Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Page 3 sur 4 Précédent  1, 2, 3, 4  Suivant

Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Dlzlogic le Sam 15 Juil - 19:56

@ Léon
Si tu as lu le livre du Pr. Rouaud, alors tu as dû te rendre compte qu'il est aussi ignorant que moi.
Si tu as lu le livre du Pr Harthong, alors tu as compris le "paradoxe" de Bertrand, la notion de hasard, en particulier son unicité, l'explication sur les files d'attente, et je ne sais quoi encore.

Dlzlogic

Messages : 1233
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par leon1789 le Sam 15 Juil - 20:39

Dlzlogic a écrit:Quel est le rapport avrc le sujet en cours ?
attends un peu , j'y viens Smile

Dlzlogic a écrit:L'écart-type est de 0.09.
ok, tu annonces 0.09 à la vue des mesures réalisées.
A ton avis, quelle la précision de ton résultat ? Le vrai écart-type (celui du thermomètre) peut-il être en réalité 0.1 ? ou 0.08 ou 0.06 ou 0.12 ?
avatar
leon1789

Messages : 801
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par leon1789 le Sam 15 Juil - 21:00

Dlzlogic a écrit:Si tu as lu le livre du Pr. Rouaud, alors tu as dû te rendre compte qu'il est aussi ignorant que moi.
Tu exagères un peu beaucoup. Smile
Je trouve que son livre est bien pour des scientifiques "généraux", bien que je ne recommande pas son livre à des étudiants en post bac filière maths, mais ce n'est que mon avis personnel.

Dlzlogic a écrit:Si tu as lu le livre du Pr Harthong, alors tu as compris le "paradoxe" de Bertrand,
Je te l'ai déjà dit ! Oui, dans le chapitre 1, son analyse sur la décomposition en symétries est très intéressante, mais, pour moi, c'est davantage lié au développement théorique de la physique. Ca donne des idées de développement.

Dlzlogic a écrit: la notion de hasard, en particulier son unicité, l'explication sur les files d'attente, et je ne sais quoi encore.
Je n'ai pas vu où il disait "unicité du hasard"... Et pour les files d'attente, oui, il explique bien la loi de Poisson. Mais il y a beaucoup d'autres choses très intéressantes également (et très classiques).
avatar
leon1789

Messages : 801
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Dlzlogic le Sam 15 Juil - 21:56

Léon a écrit: Dlzlogic a écrit:
L'écart-type est de 0.09.

ok, tu annonces 0.09 à la vue des mesures réalisées.
A ton avis, quelle la précision de ton résultat ? Le vrai écart-type (celui du thermomètre) peut-il être en réalité 0.1 ? ou 0.08 ou 0.06 ou 0.12 ?
Bon, c'est une question très intéressante.
Il me semble que l'intérêt de ton expérience de fonte de glace est la température. Une vingtaine de mesures donne une valeur jugée ou non suffisamment précise.
Si elle est jugée assez précise, alors tout va bien, sinon, on recommence d'autres mesures.
Un coup d’œil sur l'écart-type aide la décision. Mais en aucun cas, on s'amusera à calculer l'intervalle de confiance sur l'écart-type, tout simplement parce que ce n'est pas l'information que l'on recherche. D'ailleurs, étant donné le thermomètre utilisé, l'écart-type est inscrit sur la boite. C'est à dire si l'écart-type calculé est trop éloigné de clui prévu, c'est qu'il y a une anomalie dans les mesures. Un simple test de normalité doit le mettre en évidence.

Par contre, les fabricants de ce thermomètre ont certainement fait des expériences pour se permettre d'écrire l'écart-type à prévoir. Il est même probable qu'ils on tracé une courbe de précision suivant les différentes températures mesurées et probablement aussi une courbe donnant l'erreur systématique, qu'appelle vulgairement le coefficient d'étalonnage.

Pour en revenir au sujet principal, l'écart-type n'est en aucun cas une variable, encore moins aléatoire.

J'observe avec plaisir que tu reprends exactement la même simulation que dans mon protocole. La mienne est basée sur des nombres, la tienne sur des observations, c'est encore mieux, j'avoue que je n'en espérais pas tant.

Au moins, maintenant, tu sais que l'histoire de la corde de Bertrand n'est pas un paradoxe (puisque tu as lu le livre de J. H.), que la question posée est parfaitement claire et qu'il n'y a qu'une seule réponse.
Pour l'unicité du hasard, j'ai la flemme de chercher la page, et j'ai le souvenir qu'il y a en plus une appréciation pas très gentille pour les enseignants à ce sujet.

Dlzlogic

Messages : 1233
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par leon1789 le Sam 15 Juil - 22:54

Dlzlogic a écrit:
Léon a écrit:
ok, tu annonces 0.09 à la vue des mesures réalisées.
A ton avis, quelle la précision de ton résultat ? Le vrai écart-type (celui du thermomètre) peut-il être en réalité 0.1 ? ou 0.08 ou 0.06 ou 0.12 ?
Bon, c'est une question très intéressante.
Il me semble que l'intérêt de ton expérience de fonte de glace est la température. Une vingtaine de mesures donne une valeur jugée ou non suffisamment précise.
Si elle est jugée assez précise, alors tout va bien, sinon, on recommence d'autres mesures.
comment juge-t-on que la précision est suffisante ou pas ? Tu ne peux pas le faire maintenant ?

Dlzlogic a écrit:
Un coup d’œil sur l'écart-type aide la décision. Mais en aucun cas, on s'amusera à calculer l'intervalle de confiance sur l'écart-type, tout simplement parce que ce n'est pas l'information que l'on recherche.
Et tu te trompes : l'intervalle de confiance permet de se donner une idée "probabiliste" de la précision.

Sur l'exemple des 20 relevés de températures, on peut établir des intervalles de confiance :
un intervalle de confiance à 95 % qui donne [ 0.068 ; 0.13 ],  (c'est un intervalle grand car la borne inférieure est deux fois plus petite que la borne supérieure)
un intervalle de confiance à 50% qui donne [ 0,08 ; 0,10 ] (c'est un intervalle petit, mais le niveau de confiance est de 50% seulement)

Donc à toi de me dire ce que signifie ton 0.09 . Juges-tu que ce résultat est assez précis ? Tu montres que tu ne sais pas.

Mais en fait, avec les résultats numériques que je viens d'apporter via les intervalles de confiance, on voit clairement qu'il faut poursuivre l'évaluation avec des mesures supplémentaires car la précision n'est pas encore suffisante pour donner 1 seul chiffre significatif du vrai écart-type. Voilà la réponse que tu aurais dû donner si tu savais évaluer réellement la précision de tes calculs. Il n'y a pas de jugement au pif.


Dlzlogic a écrit:
D'ailleurs, étant donné le thermomètre utilisé, l'écart-type est inscrit sur la boite.
Qui a écrit l'écart-type sur la boite ? il faut que quelqu'un fasse le calcul... comment s'y prend-il ?

Dlzlogic a écrit:C'est à dire si l'écart-type calculé est trop éloigné de celui prévu,
Prévu par qui ? comment le prévoir ? il faut que quelqu'un fasse le calcul... comment s'y prend-il ?

Visiblement, tu te places comme simple utilisateur de matériel. Moi, mon soucis est de certifier le matériel. Et je n'ai pas de boite magique sur laquelle la réponse est déjà écrite...

Dlzlogic a écrit:Un simple test de normalité doit le mettre en évidence.
Fais-le pour voir ce que cela donne, s'il te plait...

Dlzlogic a écrit:
Par contre, les fabricants de ce thermomètre ont certainement fait des expériences pour se permettre d'écrire l'écart-type à prévoir. Il est même probable qu'ils on tracé une courbe de précision suivant les différentes températures mesurées et probablement aussi une courbe donnant l'erreur systématique, qu'appelle vulgairement le coefficient d'étalonnage.
Voilà, mon exemple est justement pour traiter cette situation. Et tu penses que les intervalles de confiance ne leur servent à rien ? ...

Dlzlogic a écrit:J'observe avec plaisir que tu reprends exactement la même simulation que dans mon protocole.
Tu sembles être dans l'illusion.
Ce serait bien de faire voir à quelles conclusions tu arrives avec ton protocole, des conclusions en lien avec le problème d'origine de JL et ma mise en situation avec le thermomètre.

Dlzlogic a écrit: La mienne est basée sur des nombres, la tienne sur des observations, c'est encore mieux, j'avoue que je n'en espérais pas tant.
Moi, j'espérais que tu aurais une réponse numérique sérieuse sur la précision de ton calcul 0.09. Mais tu as botté en touche... j'avoue que j'en suis un peu déçu.

Dlzlogic a écrit:
, que la question posée est parfaitement claire et qu'il n'y a qu'une seule réponse.
Pour l'unicité du hasard, j'ai la flemme de chercher la page, et j'ai le souvenir qu'il y a en plus une appréciation pas très gentille pour les enseignants à ce sujet.
c'est bien dommage d'avoir la flemme et de se contenter d'une vague imprécision dans tes réponses, ce n'est pas scientifique.
Comme je viens de te le dire, j'aurais bien aimé que tu te prononces clairement sur la précision de ton résultat... tant pis.
En tout cas, je l'ai fait pour essayer de faire comprendre à quoi peuvent servir les intervalles de confiance (sur un écart-type, ou sur tout autre paramètre).
avatar
leon1789

Messages : 801
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Dlzlogic le Dim 16 Juil - 12:04

Bonjour Léon,
C'est toi le spécialiste de cette problématique de mesure, précision, calcul d'erreur etc. ou c'est moi ? En tout cas, moi, j'ai le diplôme qui j'atteste et toi qui avoues que ce n'est pas ta spécialité.
Je déteste la méthode que tu utilises pour échanger qui consiste à contrer systématiquement et de préférence ligne à ligne, ce qui laisse sous-entendre que chaque ligne de ma part est une imbécillité.
Bon, comme ce sujet risque d'être lu, je vais essayer d'être positif.
D'abord le sujet discuté : "Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type". "pourquoi" signifie "quel but" "quel intérêt".
Alors commençons par la fin et trouvons une bonne raison : parce que c'est le but de la mesure et de l'opération, c'est à dire qu'on est dans le contexte où je fabricant doit indiquer l'écart-type sur la boite. En, et pour info, dans ce type de situation, il est probable que cette valeur résultera d'un calcul effectué à partir des pièces constitutives de l'appareil et dont on connait l'écart-type. C'est là qu'on applique des méthodes connues du genre "les erreurs accidentelles se combinent quadratiquement" telle que le Pr Rouaud les précisent dans son livre. Mais en aucun cas on ne donner un minimum et un maximum, ou un intervalle de confiance, l'écart type est une valeur correspondant à un appareil et une procédure. Donc loupé pour le cas qui pourrait être favorable.

Si on effectue un certain nombre de mesures d'une même chose, comme tes mesures de températures, c'est parce que l'on sait que la précision du résultat (la moyenne arithmétique cf. postulat de la moyenne) est fonction de 1/racine(N), donc en faisant 20 mesures, on affine de résultat en divisant l'écart-type d'une seule mesure par 4 ou 5.

Sinon, je ne sais pas trop quoi te dire à tes oppositions systématiques.
Je fais tout de même les réponses aux question précises.
Léon a écrit:comment juge-t-on que la précision est suffisante ou pas ? Tu ne peux pas le faire maintenant ?
Ca dépend du cahier des charges. L'écart-type donne la précision de l'opération, c'est à dire des 20 mesures.
Léon a écrit:Donc à toi de me dire ce que signifie ton 0.09 . Juges-tu que ce résultat est assez précis ? Tu montres que tu ne sais pas.
Ce n'est pas à moi de juger quoi que ce soit, je fais une mesure, un constat. Si je veux une meilleure précision, il faut un thermomètre plus précis, mais, avec ce thermomètre on aura toujours à peu près la même précision donc le même écart-type.
Léon a écrit:Mais en fait, avec les résultats numériques que je viens d'apporter via les intervalles de confiance, on voit clairement qu'il faut poursuivre l'évaluation avec des mesures supplémentaires car la précision n'est pas encore suffisante pour donner 1 seul chiffre significatif du vrai écart-type. Voilà la réponse que tu aurais dû donner si tu savais évaluer réellement la précision de tes calculs. Il n'y a pas de jugement au pif.
Ben, les mesures supplémentaires donneront peut-être une moyenne plus proche du résultat vraii, mais ne changerons en rien la précision de l'appareil, donc l'écart-type.
Léon a écrit:Visiblement, tu te places comme simple utilisateur de matériel. Moi, mon soucis est de certifier le matériel. Et je n'ai pas de boite magique sur laquelle la réponse est déjà écrite...
Je connais effectivement un type d'appareil qui ont subi des essais individuellement. Concernant ce qui est noté comme écart-type, une petite anecdote : comme je te l'ai dit, l'écart-type est calculé à partir ds écarts type des composants. Il se trouve que des étudiants de l'ESGT, tu sais, cette école qui fabrique des géomètres, lesquels connaissent très bien les notions dont on parle, ont recalculé d'écart-type d'un certain appareil et ont trouvé une valeur plus faible que celle indiqué sur la notice. Mais je sais aussi que l'on pratique à l'aide de mesures réelles, par exemple lorsqu'il s'agit de pièces pour lesquelles on n'a pas encore une expérience suffisante, j'ai vu un tel cas avec les premiers appareils de photo numériques.
Léon a écrit:Moi, j'espérais que tu aurais une réponse numérique sérieuse sur la précision de ton calcul 0.09. Mais tu as botté en touche... j'avoue que j'en suis un peu déçu.
Tout le monde se fiche éperdument de la précision du 0.09. Ce qui est important, c'est la température. 0.09 est une précision, et tu voudrais calculer la précision sur le 0.09 ? Sur une seule série de mesures, on ne peut pas le faire, il faudrait une vingtaines de séries. C'est ce que j'ai proposé avec mon protocole.

Dlzlogic

Messages : 1233
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par leon1789 le Dim 16 Juil - 15:40

Dlzlogic a écrit:C'est toi le spécialiste de cette problématique de mesure, précision, calcul d'erreur etc. ou c'est moi ? En tout cas, moi, j'ai le diplôme qui j'atteste et toi qui avoues que ce n'est pas ta spécialité.
Ahh... tu veux jouer à celui qui à la plus longue ? ... la plus longue formation en mathématiques.
Ok, tu as quel(s) diplôme(s) en filière maths ?

Dlzlogic a écrit:Je déteste la méthode que tu utilises pour échanger qui consiste à contrer systématiquement et de préférence ligne à ligne, ce qui laisse sous-entendre que chaque ligne de ma part est une imbécillité.
Chacun se fait une idée. Je ne suis pas le premier, et certainement pas le dernier...

Dlzlogic a écrit:"Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type". "pourquoi" signifie "quel but" "quel intérêt".
Alors commençons par la fin et trouvons une bonne raison : parce que c'est le but de la mesure et de l'opération, c'est à dire qu'on est dans le contexte où je fabricant doit indiquer l'écart-type sur la boite. En, et pour info, dans ce type de situation, il est probable que cette valeur résultera d'un calcul effectué à partir des pièces constitutives de l'appareil et dont on connait l'écart-type. C'est là qu'on applique des méthodes connues du genre "les erreurs accidentelles se combinent quadratiquement" telle que le Pr Rouaud les précisent dans son livre. Mais en aucun cas on ne donner un minimum et un maximum, ou un intervalle de confiance, l'écart type est une valeur correspondant à un appareil et une procédure. Donc loupé pour le cas qui pourrait être favorable.
 
on ne donne pas un intervalle de confiance : on fait suffisamment de mesures pour que l'intervalle soit assez petit et on donne son centre.
On fait cela quand on sait que les chiffres sont significatifs (intervalle assez petit). Sais-tu si le 9 de 0.09 que tu as donné est significatif ? non, tu ne sais apparemment pas.

Dlzlogic a écrit:
Si on effectue un certain nombre de mesures d'une même chose, comme tes mesures de températures, c'est parce que l'on sait que la précision du résultat (la moyenne arithmétique cf. postulat de la moyenne) est fonction de 1/racine(N), donc en faisant 20 mesures, on affine de résultat en divisant l'écart-type d'une seule mesure par 4 ou 5.
J'aime bien le << on sait que >>... Sais-tu d'où ce résultat provient ? Visiblement, absolument pas :
D'une part, ce n'est pas le postulat de moyenne qui annonce qu'il a convergence en 1/racine(N).
Et d'autre part, ce sont les intervalles de confiances qui ont (sauf exception) des bornes où le 1/racine(N) apparaît. La raison vient des intervalles de confiances (on ne te l'a jamais expliqué apparemment) et on t'a demandé de "savoir" le 1/racine(N) comme recette de cuisine.

Tu montres encore une fois que tu ne comprends pas comment les choses s'imbriquent les unes dans les autres.

Dlzlogic a écrit:Je fais tout de même les réponses aux question précises.
Tu n'as donnée qu'une seule réponse précise d'ordre mathématique : c'est lorsque tu as fait le calcul de l'écart-type de la série statistique des 20 mesures de température.
A part cela, absolument rien de rien.

Dlzlogic a écrit:Ce n'est pas à moi de juger quoi que ce soit, je fais une mesure, un constat. Si je veux une meilleure précision, il faut un thermomètre plus précis, mais, avec ce thermomètre on aura toujours à peu près la même précision donc le même écart-type.
Tu es en train de nier la convergence en 1/racine(N) dont tu viens de parler ! Si on veut une meilleure précision tout en gardant le même outillage, on peut augmenter le nombre de mesures : la moyenne des mesures va converge (à vitesse 1/racine(N)) vers la valeur vraie, c'est le b.a.ba de la théorie des erreurs de mesure. Et tu te dis spécialiste... mort de rire.

Dlzlogic a écrit:Ben, les mesures supplémentaires donneront peut-être une moyenne plus proche du résultat vrai, mais ne changerons en rien la précision de l'appareil, donc l'écart-type.
Tu dis "peut-être" ... Mais c'est "sûr" (d'après la théorie des probabilités), pas "peut-être".

On ne veut pas le changer la précision de l'appareil, on veut la connaître !

Dlzlogic a écrit:Je connais effectivement un type d'appareil qui ont subi des essais individuellement. Concernant ce qui est noté comme écart-type, une petite anecdote : comme je te l'ai dit, l'écart-type est calculé à partir ds écarts type des composants.
et les écarts type des composants sont obtenus comment ?...

Dlzlogic a écrit:Il se trouve que des étudiants de l'ESGT, tu sais, cette école qui fabrique des géomètres, lesquels connaissent très bien les notions dont on parle, ont recalculé d'écart-type d'un certain appareil et ont trouvé une valeur plus faible que celle indiqué sur la notice.
c'est une preuve que les choses ne sont pas bien faites quelques part dans la maison qui vend ses produits. Histoire de coût peut-être... Choses courantes à mon avis.

Dlzlogic a écrit:Tout le monde se fiche éperdument de la précision du 0.09.
Tu veut cacher ainsi ton incapacité ? Tu es en train de dire << tout le monde se fiche de la précision du matériel qu'il utilise >> : si tu annonces 0.09 et que c'est 1.2 , pas grave, le matériel est moins précis que prévu, pas grave.

Dlzlogic a écrit:Ce qui est important, c'est la température. 0.09 est une précision, et tu voudrais calculer la précision sur le 0.09 ? Sur une seule série de mesures, on ne peut pas le faire, il faudrait une vingtaines de séries. C'est ce que j'ai proposé avec mon protocole.
Et bien fait le ... car pour l'instant, on n'a pas vu grand chose de tes fameuses idées.  Ca fait 3 ou 4 fois que je te le demande !
Je me répète :
Ce serait bien de faire voir à quelles conclusions tu arrives avec ton protocole, des conclusions en lien avec le problème d'origine de JL et ma mise en situation avec le thermomètre.

D'autre part, une seule série suffisamment longue suffit (c'est comme un sondage : on commande un sondage portant une question précise et réalisé sur une population assez grande, on ne commande pas une vingtaine de sondages sur la même question). Mais bon, cela te dépasse, je sais bien.
avatar
leon1789

Messages : 801
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Dlzlogic le Dim 16 Juil - 16:04

Le reste est sans intérêt, mais la phrase suivante est vraiment amusante :
Léon a écrit:Tu veut cacher ainsi ton incapacité ? Tu es en train de dire << tout le monde se fiche de la précision du matériel qu'il utilise >> : si tu annonces 0.09 et que c'est 1.2 , pas grave, le matériel est moins précis que prévu, pas grave.
Explication : il est important de connaitre la valeur emq, connue aussi sous le nom de "écart-type". Par contre tout le monde se fiche de la précision de cette valeur.
Un mathématicien comprendra : "c'est une valeur petite au second ordre".

Dlzlogic

Messages : 1233
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par leon1789 le Dim 16 Juil - 16:49

Dlzlogic a écrit:il est important de connaitre la valeur emq, connue aussi sous le nom de "écart-type". Par contre tout le monde se fiche de la précision de cette valeur.  
Que signifie "connaître la valeur" si tu ne contrôles pas la précision du résultat donné ??? Cela ne te dérange pas si tu fais une erreur de 50% par exemple ? ben la prochaine fois qu'on te demande si tu connais Pi, tu pourras répondre << oui, il est important de connaître Pi, c'est 4 . >> Remarque, cela te ressemble bien. Wink

Tiens, voilà quelques personnes qui parlent d'intervalle de confiance pour l"écart-type :
w ww.statsoft.fr/concepts-statistiques/glossaire/i/intervalle-confiance-ecart.html
w ww.agro-montpellier.fr/cnam-lr/statnet/mod5/Lec4/M5L4_INT.htm
w ww.techniques-ingenieur.fr/fiche-pratique/mesures-analyses-th1/des-bonnes-pratiques-en-laboratoire-a-l-accreditation-dt108/intervalle-de-confiance-d-un-ecart-type-et-d-une-moyenne-1456/

Par exemple, je cite le "corps de la fiche" de ce dernier lien :
Laurent LEBLOND (Expert en Statistique Industrielle, Direction Qualité du Groupe PSA Peugeot Citroën) a écrit:
Titre : Intervalle de confiance d’un écart-type et d’une moyenne  

Lorsque nous considérons quelques valeurs dans le cadre d’un échantillon, les paramètres calculés ne sont que des estimateurs des paramètres recherchés. La moyenne empirique est une estimation de l’espérance mathématique de la population parente. L’écart-type expérimental n’est, lui aussi, qu’une estimation. Pour tenter de décrire plus précisément la réalité, il est possible d’évaluer des estimations par intervalles de confiance pour tenir compte de l’effet échantillonnage et se donner ainsi une idée plus juste des valeurs possibles des paramètres de la loi parente.
Tu peux lui apprendre que tout ça est bien amusant mais sans intérêt !

Voilà 3 pages où je t'ai donné des corrections mathématiques de tes propos, quelques explications sur la notion d'intervalle de confiance, une simulation  (pas de preuve mathématique car ... on sait pourquoi), une mise en situation concrète, des liens sur le web, ... mais je crois que << c'est peine perdue >>, n'est-ce pas ? Rolling Eyes

De ton coté, tu dis qu'il faut faire ceci cela, mais à part un petit calcul d'une moyenne et d'un écart-type d'une série statistique, tu n'as pas montré grand chose de concret. Fais preuve de bonne volonté.
avatar
leon1789

Messages : 801
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Dlzlogic le Dim 16 Juil - 18:13

Le premier n'a que 3 lignes, aucune justification. C'est ce genre de truc qui a induit JL en erreur.
Je second parle de l'intervalle de confiance de la mesure de la moyenne et non pas celui de celle de l'écart-type. Je constate, une fois de plus, que tu mélanges beaucoup de choses et surtout que tu parles de choses dont tu n'as aucune idée.
Pour le troisième, c'est un site où il faut être inscrit, et probablement les infos sont payantes. Mais si tu trouves l'adresse mail De l'auteur, je suis d'accord pour en parler avec lui.

Dlzlogic

Messages : 1233
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par leon1789 le Dim 16 Juil - 18:34

Dlzlogic a écrit:Le premier n'a que 3 lignes, aucune justification. C'est ce genre de truc qui a induit JL en erreur.
humour absurde Smile  Je ne me doutais pas que JL allait revenir sur le tapis avec ce site web ! Mort de rire

Dlzlogic a écrit:
Je second parle de l'intervalle de confiance de la mesure de la moyenne et non pas celui de celle de l'écart-type.
ah... tu n'as pas vu les dessins où on montre l'intervalle de confiance 95 % de l'écart-type. Et comme d'habitude, tu ne sais/veux pas lire : il y a plusieurs pages qui se suivent, dont celles-ci (page N°6)
w ww.agro-montpellier.fr/cnam-lr/statnet/mod5/Lec4/M5L4DFP6.htm

Regarde bien le rectangle fond vert, bien gros et centré sur la page, il est immanquable ! Et il parle de quoi , hein ?
Ca te va au niveau des justifications mathématiques ? tu les comprends ?  Surprised

Dlzlogic a écrit:
Je constate, une fois de plus, que tu mélanges beaucoup de choses et surtout que tu parles de choses dont tu n'as aucune idée.
Tu te ridiculises davantage à chaque message, ne le vois-tu pas ?!

Dlzlogic a écrit:
Pour le troisième, c'est un site où il faut être inscrit, et probablement les infos sont payantes. Mais si tu trouves l'adresse mail De l'auteur, je suis d'accord pour en parler avec lui.  
Et en plus, il faut que je travaille encore pour toi ...(Je t'ai donné son nom et sa fonction ci-dessus.)
Alors que tu ne fais pas beaucoup d'efforts scientifiques. Mais dans l'humour absurde, tu es au point.

Tu ne vois que ce que tu veux, tu comprends comme tu le veux...
avatar
leon1789

Messages : 801
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Dlzlogic le Dim 16 Juil - 18:57

Oui, effectivement, tu n'est pas le seul à raconter de bêtises.
Peut-être que ça te rassure.

Dlzlogic

Messages : 1233
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Dlzlogic le Dim 16 Juil - 19:12

Bon, j'ai oublié de te poser une question.
D'abord, je suppose que tu as calculé l'écart-type de tes 20 mesures de température.
1- combien trouves-tu ?
2- quel est l'intervalle de confiance sur cette valeur ?
Pardon, ça fait 2 questions.

Dlzlogic

Messages : 1233
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par leon1789 le Dim 16 Juil - 19:20

Dlzlogic a écrit:Oui, effectivement, tu n'est pas le seul à raconter de bêtises.
Peut-être que ça te rassure.
Non, ce qui me rassure, c'est que tu es le seul à savoir la vérité.
avatar
leon1789

Messages : 801
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par leon1789 le Dim 16 Juil - 19:55

Dlzlogic a écrit:D'abord, je suppose que tu as calculé l'écart-type de tes 20 mesures de température.
1- combien trouves-tu ?
Je crois l'avoir déjà dit : je n'ai pas calculé d'écart-type. Ce qui m'intéresse, c'est l'encadrement probabiliste de la valeur de l'écart-type sigma de la loi normale.

Dlzlogic a écrit:
2- quel est l'intervalle de confiance sur cette valeur ?
Relis mon d'Hier à 23:54 : j'y donne deux intervalles de confiance (à 50% et 95%). C'était mon argument mathématique pour conclure qu'il n'y avait pas assez de mesures.

Franchement, est-ce que tu lis vraiment mes messages ?? Sad
avatar
leon1789

Messages : 801
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Dlzlogic le Dim 16 Juil - 20:01

Léon a écrit:Sur l'exemple des 20 relevés de températures, on peut établir des intervalles de confiance :
un intervalle de confiance à 95 % qui donne [ 0.068 ; 0.13 ], (c'est un intervalle grand car la borne inférieure est deux fois plus petite que la borne supérieure)
Désolé, ça m'avait échappé.
Demain je développe.
Bonne soirée.

Dlzlogic

Messages : 1233
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Dlzlogic le Dim 16 Juil - 23:10

Pourrais-tu me donner les formules qui t'ont permis de calculer ces deux valeurs 0.068 et 0.13) ?
Pourquoi la borne supérieure s'écarte deux fois plus de l'écart-type que la borne inférieure ?
Merci.

Dlzlogic

Messages : 1233
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par leon1789 le Lun 17 Juil - 7:33

Dlzlogic a écrit:Pourrais-tu me donner les formules qui t'ont permis de calculer ces deux valeurs 0.068 et 0.13) ?
On pose T = Y1^2 + .... + Y20^2

Comme les variables aléatoires Y1, ..., Y20 sont indépendantes et suivent la loi normale N(0, sigma),
alors, par définition, la variable aléatoire T / sigma^2 suit la loi du khi2 à 20 degrés de liberté.

En utilisant cette loi du khi2 (on fait des calculs d'intégrales), on peut alors établir les bornes [A ; B] d'un intervalle de confiance,
à 95% :  A = 0.164 * T^0.5   et   B = 0.31 * T^0.5
à 50% :  A' = 0.244* T^0.5   et   B' = 0.196 * T^0.5

Une fois les y1,...,y20 donnés, on obtient t ~ 0,173, puis a ~ 0,068 et b ~ 0,13 pour celui à 95%.

Dlzlogic a écrit:Pourquoi la borne supérieure s'écarte deux fois plus de l'écart-type que la borne inférieure ?
C'est parce que la loi du khi2 n'est pas symétrique dans sa "bosse" (contrairement à la loi normale).
avatar
leon1789

Messages : 801
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Dlzlogic le Lun 17 Juil - 10:22

Bonjour,
Après avoir lu, calculé, j'ai l'impression que ce qu'on appelle "calcul de l'intervalle de confiance de l'écart-type" est tout simplement "vérification de la qualité de l'expérience (les 20 mesures) par la méthode du Khi²".
C'est à dire que avec cette méthode, on ne calcule par l'écart-type (racine carrée de la variance), mais on classe les différentes valeurs par ordre croissant, on détermine des frontières et on vérifie que la répartition du nombre d'éléments dans chaque case est conforme au nombre théorique.
Je ne ferai pas d'appréciation personnelle, mais je vais essayer d'avoir des précisions auprès des auteurs des documents que tu m'as signalés.
En tout cas, je n'utilise pas cette méthode et à l'époque de l'informatique, sauf pour des raisons historiques, je trouve bizarre qu'on continue à en parler, d'autant qu'elle n'est pas vraiment intuitive.

Ce qui me gène vraiment dans tous ces échanges c'est que on parle, en tout cas moi, de calculer l'intervalle de confiance de l'écart-type, alors qu'il n'est nulle part question d'écart-type, c'est une notion inconnue et donc non utilisée dans la méthode dont il s'agit.
Mais si je me trompes, je serait sympa de m'expliquer en tenant compte de mes capacités limités et à ma lenteur d'esprit due à l'age.

Dlzlogic

Messages : 1233
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par leon1789 le Lun 17 Juil - 17:10

Bonjour,
Dlzlogic a écrit:Après avoir lu, calculé, j'ai l'impression que ce qu'on appelle "calcul de l'intervalle de confiance de l'écart-type" est tout simplement "vérification de la qualité de l'expérience (les 20 mesures) par la méthode du Khi²".
Comme déjà dit, il n'y a pas de lien ici avec la méthode du khi2 (qui est un test de conformité).
Ici, on utilise la loi de probabilité du Khi2, c'est différent.

Par ailleurs, je ne sais pas ce que tu imagines par "vérification de la qualité", mais un calcul d'intervalle de confiance (pour l'écart-type ou pour une espérance, une proportion, etc.) sert à donner un encadrement probabiliste de la valeur recherchée à partir des mesures. Cet encadrement permet en particulier d'avoir non seulement une approximation de la valeur vraie, mais aussi une précision sur cette approximation (c'est ce qui manque quand on calcule avec des estimateurs seulement, cf le commentaire de Laurent LEBLOND ci-dessus).

Dlzlogic a écrit:C'est à dire que avec cette méthode, on ne calcule par l'écart-type (racine carrée de la variance), mais on classe les différentes valeurs par ordre croissant, on détermine des frontières et on vérifie que la répartition du nombre d'éléments dans chaque case est conforme au nombre théorique.
Je ne vois pas où on a classé et vérifié une bonne répartition...
Par ailleurs, le nombre théorique (tu parles de la valeur vraie ?) est inconnu, donc difficile de vérifier par rapport à ce nombre.
Bref, je ne comprends pas ce que tu veux dire.

Dlzlogic a écrit:En tout cas, je n'utilise pas cette méthode et à l'époque de l'informatique, sauf pour des raisons historiques, je trouve bizarre qu'on continue à en parler, d'autant qu'elle n'est pas vraiment intuitive.
 
Je suis absolument d'accord avec toi : elle n'est pas intuitive du tout ! C'est le moindre que l'on puisse dire.  
Mais l'utilisation des intervalles de confiance est fondamentale en statistique, on l'utilise beaucoup (sondage par exemple) : regarde "estimation par intervalle" dans le Livre de Rouaud, mais son discours est complexe car il veut comparer plusieurs méthodes, ce qui exige une parfaite maitrise de celles-ci.

Dlzlogic a écrit:Ce qui me gène vraiment dans tous ces échanges c'est que on parle, en tout cas moi, de calculer l'intervalle de confiance de l'écart-type, alors qu'il n'est nulle part question d'écart-type
Ben si, on parle de l'écart-type de la loi de probabilité N(0 ,sigma) : c'est le paramètre sigma !
Je te l'ai déjà dit : il y a l'écart-type d'une série statistique (c'est ce que tu connais),
et il y a l'écart-type d'une loi de probabilité (et c'est ça le sujet : calcul d'intervalle de confiance pour l'écart-type de la loi normale)

Regarde la page de wiki
fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89cart_type
(4) écart-type en probabilité = l'écart-type d'une loi de probabilité (il y a plusieurs exemples de loi de probabilité et leur écart-type) ;
(5) écart-type en statistique = l'écart-type d'une série statistique


Dlzlogic a écrit:, c'est une notion inconnue et donc non utilisée dans la méthode dont il s'agit.
j'ai pas compris ce que tu veux dire.
avatar
leon1789

Messages : 801
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Dlzlogic le Lun 17 Juil - 18:22

Bonjour,
Concernant l'article de Wiki, je l'ai lu maintes et maintes fois.
Concernant ce que j'ai déjà dit, je ne reviendrai pas dessus.
La "notion inconnue" dont je parle est justement l'écart-type. Elle est inconnue dans l'approche calculatoire. Donc mon étonnement que l'on en parle.
Je viens de relire en partie le livre de J. H. Il doit hurler d'horreur en lisant l'article de Wiki, puisqu'il explique en long et en large que justement la loi de probabilité, dans la grande majorité des cas, c'est à dire sauf des trucs comme la loi de Poisson, est la loi normale. Exactement ce que dit le TCL, mon cours (Levallois), et que l'écart-type est une unité pratique.

Dlzlogic

Messages : 1233
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par leon1789 le Lun 17 Juil - 19:02

Dlzlogic a écrit:
Je viens de relire en partie le livre de J. H. Il doit hurler d'horreur en lisant l'article de Wiki, puisqu'il explique en long et en large que justement la loi de probabilité, dans la grande majorité des cas, c'est à dire sauf des trucs comme la loi de Poisson, est la loi normale. Exactement ce que dit le TCL, mon cours (Levallois), et que l'écart-type est une unité pratique.  
Levallois parle de théorie des erreurs de mesures, ce qui sous-entend utilisation de la loi normale concernant les mesures.

Il y a plein de cas où la loi normale est hors sujet car, par exemple, elle ne permet pas de modéliser les événements aléatoires qui ont un nombre fini d'issues possibles.

Le TCL ne dit pas du tout ce que tu lui fait dire encore une fois : il dit que la loi normale est la limite de quelque chose (que je te laisse revoir). Et ce qui est limite n'étant jamais atteint pour ainsi dire, on peut même imaginer qu'aucune loi de probabilité concrète n'est réellement la loi normale. Par ailleurs, la loi normale est simple et efficace pour s'adapter de manière satisfaisante à plein de contextes, ce qui explique qu'elle soit très utilisée, voire un peu trop n'importe comment parfois...

Pour le livre de J.H. , il me paraît nécessaire que tu donnes précisément la page.
avatar
leon1789

Messages : 801
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Dlzlogic le Lun 17 Juil - 20:24

Léon a écrit:Pour le livre de J.H. , il me paraît nécessaire que tu donnes précisément la page.
C'est pas une page, c'est plusieurs chapitres.
Au cours de ma lecture, j'ai noté sur un bout de papier "page 175 TCL".
De toute façon, même si la théorie est intéressante, pour ce qui concerne les probabilités, ce sont les applications. Je t'assure que les deux exercices de la fin de mon papier sont vraiment intéressants.
Pour le premier, une simulation vaut toutes les explications, pour le second, au contraire il n'y a aucun calcul, justes une compréhension du phénomène.

PS Un point qui est rarement cité, mais qui est "vachement" important, c'est la répartition des écarts à la moyenne des mesures.
L'intervalle de confiance est bien, sauf que son interprétation est souvent douteuse, ce qui est plus important, c'est la répartition des écarts à la moyenne. Souviens toi des "25% ; 16% ; 7% ; 2%" C'est peu connus sous cette forme, mais parfaitement clair dans tous les articles un peu sérieux.
Si tu veux, on essaye d'en reparler demain.
...
Dans ta mesure de température.
La moyenne des observations est 0.03.
On peut se poser à juste titre quel est l'intervalle de confiance. Traduction : entre quelle valeur et quelle valeur on peut être sur de ce résultat ?
L'écart probable est 0.06, cela veut dire que la moité des mesures se situe entre 0.03-0.06 et 0.03+0.06 et 32% des mesures se situent entre 0.03-0.12 et 0.03+0.12 etc.
A l'inverse, mais ce n'est pas rigoureux, on est sûr à 50% que l'intervalle de confiance est les valeurs que j'ai indiqués.
Il est impossible d'en dire plus avec ds chiffres, par contre, étant donné les valeurs observées, 0.03 est la valeur la plus probable, donc, celle à adopter, sauf méthode, matériel ou répétition supplémentaire.
En fait, il faut préciser les hypothèses et les exigences. Dire "on est sûr à 95%" n'a de sens que pour les médias.
Je peux développer, mais il est tard.

Dlzlogic

Messages : 1233
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par leon1789 le Lun 17 Juil - 22:00

Dlzlogic a écrit:Au cours de ma lecture, j'ai noté sur un bout de papier "page 175 TCL".
En haut de la page, tu vois comment il parle du TCL : somme de variables aléatoires --> résultat "approximativement gaussienne".
Il souligne que si les variances des variables aléatoires ne sont pas bornées (par exemple), alors cela ne fonctionne plus.

Dans le second paragraphe : il parle bien de fluctuations qui s'ajoutent (somme dans le TCL) et qui sont comparables (écart-type comparable) : si une des fluctuations est 1000 fois plus importante que les autres, le résultat ressemblera à cette fluctuation dominante, possiblement pas à une gaussienne.

Son exemple de notes à un examen est complètement foireux, je le certifie : j'en fait assez pour voir que la distribution n'a souvent rien d'une gaussienne (les qualités des réponses aux questions n'étant pas indépendantes les unes des autres d'une question à l'autre...)

Autres exemples qu'il n'a pas pris : le poids et la taille des personnes à un âge donné (pour un sexe fixé). Sur les carnets de santé, grâce aux 4 courbes représentant les 3%, 25%, 75% et 97%  (délimitant ainsi des intervalles de fluctuation), on peut imaginer que la taille suit une loi normale : par exemple N(175, 5.83) pour les hommes adultes, N(161, 5.85) pour les femmes adultes.
Mais on voit très bien que ce n'est pas le cas pour le poids car les courbes de 3% et 97% sont éloignées de manière clairement dissymétrique : la courbes de 3% est plus proche des 25%, la courbe de 97% est plus éloignée des 75%.
Autre exemple : les probabilités d'avoir le rouge, orange ou vert quand on arrive à un feu tricolore ne suivent pas une loi normale.
Bref, attention quand on dit "la loi normale est universelle, ie elle régit tout"... c'est faux. Elle est utile, mais par pour tout, loin de là.

Dans le dernier paragraphe, J.H. parle de la Moyenne (souvent modélisée par la loi normale, ok),
nous, dans notre discussion, on a parlé de l' Ecart-type (abordé via la loi du khi2).
Des études d'autres paramètres concernant d'autres situations pourront utiliser des lois de probabilités différentes, tout dépend du contexte. (c'est comme pour les régressions par exemple : on peut ajuster par rapport à une droite, une exponentielle, des fonctions trigonométriques, etc.) Attention, cela ne veut pas que "on fait comme on veut", c'est le contexte qui impose ce qu'on peut faire et pas faire.

Dlzlogic a écrit:
De toute façon, même si la théorie est intéressante, pour ce qui concerne les probabilités, ce sont les applications. Je t'assure que les deux exercices de la fin de mon papier sont vraiment intéressants.
Je suis d'accord. Mais ce sont aussi leurs réponses qui valorisent les problèmes. Tu ne donnes pas de réponses dans ton papier.

Dlzlogic a écrit:Pour le premier, une simulation vaut toutes les explications,
Je ne suis pas d'accord : il faut avoir de bonnes explications (une bonne théorie) pour faire une bonne simulation. Sinon, on fait n'importe quoi.

Dlzlogic a écrit:
PS Un point qui est rarement cité, mais qui est "vachement" important, c'est la répartition des écarts à la moyenne des mesures.
L'intervalle de confiance est bien, sauf que son interprétation est souvent douteuse, ce qui est plus important, c'est la répartition des écarts à la moyenne. Souviens toi des "25% ; 16% ; 7% ; 2%" C'est peu connus sous cette forme, mais parfaitement clair dans tous les articles un peu sérieux.
Ces pourcentages sont le résultat d'un calcul direct (calcul d'intégrales) avec la loi normale. Désolé, mais c'est totalement élémentaire...

Dlzlogic a écrit:Dans ta mesure de température.
La moyenne des observations est 0.03.
On peut se poser à juste titre quel est l'intervalle de confiance. Traduction : entre quelle valeur et quelle valeur on peut être sur de ce résultat ?
oui, je suis d'accord, c'est une question intéressante bien sûr, voire fondamentale, même si on ne pourra jamais être sûr à 100%

Dlzlogic a écrit:L'écart probable est 0.06, cela veut dire que la moité des mesures se situe entre 0.03-0.06 et 0.03+0.06 et 32% des mesures se situent entre 0.03-0.12 et 0.03+0.12 etc.
Tu as voulu dire 82 % entre 0.03-0.12 et 0.03+0.12 , ok.

Ceci est vrai à condition que la loi normale qui a servi soit bien d'espérance 0.03 et d'écart probable 0.06 . Mais de cela, il y a aucune preuve (et en fait, la loi normale qui a été utilisée pour simuler ces 20 mesures a pour espérance 0 et un écart-type de 0.1).

Dlzlogic a écrit:A l'inverse, mais ce n'est pas rigoureux, on est sûr à 50% que l'intervalle de confiance est les valeurs que j'ai indiqués.
l'intervalle de confiance à 50 % pour l'espérance est environ [0.03-0.06 ; 0.03+0.06], comme on dit souvent.
Pourquoi dis-tu que ce n'est pas rigoureux ? tu crois que cela n'a pas de justification mathématique ?

Dlzlogic a écrit:Il est impossible d'en dire plus avec ds chiffres, par contre, étant donné les valeurs observées,
Outre un intervalle de confiance pour l'espérance, on peut aussi donner un intervalle de confiance pour l'écart-type... C'était justement la réponse à ta question principale de la discussion.

Dlzlogic a écrit:0.03 est la valeur la plus probable,
non, c'est faux, ce n'est pas "la plus probable"... (personne n'a mis de probabilités sur les valeurs possibles , donc c'est tout simplement impossible de parler de "la plus probable" !)
C'est la valeur aboutissant au maximum de vraisemblance à la vue des 20 mesures. (c'est ce qu'a démontré Gauss, que tu "cites" si souvent)
tu vas dire que je joue sur les mots : cela peut paraître ainsi, mais ça ne l'est pas. Les mots ont une importance cruciale en maths, changer de mot, c'est changer le sens.

Dlzlogic a écrit:  Dire "on est sûr à 95%" n'a de sens que pour les médias.
non non, détrompe toi. Si pour ton boulot, il suffisait d'être "sûr à 50%", ce n'est pas le cas de laboratoire biomédicaux (par exemple) bien plus critiques par rapport aux erreurs commises. Ils prennent des niveaux supérieurs à 95%.

De toute façon, ce n'est pas le pourcentage désiré, ou le nombre d'observations, qui changent la mise en pratique de la théorie de probas. Si on la comprend avec 20 mesures et 50% de confiance, on la comprend pour un nombre quelque de mesures et un pourcentage quelconque.
avatar
leon1789

Messages : 801
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Dlzlogic le Mar 18 Juil - 10:48

Bonjour,
Merci pour cette longue réponse.
J'ai bien aimé ça :
Léon a écrit:tu vas dire que je joue sur les mots : cela peut paraître ainsi, mais ça ne l'est pas. Les mots ont une importance cruciale en maths, changer de mot, c'est changer le sens.
S'il y a une chose que j'ai souvent reprochée c'est le manque de précision des termes. En vrac "matrice" pour tableau, "biais" pour erreur, "algorithme" pour tout et n'importe quoi, "écart-type" pour écart moyen quadratique, type de quoi, d'ailleurs, "maximum de vraisemblance" pour 'plus probable' etc.

Il y a un bout de temps j'avais écrit un papier sur le sujet
http://www.dlzlogic.com/aides/Test_qualite.pdf
Je vais le relire et éventuellement le compléter.

Concernant la solution aux deux exercices, si le lecteur a lu le papier et l'a compris, alors il saura répondre, s'il y a un point à éclaircir, il suffit de demander.
PS1, je suis très déçu, je pensais que les 20 mesures de température étaient authentiques
PS2. La loi du Khi² est la loi normale "déguisée"
PS3. Je constate que tu trouves autant d'erreurs dans ce qu'écrit J. H. que dans ce que j'écris moi-même. C'est un très beau compliment.

Dlzlogic

Messages : 1233
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Pourquoi vouloir calculer un intervalle de confiance pour l'écart-type ?

Message par Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Page 3 sur 4 Précédent  1, 2, 3, 4  Suivant

Revenir en haut


 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum