L'irréfutabilité, de la démonstration en maths, est-elle un mythe ?

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L'irréfutabilité, de la démonstration en maths, est-elle un mythe ?

Message par Dattier le Jeu 27 Sep - 13:33

Salut,

Pour montrer cela je disais que les régles de production de la preuve en maths ont changé, certains diront elles se sont précisées avec le temps, mais toujours est-il qu'elles ne sont pas les même qu'aux siècles derniers, pour preuve, je vais donner ici la démonstration issue du cours de Cauchy à polytechnique, sur les valeurs intermédiaires (p 50-51), vous verrez quelle n'ont rien avoir avec les standard actuelles :

https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k90195m/f54.image





En fait l'argument de Cauchy consiste essentiellement à parler du dessin, preuve qui serait irrecevable actuellement en maths, mais qui l'était à l'époque de Cauchy.

PS : pour ce qui ne sont pas à l'aise avec les maths voilà à quoi ressemblerait une preuve plus actuelle :
https://www.lyceedadultes.fr/sitepedagogique/documents/math/mathTermS/04_continuite_derivabilite_fonction/04_Demonstration_Th_Val_Int.pdf

Cordialement.


Dernière édition par Dattier le Jeu 27 Sep - 20:22, édité 1 fois

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Re: L'irréfutabilité, de la démonstration en maths, est-elle un mythe ?

Message par Dattier le Jeu 27 Sep - 18:34




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Re: L'irréfutabilité, de la démonstration en maths, est-elle un mythe ?

Message par Dattier le Ven 28 Sep - 11:49

Plus simplement, voilà une justification de maths qui était correct à son époque, qui aujourd'hui serait qualifié, au mieux, de pseudo maths, ce qui met à bas le mythe de l'irréfutabilité de la démonstration de maths, selon lequel une démonstration correct un jour serait correct pour toujours.

A noter que tous les outils utiliser dans la démo moderne sont connus de Cauchy, mais il ne juge pas nécéssaire de les mettres en oeuvres, en se contentant de raisonner sur le "dessin", ce qui aujourd'hui est considéré comme une hérésie.

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