Eoliennes ou moulins à vent ?

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Eoliennes ou moulins à vent ?

Message par Dlzlogic le Ven 10 Aoû - 13:12

Bonjour,
Cette question est tout à fait dans le domaine des probabilités, si mal connu et pourtant si important.
https://www.ilemaths.net/sujet-recherche-de-la-vitesse-de-retour-789213.html
C'est un peu plus simple qu'en pluviométrie, puisqu'il n'y a qu'un variable, la vitesse, alors qu'en pluviométrie, il y a l'intensité et la durée de la pluie.
Ce demandeur aura-t-il des réponses ?
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Re: Eoliennes ou moulins à vent ?

Message par Dlzlogic le Ven 10 Aoû - 14:38

Bon, il a déjà eu une réponse très pertinente puisqu'elle suggère de consulter l'article Wikipédia de la loi citée par le demandeur.
Cela lui aura permis probablement de lire le paragraphe suivant :
Wikipédia a écrit:Ces lois constituent surtout des approximations particulièrement utiles dans des techniques diverses alors qu'il serait très difficile et sans grand intérêt de justifier une forme particulière de loi. De ce point de vue elles sont analogues à la loi normale qui remplace efficacement des distributions (presque) symétriques. Une distribution à valeurs positives (ou, plus généralement mais moins fréquemment, à valeurs supérieures à une valeur donnée) a presque toujours la même allure. Elle part d'une fréquence d'apparition nulle, croît jusqu'à un maximum et décroît plus lentement. Il est alors possible de trouver dans la famille de Weibull une loi qui ne s'éloigne pas trop des données disponibles en calculant k et λ à partir de la moyenne et la variance observées.
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Re: Eoliennes ou moulins à vent ?

Message par Dattier le Ven 10 Aoû - 19:12

Bonjour Dlzlogic,

Même Léon est d'accord avec toi... Very Happy
Je taquine Léon mais au fond je l'aime bien.

Bonne journée.

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Re: Eoliennes ou moulins à vent ?

Message par Dlzlogic le Ven 10 Aoû - 20:01

Bonsoir Dattier,
La question posée sur les éoliennes mérite beaucoup d'observations.
Sans vouloir être méchant, je me dis que c'est heureux que le demandeur n'en soit qu'au niveau stage. Si ça t'intéresse, demain je développerai un peu. Léon en fera ce qu'il veut, mais je préfère attendre que les ténors de Ile-Math aient renoncé à intervenir.
Moi aussi j'aime bien tous les animaux.
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Re: Eoliennes ou moulins à vent ?

Message par Dattier le Ven 10 Aoû - 20:52

Dlzlogic a écrit:Moi aussi j'aime bien tous les animaux.
Là c'est inutilement méchant.

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Re: Eoliennes ou moulins à vent ?

Message par Dlzlogic le Ven 10 Aoû - 20:57

C'était de l'humour.
D'ailleurs, tu dois bien savoir que je suis foncièrement méchant.
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Re: Eoliennes ou moulins à vent ?

Message par Dattier le Ven 10 Aoû - 21:52

Désolé, mais je trouve c'est humour de mauvais goût.
Je pense que tu n'aurais pas apprécié, si on aurait fait la même chose avec toi, dans un forum où tu ne pourrais pas répondre, et à raison...

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Re: Eoliennes ou moulins à vent ?

Message par Dlzlogic le Sam 11 Aoû - 11:15

Bonjour Dattier,
Bon, à part le côté humoristique, examinons le côté mathématique :
Soit la proposition "Tu aimes bien Léon ==> j'aime bien les animaux", elle est vraie, en d'autres termes 3 chances sur 4 qu'une proposition soit vraie.

D'autre part, tu sous-entends que je n'aimerais pas être comparé à un animal, c'est exactement le contraire, ce sont des êtres francs, qui ne se contredisent jamais, qui n'ont pas d'idée tordue derrière la tête etc.
Si Léon n'est pas content, alors il a tous les moyens voulus pour le dire, puisqu'il connait mon adresse mail, peut toujours me joindre via mon site etc.
Par contre, il connait bien le principe, il sait pertinemment que je ne peux pas répondre à des gens comme Ben314, Carpediem, Verdurin, aux forums etc. et il en profite.

Par contre, le sujet concerné (les éoliennes) mérite que j'écrive un papier.
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Re: Eoliennes ou moulins à vent ?

Message par Dattier le Sam 11 Aoû - 12:05

Bonjour Dlzlogic,

Quand je dis que j'aime bien Léon, je vais préciser ce que je veux dire :
J'aime bien le comportement qu'il a envers les autres intervenant, si on lui enlève son côté contradicteur acharné, il est disponible et n'hésite pas à partager son savoir, contrairement à beaucoup d'autres matheux qui sont hautins, suffisants et méprisant, alors que quand on gratte on se rend compte qu'ils sont bidon y compris dans la discipline pour laquelle ils méprisent les autres.

Bonne journée.

Dattier
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Re: Eoliennes ou moulins à vent ?

Message par Dlzlogic le Sam 11 Aoû - 13:58

J'ai un peu la flemme de faire un papier sur le sujet, d'autant que je ne dispose que de très peu d'informations.
Alors voilà, actuellement en stage, je dispose des données, prélevées sur une éolienne, donnant les vitesses du vent sur l'année 2016 et 2017. Ces valeurs correspondent à des moyennes relevées toutes les 10 minutes.

En utilisant ces données, je suis censé calculer "the 50-year return speed" qui est, si j'ai bien compris la valeur pouvant être égalée ou dépassée au moins une fois sur 50 ans. D'après les différents articles que j'ai lu cela relève des lois d'extremum généralisées, notamment la loi de Weibull.
Bon, d'abord les données.
"moyennes relevées toutes les 10 minutes", cela sous entend que la vitesse du vent est mesurée en continu et le relevé correspond à la moyenne sur 10 minutes, soit 6 relevé par heure, c'est à dire 105120 mesures, ce qui es énorme et difficilement gérable.
Une première opération serait de vérifier ces données et tenter de réduire la taille du fichier sans perte d'information. Une solution consisterait à prendre une valeur sur 10, et compter les résultats dans une dizaine ou une vingtaine de tranches. Ceci étant fait il sera facile de comparer les 10 échantillons et tirer les conclusions. Le but recherché étant d'avoir un fichier plus petit parfaitement représentatif de l'ensemble et surtout où toutes les anomalies éventuelle ont été supprimées.

Ensuite le modèle.
Les valeurs mesurées correspondent à la vitesse du vent. Il y a pas mal de données qui paraissent ignorées, par exemple, la saison, la direction du vent, l'heure du jour etc.
Le modèle évoqué est celui de Weibull qui n'est qu'une simplification de la loi normale.
Que représente la loi normale ? Pour une série d'expérience suivant les mêmes conditions, le même protocole, la répartition des écarts à la moyenne arithmétique est celle de la loi normale représentée par la courbe de Gauss.
Dans le cas présent il est difficile de décrire l'expérience, d'autant que les conditions changent continuellement, ce qui est une caractéristique du climat tempéré océanique.
Il est vrai que le très grand nombre d'observations aura probablement une répartition normale, mais cela n'aura aucune signification autre que la vérification des lois de probabilité. En effet, la liste des vitesses est une liste de nombres indépendants, leur grand nombre leur donne la caractéristique d'aléatoire. Leur répartition est donc normale.

Enfin, la prévision cinquantenale.
Là ce sont les notions de base des statistiques qui sont remises en cause.
On aura pu observer une répartition normale, et une vitesse maximum. Soit cette vitesse maximum est "normale", alors, elle ne présente pas d'intérêt pour l'étude, puisqu'elle est normale sur une période de deux ans, soit elle sera considérée comme aberrante et sera éliminée, à juste titre, de la liste. Par contre la question posée concerne une période de 50 ans. On admet généralement qu'il faut une période d'étude triple pour évaluer un retour de phénomène. Par exemple, en pluviométrie, les prévisions sur des durées longues on été faites à partir de nombreux points de mesure. Dans le cas présent, on dispose d'un seul point de mesure, on ne pourra donner un résultat que sur une période d'une dizaine de mois.
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