Probabilités - tirage de boules

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dattier le Dim 9 Juil - 15:54

C'est impossible de tirer ne serait ce qu'un réel avec une machine, alors 2 pour avoir une droite, ce n'est pas possible (on peut tirer tout au plus des entiers majorés par 2^64, voir plus si on travaille avec des BigInteger)

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dlzlogic le Dim 9 Juil - 18:01

Bon, si c'est impossible, alors passons à autre-chose.
J'avais cru comprendre que tu faisais de l'informatique. Bref, tant-pis.
Je ne peut qu'en conclure que tous ceux qui font des simulations ne savent pas que c'est impossible, alors ils l'ont fait.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dattier le Dim 9 Juil - 18:16

Tu peux juste en conclure que tes régles sont incomplétes, qu'il faut que tu me précises la manière de tirer ces pseudo-réels.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dlzlogic le Dim 9 Juil - 18:35

D'abord, un grand nombre de logiciels "modernes" produisent un nombre flottant (double si ma mémoire est bonne) compris entre 0 et 1.
Par ailleurs, la fonction rand() classique retourne un nombre entier compris entre 0 et RANDMAX. Pour avoir un nombre compris entre 0 et 1, il suffit de le diviser par RANDMAX.
Tout ceci est expliqué en détails sur le NET.
Evidemment, tu pourras me demander de justifier l'utilisation de la fonction rand(), je peux aussi le faire. Nuage, membre de ce forum, est spécialiste de la fonction rand().

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dattier le Dim 9 Juil - 18:46

Ok, maintenant comment je représente mon plan, par une grille ou autrement ?
Si oui, le cercle sera donc un polygône.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dlzlogic le Dim 9 Juil - 18:58

La seule chose que je demande dans la règle du jeu, c'est de décrire la "machine", je me charge de la construire.
En d'autres termes, je te demande d'écrire l'algorithme, en français ou au moins dans une langue que je connais, j'écrirai le code.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dattier le Dim 9 Juil - 19:06

Bon je me place dans une grille (puisque c'est avec des pixels que l'on tracerait le cercle et les droites).

Donc je me place dans une grille et je teste toutes les pairs de pixels possible, en gardant en mémoire un pixel et une pente (pour ne pas prendre 2 fois la même droite), j'évalue la corde et la compare à la longueur du triangle équilatéral.

C'est bon ?

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dlzlogic le Dim 9 Juil - 19:28

Je ne vois pas où intervient le hasard dans ta méthode.
Une corde est constituée de deux points. Ce sont peut-être tes paires de pixels. Mais je ne vois par où ces points sont l'intersection d'une droite et d'un cercle.
C'est avec des pixels qu'on trace les lignes, mais on a le droit et même le devoir de travailler avec des réels, c'est à dire des flottants en informatique.
J'ai la vague impression qu'il te manque des bases élémentaires en mathématiques et en informatique.
Pour mémoire, une explication connue consiste à tracer un cercle à la craie sur le sol, faire un trou dans le plafond, fait tomber des fétus de paille, utiliser un ventilateur pour assurer une dispersion correcte. On prolonge virtuellement les fétus de paille pour former une droite qui, si elle coupe le cercle, détermine une corde.
J'ai une méthode moins destructive : je trace à la craie une ligne droite sur une route et je lance un cerceau. S'il coupe la droite, j'obtiens une corde.

Mais là, je crois qu'on s'éloigne vraiment du sujet d'origine : le "paradoxe" de Bertrand.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dattier le Dim 9 Juil - 19:42

Dlzlogic a écrit:J'ai la vague impression qu'il te manque des bases élémentaires en mathématiques et en informatique.
Tu peux rester dans le vague, ou prendre conscience que même avec la méthode que j'ai exprimé il y a toujours des choix algorithmiques possible, qui peuvent changer la réponse, selon le choix que l'on a fait.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dlzlogic le Dim 9 Juil - 21:36

J'aimerais bien que tu expliques ce que tu appelles "rester dans le vague".

Ben non, le choix de dépend pas de "on", "je", "la personne", toi en l'occurrence.
Et si ce que tu dis était vrai, le chapitre des probabilités et les sous chapitres qui en découlent, par exemple la statistique n'existeraient pas.

J'aime bien ton expression "choix algorithmique", peux-tu développer ?

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dattier le Dim 9 Juil - 21:42

Dlzlogic a écrit:J'aime bien ton expression "choix algorithmique", peux-tu développer ?
Oui, ne penses-tu pas que pour déterminer si un pixel se trouve ou non sur une droite pixèlisée, il y a des choix à faire ?
Si pour toi, ce n'est pas le cas, donne ton algo. sans choix.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dattier le Dim 9 Juil - 22:23

L'algo serait en entrée on prend trois pixels et on regarde si oui ou non ils sont alignés.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dlzlogic le Lun 10 Juil - 11:32

Je suppose qu'on n'utilise pas le terme "algorithme" dans le même sens.
Pour moi, un algorithme est une suite finie d'action pour parvenir à un résultat.
Exemple d'algorithme "aller acheter du pain" :
Début,
Je vérifie qu'il y a de l'argent dans mon porte-monnaie.
Le mets mon manteau.
S'il pleut, je prends mon parapluie.
Je sors de la maison.
Fin.

Et toi, que donnerais-tu comme définition ?

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dattier le Lun 10 Juil - 11:42

Dlzlogic a écrit:Et toi, que donnerais-tu comme définition ?
Pour l'instant peu importe, c'est juste pour te dire que cela relève du choix de chacun.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dlzlogic le Lun 10 Juil - 12:41

Soyons clair, si "cela relève du choix de chacun" alors cela ne vaudrait pas la peine d'en parler, d'en tirer des théorèmes, des conclusions, des méthodes etc.
Je vais prendre une comparaison : les couleurs.
Plaçons nous avant le connaissance de la spectrographie.
On avait défini la liste des sept couleurs de l'arc en ciel, par tradition. L'appréciation des couleurs était à peu près au choix de chacun, ce qui provoquait naturellement des discussions interminables et on ne disposait d'aucun moyen pour départager "moi je le vois bleu", "non, moi je dis que c'est vert".
Maintenant, on sait numérise les couleurs et on a établi une codification.
Bertrand avait une notion un peu vague des probabilités, pourtant c'était bien connu à son époque. Il a écrit cette page où il analyse ce qu'il croit être un paradoxe. Quand j'étais jeune, ce "paradoxe" était connu comme une boutade, plus tard, des matheux sont tombés dessus et l'ont établi comme parole de vérité. C'est l'un des inconvénients d'internet, ce qui y est écrit est forcément vrai.
Certains de ces matheux profitent même de cette situation pour pouvoir affirmer sans avoir besoin de le prouver "donc tu as tort".

Donc, tu as répondu à ma question : je connais ton avis sur ce "paradoxe".

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dattier le Lun 10 Juil - 12:54

Dlzlogic a écrit:1/Soyons clair, si "cela relève du choix de chacun" alors cela ne vaudrait pas la peine d'en parler, d'en tirer des théorèmes, des conclusions, des méthodes etc.
Je vais prendre une comparaison ....

2/Donc, tu as répondu à ma question : je connais ton avis sur ce "paradoxe".  
1/L'artisant maçon quand il bâtie une maison, fait des choix guidés par son expérience et son apprentissage, mais aussi ses goûts, cela n'empêche qu'il arrive infine à construire une maison dont on est satisfait, dans le cas contraire on ne ferait plus appelle à lui en tant que maçon.

2/Sûrement, cela dépend des choix de chacun, et ses choix interviennent même au niveau de la logique, par le choix de construction de l'algo. , ces choix ne nous sont pas persceptibles tant que l'on reste dans la spécification voulu par le donneur d'ordre (l'algo fait ce pourquoi il a été conçut).

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dlzlogic le Lun 10 Juil - 13:20

Tu sais, quand on parle de mathématique, il est indispensable de définir les termes que l'on emploie. Je ne sais pas si tu connais très bien les phases de construction d'une maison, en tout cas, le maçon n'a pas de choix, il doit respecter les plans, les dosages, les méthodes, les délais de durcissement du ciment etc.

Tu parles d'algo. j'ai l'impression que tu confonds ou amalgame "algorithme", "code", "programme", "logiciel". Chacun de ces termes a un sens bien précis et on ne peut pas tous les remplacer par "algo." si on veut être compris.

Autre point, plusieurs fois, tu as parlé de pixel. Tu devrais expliquer le rapport avec le problème de probabilité dont il s'agit. La notion de pixel était inconnue à l'époque de Bertrand.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dattier le Lun 10 Juil - 13:27

Dlzlogic a écrit:1/Tu sais, quand on parle de mathématique, il est indispensable de définir les termes que l'on emploie. Je ne sais pas si tu connais très bien les phases de construction d'une maison, en tout cas, le maçon n'a pas de choix, il doit respecter les plans, les dosages, les méthodes, les délais de durcissement du ciment etc.

1.5/Chacun de ces termes a un sens bien précis et on ne peut pas tous les remplacer par "algo." si on veut être compris.

2/Autre point, plusieurs fois, tu as parlé de pixel. Tu devrais expliquer le rapport avec le problème de probabilité dont il s'agit. La notion de pixel était inconnue à l'époque de Bertrand.
1/Je vais parler de quelques choses qui te parleras peut-être plus, même si 2 programmes font la même chose le code source peut-être trés diffèrent, et cela ne dépendra que des choix (basée sur le goût) des programmeurs.

1.5/Cela dépend du degré de précsion que l'on emploie, et ici un degré de précision suffisant pour la conversation permet de confondre les termes dont tu parles.

2/Mais le problème tu me le poses à moi et non à Bertrand, et je sais ce qu'est un pixel.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dlzlogic le Lun 10 Juil - 14:32

1/ Bon, tu sais dans un programme, il y a des hypothèses, des conclusions : les résultats, sauf le développeur, tout le monde se fiche complètement de ce qu'il y a entre deux.
Dans le paradoxe de Bertrand, l'hypothèse est précise, la question est précise, quelle que soit la méthode employée pour trouver la réponse, celle-ci est unique, donc la même pour tout le monde et ne doit dépendre, en aucun cas, du choix de la personne qui donne la réponse.

1.5/ si on veut se comprendre, il faut parler la même langue.

2/ bien-sûr je me doute que tu sais ce qu'est un pixel, mais je ne comprends pas ce que ça vient faire dans le sujet.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dattier le Lun 10 Juil - 17:50

2/
Dlzlogic a écrit:Règle du jeu.
...
Construire une "machine" qui réalise cette opération.

Je suppose que tu me le demandes, de construire cette machine, donc forcément je vais faire des choix qui me sont propres dans cette construction, comme par exemple d'utiliser des pixels.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dlzlogic le Lun 10 Juil - 18:25

Non, tu supposes mal.
La "machine" la plus connue consiste à tracer un cercle au sol, faire un trou au plafond, et disperser des férus de paille.
Celle que j'ai proposée consiste à lancer un cerceau sur une ligne tracée au sol.
Si tu parles de pixels, tu sous-entend déjà un traitement informatique. La machine doit faire l'opération au hasard, et ensuite il suffira de répéter l'expérience et compter les coups.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dlzlogic le Lun 10 Juil - 18:58

Pour mémoire, je te décris la machine qui sert à simuler l'aiguille de Buffon.
D'une part il y a des plaques représentant les lames de parquet qui tournent comme sur un tapis roulant. D'autre part, il y a une tige en métal représentant l'aiguille, maintenue par un électro-aimant, qui tourne lui aussi suivant un axe vertical.
Quand on appuis sur un bouton, l'aiguille tombe. Si elle touche 2 lames le compteur s'incrémente.
Cette machine était visible au Musée de la Découverte. Maintenant elle doit être sous une housse à la cave.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dattier le Lun 10 Juil - 22:29

Dlzlogic a écrit:Non, tu supposes mal.
La "machine" la plus connue consiste à tracer un cercle au sol, faire un trou au plafond, et disperser des férus de paille.
Celle que j'ai proposée consiste à lancer un cerceau sur une ligne tracée au sol.
Si tu parles de pixels, tu sous-entend déjà un traitement informatique. La machine doit faire l'opération au hasard, et ensuite il suffira de répéter l'expérience et compter les coups.
A fallait le dire que c'est un jeu où tu joues seul, ce qui ne transparaissait pas clairement ici :
Dlzlogic a écrit:
Donc, je te laisse tout décrire et on le réalise, puis on compte.
Tu acceptes de jouer le jeu ou pas ?

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dlzlogic le Lun 10 Juil - 22:52

Bon, je vais essayer d'être clair.
Dans mon langage "jouer le jeu", ça veut dire "être d'accord pour apporter ses arguments, ses méthodes, expliquer ce l'on pense, en aucun cas se contenter de réponses négatives etc.". L'expression opposée est "botter en touche" qui veut dire répondre, faire semblant de s'intéresser, mais surtout, trouver des réponses qui détournent la conversation en faisant semblant de participer de façon positive.
Je ne suis pas complètement idiot, je me rends compte que dès le début tu refuses catégoriquement la discussion, c'est à dire l'échange. Tu n'as apporté aucun argument. Je n'insiste pas, je finirais par devenir désagréable.

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Re: Probabilités - tirage de boules

Message par Dlzlogic le Lun 10 Juil - 23:05

Je vais faire un petit complément.
Il y a un certain nombre de matheux qui réagissent comme toi. Il est écrit dans Wiki un certain truc, on peut lire des confirmations, donc c'est vrai. C'est très satisfaisant quand on cherche à démontrer que certains disent des conneries. Il se trouve que le seul argument consiste à dire "C'est écrit" ou "Moi, je sais". Par contre quand il s'agit d'argumenter, de démontrer, il n'y a plus personne. Si c'est ça les mathématiques d'aujourd'hui, il vaut mieux aller à la pêche et attendre avec philosophie que d'autre décident et agissent à notre place.
Personnellement, je ne suis pas d'accord pour ça, et toi, qu'en penses-tu ? Si c'est le choix de chacun quel est ton choix ?

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