Intervalle de confiance, le retour.

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Léon1789 le Jeu 20 Sep - 20:26

Dlzlogic a écrit:Il serait intéressant que Gérard définisse "expérience aléatoire".
prends un cours de proba !

Dlzlogic a écrit:Si on lui invoque la loi du hasard,
"la loi du hasard" n'existe pas en math. Jamais vu un truc comme ça. C'est ton invention.

Dlzlogic a écrit:une expérience aléatoire est une répétition d'épreuves suivant le même protocole.
non , il n'y a pas forcément une répétition d'épreuves dans une expérience aléatoire  Cool
prends un cours de proba !


Dlzlogic a écrit:peu de professeurs ne tiennent compte de ces conseils
comment sais-tu cela ? tu as vu des comptes-rendus sur ça ?? ou tu inventes encore ??

Dlzlogic a écrit: il y a trois notions fondamentales, le postulat de la moyenne, la loi des grands nombres et la loi normale.
ben non, il y a bien davantage de choses fondamentales à comprendre en proba !
Heureusement !
ce que tu cites, c'est uniquement ce qu'on t'a donné dans une formation élémentaire pour ton boulot.

Dlzlogic a écrit:si on fait 100 mesures et que la moyenne est 10, on est sûr que la valeur vraie de la chose mesurée est comprise entre 9.9 et 10.1.
tu prends m +- s / 100^0.5 , et tu dis être sûr... c'est une sûreté à 68% !  Rolling Eyes

Dlzlogic a écrit:Qu'on appelle cela intervalle de fluctuation ou de confiance, n'a aucune importance.
voilà une confusion qui montre que tu n'y comprends pas grand chose. Ces deux notions sont fondamentalement différentes, voire même "réciproques" l'une de l'autre.
Lis les documents de l'EN pour essayer de comprendre cela. Programme de lycée.

Dlzlogic a écrit:On fait des mesures, des comptages, des vérifications, les prévisions sont plus du domaine de l'astrologie ou autres sciences du même type.
Rectification : TU fais des mesures, des comptages, des vérifications simples.
Et tu ne comprends pas ce que sont les probabilités, qui servent à faire des prévisions, oui.

Dlzlogic a écrit:Les mesures uniques sont très courantes et n'ont rien de choquant. On connait parfaitement l'intervalle de confiance.      
dans le cas d'un seule mesure, un intervalle de confiance est alors énorme, et donc totalement intéressant.


Dernière édition par Léon1789 le Jeu 20 Sep - 20:41, édité 2 fois

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Léon1789 le Jeu 20 Sep - 20:30

Dattier a écrit:La question n'est pas de moi, mais de Yoshi.
non, ici, c'est bien toi qui l'a pose (lui n'a pas de compte ici) ... et tu peux donc lui répondre si cela t'intéresse Wink

Dattier a écrit:Pourquoi traques-tu systèmatiquement Dlzlogic pour le contre dire ?
Pourquoi traque-t-il systématiquement les matheux dans les discussions "probabilistes" (entre autres) des autres forums pour les contredire ?

Dattier a écrit:Tu te sens investi d'une mission ?
Se sent-il investi d'une mission ? (lui le spécialiste auto-proclamé, génie incompris, etc.)

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Dattier le Jeu 20 Sep - 20:49

Répond à mes questions, pour les question que tu me poses, il faut demander à Dlzlogic.

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Léon1789 le Jeu 20 Sep - 20:52

Oui, pourquoi traque-t-il systématiquement les matheux dans les discussions "probabilistes" (entre autres) des autres forums pour les contredire ?
surtout qu'il raconte un peu n'importe quoi dès qu'il s'agit de probabilités (mathématiques, histoire, etc.)

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Dlzlogic le Jeu 20 Sep - 21:03

Léon a écrit: Dlzlogic a écrit:
En mathématiques, s'il y a deux hypothèses contradictoires pour une même situation, alors forcément une seule est la bonne.

erreur de logique élémentaire : si on a deux hypothèses contradictoires pour une même situation alors au moins une est mauvaise... peut-être même les deux !
rien ne prouve qu'il forcément une bonne. Rolling Eyes
Léon, j'espère que tu as tort. Quand j'ai écrit cela, j'allais dire "au moins une fausse", puis je me suis dit que les mathématiciens étaient généralement des gens sérieux, donc que l'une des deux était bonne. Par contre, on peut lire "ça dépend, c'est au choix", tu en sais quelque-chose.
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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Léon1789 le Jeu 20 Sep - 21:14

Dlzlogic a écrit: j'allais dire "au moins une fausse",
c'est ballot, tu allais dire un truc correct, et paf, mince tu as dis le contraire... pas de chance...  drunken

Dlzlogic a écrit:je me suis dit que
tu fais de la logique psychologique, c'est une nouvelle science bom

Dlzlogic a écrit:on peut lire "ça dépend, c'est au choix", tu en sais quelque-chose.
je sais bien que tu déformes (ou inventes) les propos des gens... tu replaces (tu récites) des expressions totalement hors contexte, comme ce "ça dépend, c'est au choix". Question de niveau de compréhension.

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Dlzlogic le Ven 21 Sep - 13:00

Bonjour,
Je viens de lire les différents échanges, très intéressants, quoique un peu rudes.
Je vais ouvrir un nouveau sujet à ce propos.
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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Dlzlogic le Mar 2 Oct - 10:38

Bonjour,
La dernière intervention de JL est tout à fait intéressante. Apparemment c'est quelqu'un qui a réfléchi à la situation et a su donner une bonne conclusion.
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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Dlzlogic le Mar 2 Oct - 11:55

Léon à JL a écrit:je ne sais pas si je comprends ce que tu veux dire, mais le niveau de confiance est une probabilité : la probabilité que l'intervalle contient la vraie valeur lorsqu'on renouvelle la série statistique.
Je crois que JL a très bien compris.
Habituellement on parle de "valeur vraie" qui est une expression plus forte. Cette valeur vraie est inconnue et le restera toujours.
Pourquoi "renouveler la série statistique" si on connait la chaleur cherché avec une confiance suffisante. Cette série statistique peut très bien de limiter à une valeur, ce qui d'ailleurs très souvent le cas.
En d'autres termes, pourquoi renouveler [...] alors qu'on a confiance dans le résultat actuel ?
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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Léon1789 le Mar 2 Oct - 12:15

Dlzlogic a écrit:Pourquoi "renouveler la série statistique"
Je vois que tu n'as pas compris ce qu'est le niveau de confiance d'un intervalle de confiance.
Pour t'aider : le niveau de confiance est une probabilité, oui, mais de quoi ? à toi de répondre... et tu verras pour je parle de la probabilité que l'intervalle contienne la valeur du paramètre cherchée lorsqu'on renouvelle la série statistique.

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Dlzlogic le Mar 2 Oct - 13:02

Voila ma réponse :
On a une série statistique, on en tire la moyenne et l'écart-type. Ces deux valeurs ont une définition précise
On sait que 95% des valeurs de la série statistique sont situés entre la moyenne - 2 écarts-type et la moyenne + 2 écarts type.
Là, il s'agit d'une certitude, à la précision près.
Cet intervalle de confiance est une proportion. C'est pas une probabilité, c'est une certitude.
Par contre, si je considère une valeur isolée, alors elle a effectivement une probabilité de 95% de se situer dans l'intervalle considéré.
Quant à la valeur vraie, puisqu'elle inconnue, il n'est pas possible d'avoir plus d'information. On sait que la valeur à adopter est la moyenne arithmétique des valeurs de la série, parce que c'est la plus probable, mais on n'a aucune autre information.

Je suppose que ce n'est pas la réponse que tu attendais, quelle réponse proposerais-tu ?
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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Léon1789 le Mar 2 Oct - 13:22

Dlzlogic a écrit:On a une série statistique, on en tire la moyenne et l'écart-type. Ces deux valeurs ont une définition précise
On sait que 95% des valeurs de la série statistique sont situés entre la moyenne - 2 écarts-type et la moyenne + 2 écarts type.
Pour une série statistique qui suit une loi uniforme, c'est faux. Et c'est faux pour la plupart des lois de probas.


Mais ceci est vrai si la série statistique suit la loi normale de la moyenne et l'écart-type calculés (c'est ce qu'on appelle alors un intervalle de fluctuation à 95% car 95% des valeurs de la série statistique sont dans cet intervalle).

Par ailleurs, cette "proportion" de 0.95 est aussi une probabilité, comme tu le dis :
Dlzlogic a écrit:elle a effectivement une probabilité de 95% de se situer dans l'intervalle considéré.

Dlzlogic a écrit:Cet intervalle de confiance est une proportion.
un intervalle qui serait une proportion ?? une proportion est un nombre, pas un intervalle.

Et à lire le reste de ton message, tu n'as toujours pas compris ce qu'est un intervalle de confiance, qui sert justement à cerner par encadrement la valeur vraie (qui est inconnue) avec une certaine probabilité. Voir la définition en page 51 de https://www-ljk.imag.fr/membres/Olivier.Gaudoin/PMS.pdf

Dlzlogic a écrit:On sait que la valeur à adopter est la moyenne arithmétique des valeurs de la série, parce que c'est la plus probable,
Non, la moyenne arithmétique n'est pas la valeur la plus probable du paramètre cherché. La moyenne arithmétique est la valeur qui maximise la fonction de vraisemblance (Cf Gauss).

Tout ça, je te le répète depuis des années... mais tu préfères rester dans la confusion et les contre-sens.

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Dlzlogic le Mar 2 Oct - 14:07

Léon a écrit:Pour une série statistique qui suit une loi uniforme, c'est faux. Et c'est faux pour la plupart des lois de probas.
cf la simulation de durée de vie des lampes qui s'usent en fonction du temps. Ce n'est manifestement par une loi normale, mais une expérience où toutes les épreuves suivent la même loi. On constate que le résultat suit la loi normale.

Bon, j'ai relu le chapitre sur l'intervalle de confiance. Il y a pas mal de choses à en dire, par exemple l'arrivée du dénominateur (N-1) dans le calcul de l'écart-type. Ce que l'auteur appelle "biais" n'est en fait qu'une faute de calcul.
Je crois avoir déjà fait quelques remarques à propos de ce cours.

Léon a écrit:Non, ce n'est pas la valeur la plus probable . La moyenne arithmétique est la valeur qui maximise la fonction de vraisemblance (Cf Gauss).
Tout à fait d'accord pour ta nuance linguistique, mais, si tu veux bien, je continuerai à utiliser cette extression.
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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Léon1789 le Mar 2 Oct - 14:16

Dlzlogic a écrit:mais une expérience où toutes les épreuves suivent la même loi. On constate que le résultat suit la loi normale.
quel résultat ? sois précis !

Dlzlogic a écrit: Ce que l'auteur appelle "biais" n'est en fait qu'une faute de calcul.
une faute de calcul... que tout le monde fait depuis des décennies ... Bien sûr !  Sleep Tu es un rigolo, comme tu aimes à dire.

Dlzlogic a écrit:
Léon a écrit:Non, ce n'est pas la valeur la plus probable . La moyenne arithmétique est la valeur qui maximise la fonction de vraisemblance (Cf Gauss).
Tout à fait d'accord pour ta nuance linguistique, mais, si tu veux bien, je continuerai à utiliser cette extression.
Ce n'est pas une nuance linguistique, mais une nuance mathématique !  "valeur la plus probable" et "valeur qui maximise la fonction de vraisemblance" sont deux notions bien différentes.
( C'est la même chose pour intervalle de fluctuation et intervalle de confiance que tu veux continuer à mélanger, comme tu veux continuer à mélanger "valeur la plus probable" et "valeur qui maximise la fonction de vraisemblance" . C'est comme si tu mélangeais la notion de cercle et celle de carré).

Connais-tu la ce qu'est la fonction de vraisemblance ? (ce n'est pas de linguistique, mais des maths : https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_vraisemblance).

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Dlzlogic le Mar 2 Oct - 14:20

Léon a écrit:Ce n'est pas une nuance linguistique, mais une nuance mathématique ! "valeur la plus probable" et "valeur qui maximise la fonction de vraisemblance" sont deux notions bien différentes.
Je veux bien que tu développes et que tu précises.
Pour l'expérience des lampes, je prépare ma réponse.
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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Léon1789 le Mar 2 Oct - 14:27

Dlzlogic a écrit:
Léon a écrit:Ce n'est pas une nuance linguistique, mais une nuance mathématique ! "valeur la plus probable" et "valeur qui maximise la fonction de vraisemblance" sont deux notions bien différentes.
Je veux bien que tu développes et que tu précises.
Je te propose ceci :
tu trouves sur internet un document qui te plait présentant ce qu'on appelle "le maximum de vraisemblance" .
Et ensuite, on le travaille ensemble.

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Dlzlogic le Mar 2 Oct - 14:29

Oui, d'accord, mais pour l'instant, je n'arrive pas à remettre la main sur le sujet où il était question de durée de vie.

J'ai lu l'article de Wikipédia. Cette expression "maximum de vraisemblance" semble avoir été inventé vers 1921.
Donc, je garde le postulat de la moyenne et cette moyenne est la valeur la plus probable pour la série statistique.

Je n'arrive vraiment pas à retrouver la formule donnée pas GBZM pour l'usure d'une lampe en fonction du temps. La connais-tu ?
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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Léon1789 le Mar 2 Oct - 16:56

Dlzlogic a écrit: Cette expression "maximum de vraisemblance" semble avoir été inventé vers 1921.
l'expression peut-être, mais la notion était utilisée bien avant (par Gauss par exemple pour obtenir la fonction de densité de la loi normale).

Dlzlogic a écrit:Donc, je garde le postulat de la moyenne et cette moyenne est la valeur la plus probable pour la série statistique.
donc tu restes volontairement dans l'ignorance et les contre-sens mathématiques. C'est très clair maintenant. Tu te dis spécialiste, et 1921 te fait peur. Faut comprendre...

De plus, comme je te l'ai déjà dit, "la valeur la plus probable" pour une quantité Q qui est fixée est une expression assez idiote : la quantité Q étant fixée, elle a une valeur et une seule, c'est Q ! Il n'y a pas d'histoire de probabilité dans cette valeur fixée.
Mieux serait de dire "la valeur la plus probable à la vue d'une série statistique" (comme tu viens de le dire), mais là encore, cela ne serait pas convenable mathématiquement car l'espace des valeurs possibles pour la quantité cherchée n'est pas probabilisé. C'est des maths, désolé.

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Dlzlogic le Mar 2 Oct - 18:09

Oui, j'ai bien lu, alors revenons un peu en arrière : soit une série statistique, on veut une valeur, laquelle on adopte ? bien-sûr la moyenne arithmétique, mais pourquoi ?
La réponse est très précise, mais ignorée des cours de math, sauf que de temps en temps, après plusieurs pages voire chapitres, cela apparait, mais on ne sait pas d'où ça vient, et ça, c'est pas des maths.
Tu m'as dit : "on choisi la moyenne arithmétique, c'est pas un postulat, c'est une idée", ça c'est de la philosophie.
Un jours sur Maths-forum, un professionnel, pour une raison précise et parfaitement décrite, a demandé quelle moyenne il devait choisir entre l'arithmétique, la géométrique etc. et il a eu cette réponse admirable : "tu prends celle que tu veux", ça c'est pas des maths, même pas de la philosophie. En fait ce type de réponse est assez courante, je pense que la raison est que les formules sont bien enseignées et bien retenues, mais si on ne sait pas d'où ça vient, lorsqu'une question non prévue est posée, alors on fait comme on veut.
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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Léon1789 le Mar 2 Oct - 20:30

Dlzlogic a écrit: bien-sûr la moyenne arithmétique, mais pourquoi ?
La réponse est très précise, mais ignorée des cours de math, sauf que de temps en temps, après plusieurs pages voire chapitres, cela apparait, mais on ne sait pas d'où ça vient, et ça, c'est pas des maths.
explique nous, stp.

Dlzlogic a écrit:Tu m'as dit : "on choisi la moyenne arithmétique, c'est pas un postulat, c'est une idée", ça c'est de la philosophie.
encore une fois, tu déformes mes propos...
Je t'ai dit que la phrase "la moyenne arithmétique est la valeur la plus probable" (qui est le postulat de la moyenne, n'est-ce pas) est juste une idée, et pas mathématique.

Dlzlogic a écrit: il a eu cette réponse admirable : "tu prends celle que tu veux",
comme tu déformes les propos des gens, je ne crois en rien à cela.

Dlzlogic a écrit:ce type de réponse est assez courante
non, pas du tout. En math, on ne fait pas comme on veut. On fait comme on peut pour avoir un raisonnement correct, c'est pas "comme on veut".
Si tu comprends que c'est "comme on veut", c'est qu'il y a un souci quelque part...

Dlzlogic a écrit:la raison est que les formules sont bien enseignées et bien retenues, mais si on ne sait pas d'où ça vient,
il vaut mieux connaître quelques formules et théorèmes que de ne rien connaitre du tout et raconter des bêtises. Après, évidemment, tout le monde a ses limites, et personne ne connait tout.

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Dlzlogic le Mar 2 Oct - 21:20

Léon a écrit: Dlzlogic a écrit:
il a eu cette réponse admirable : "tu prends celle que tu veux",

comme tu déformes les propos des gens, je ne crois en rien à cela.
Je t'assure que c'est vrai. Il y a un certain temps j'ai raconté la même anecdote à celui qui avait dit cela (d'après mes souvenirs du membre, mais pas du dialogue, ça j'en suis sûr). Il ne s'en souvenait pas mais m'a répondu : "j'aurais dit la même chose". J'ai un souvenir très précis de cela, le spécialiste en question est X, d'après ce qu'il dit et écrit depuis Stockholm. Si tu as suivi un peu maths-forum, tu sais qui c'est.

Concernant le postulat de la moyenne, je ne l'ai jamais vu dans un cours de matheux. Par contre, c'est très clair dans le cours de Mathieu Rouaud et dans le cours de l'Ecole nationale supérieure du pétrole. Et bien-sûr dans celui de Levallois.
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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Dlzlogic le Mer 3 Oct - 15:20

Bonjour,

Léon a écrit:Dlzlogic a écrit:
bien-sûr la moyenne arithmétique, mais pourquoi ?
La réponse est très précise, mais ignorée des cours de math, sauf que de temps en temps, après plusieurs pages voire chapitres, cela apparait, mais on ne sait pas d'où ça vient, et ça, c'est pas des maths.

explique nous, stp.
Je vais essayer de détailler.
Quand on étudie un phénomène et qu'on est un peu rigoureux, on précise sans équivoque les hypothèses, les données etc. Donc, on est exactement sur ce dont on parle. Si on prend l'exemple de l'étude de la houle, alors on n'oublie pas de dire que le fond est très loin et sans accident, qu'il n'y a pas de courant parasite etc.
Pour les probabilités, c'est pareil. D'abord on précise la définition, on s'abstient de distinguer les nombres entiers des nombres réels, on s'abstient de dire des "sachant que", puisque on parle de choses parfaitement générales. Un exemple précis : si on lance une corde sur un cercle, à la façon de Bertrand, on ne prend aucune autre hypothèse. Il ne peut donc y avoir qu'une seule conclusion.

Dans le cas d'une liste statistique qui représente différentes valeurs de mesure ou d'observation d'une même chose, on procède de la même manière. A noter que j'ai pris soin de donner une définition suffisamment générale pour être applicable en toute circonstance. Ce qu'on cherche est LA valeur à adopter et la précision de cette valeur, souvent appelée "intervalle de confiance". On peut éventuellement hésiter entre plusieurs méthodes pour choisir CETTE valeur finale. Par exemple, la médiane, la moyenne géométrique etc. Intuitivement, on a choisi la moyenne arithmétique. On peut lire parfois "moyenne empirique". A un instant donné, on a été persuadé, suite à grand nombre d'expériences, notamment le tir sur cible effectué par des artilleurs, que la moyenne arithmétique était la plus vraisemblable, c'est à dire que c'était la valeur numérique qui avait le plus de chances d'être la bonne, parmi les différents choix possibles. On ne savait pas le démontrer, alors on a déclaré le "postulat de la moyenne" qui dit que la moyenne arithmétique est la valeur la plus probable comme résultat d'une expérience telle que décrite précédemment. Le qualificatif "probable" est à prendre dans le sens strict : "qui a la plus grande probabilité".
Cette démarche intellectuelle est celle que l'on trouve cher les auteurs que j'ai habitude de citer, mais que le n'ai trouvé dans aucun cours de maths que l'on peut trouver sur internet. C'est pour cette raison que j'ai acheté le livre "Probabilités et processus stochastiques" de Olivier Garet ISBN : 978-2-9559583-0-8. J'ai voulu savoir comment il définissait le choix de la moyenne, je ne l'ai pas trouvé. Par contre, dès les premières pages il y a un théorème faux. J'ai demandé à l'auteur de donner un exemple de réalisation de ce théorème, naturellement je n'ai pas eu de réponse.
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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Léon1789 le Mer 3 Oct - 16:44

Avé,
Dlzlogic a écrit:Concernant le postulat de la moyenne, je ne l'ai jamais vu dans un cours de matheux.
Par contre, c'est très clair dans le cours de Mathieu Rouaud et dans le cours de l'Ecole nationale supérieure du pétrole. Et bien-sûr dans celui de Levallois.[/quote]
c'est normal, puisque ce n'est pas une assertion mathématique : c'est une idée, une intuition comme tu viens de l'expliquer !

Dlzlogic a écrit:Par contre, c'est très clair dans le cours de Mathieu Rouaud et dans le cours de l'Ecole nationale supérieure du pétrole. Et bien-sûr dans celui de Levallois.
Peux-tu nous montrer où est-ce dans le cours de M. Rouaud , ou dans le cours de l'Ecole nationale supérieure du pétrole, ou dans celui de Levallois ?

Dlzlogic a écrit: On ne savait pas le démontrer, alors on a déclaré le "postulat de la moyenne" qui dit que la moyenne arithmétique est la valeur la plus probable comme résultat d'une expérience telle que décrite précédemment. Le qualificatif "probable" est à prendre dans le sens strict : "qui a la plus grande probabilité".
"qui à la plus grande probabilité" ... je veux bien , mais quelle est cette probabilité ? a-t-on une idée de combien elle vaut ? Ca ne va pas être possible de répondre, puisque l'espace des valeurs possibles n'est pas probabilisé... donc c'est mathématiquement absurde des dire "qui a la plus grande probabilité". C'est un expression langagière, mais qui fait contre-sens en mathématiques dans ce cas précis.

En plus, on peut trouver facilement des expériences dont la valeur plus probable (le mode, ou la valeur modale, c'est le terme mathématique !) est loin de valeur moyenne. Veux-tu un exemple ?

Dlzlogic a écrit:Par contre, dès les premières pages il y a un théorème faux. 
tu peux nous donner ce théorème faux stp ?

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Dlzlogic le Mer 3 Oct - 17:52

Léon a écrit: Dlzlogic a écrit:
Par contre, dès les premières pages il y a un théorème faux.

tu peux nous donner ce théorème faux stp ?
Je l'ai déjà donné en cioant le texte. Tu as déclaré que c'était incompréhensible.
Alors, j'ai fait un scan, alors tu n'as pas répondu.
Flemme de rechercher le scan, voila le théorème :
Sur (oméga, f, p) = ([0,1[,B(0,1[),lambda indice(0,1[), on peut faire vivre une suite de variables indépendantes suivant la loi uniforme sur [0,1].
A noter qu'un membre de Les-mathématiques a demandé des précision, Aléa a indiqué qu'il fallait utiliser un théorème situé plus loin dans le bouquin.
J'ai déjà évoqué plusieurs fois ce théorème 3 situé page 5 du bouquin.

Concernant le "postulat de la moyenne", étant donné que l'expression est utilisée par Levallois et qu'il précise que cette partie du cours s'inspire du cours de Lévy, je pense que tu auras beaucoup plus d'information en allant voir à la source.
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Re: Intervalle de confiance, le retour.

Message par Léon1789 le Mer 3 Oct - 17:56

Dlzlogic a écrit:Alors, j'ai fait un scan, alors tu n'as pas répondu.
ah, étonnant...

Dlzlogic a écrit:voila le théorème :
Sur (oméga, f, p) = ([0,1[,B(0,1[),lambda indice(0,1[), on peut faire vivre une suite de variables indépendantes suivant la loi uniforme sur [0,1].
et en quoi c'est faux ??
(je comprends pourquoi l'auteur ne t'a pas répondu...)

Dlzlogic a écrit:Concernant le "postulat de la moyenne", étant donné que l'expression est utilisée par Levallois et qu'il précise que cette partie du cours s'inspire du cours de Lévy, je pense que tu auras beaucoup plus d'information en allant voir à la source.
ben montre nous ...

Léon1789

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Re: Intervalle de confiance, le retour.

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