilité est 1000 dans le cas présent.
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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par Dlzlogic le Mar 15 Aoû - 18:37

Bon, tu as compris. Il faut lire "le nombre de cas favorables est ..."
Donc pour être littérairement rigoureux, il faudrait rajouter "divisé par le nombre total de cas possibles".

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Re: Exemple typique de préoccupation concernant les probabilités

Message par leon1789 le Mar 15 Aoû - 18:40

Dlzlogic a écrit:Bon, tu as compris. Il faut lire "le nombre de cas favorables est ..."
Donc pour être littérairement rigoureux, il faudrait rajouter "divisé par le nombre total de cas possibles".
oui, il faut utiliser les bons mots au bon moment, faire les bons calculs jusqu'au bout, etc.

Bref, tu vois bien qu'on peut additionner deux chiffres : 6+1 = 7 , 5+3 = 8 , etc.
Dlzlogic a écrit:les chiffres 0 à 9 sont des caractères et non des nombres, comment peux-tu les additionner ?
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