Test du Khi² le retour

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Ven 7 Sep - 12:02

Parfait, je pense qu'on en restera là.
Je te recommande ce cours
https://www-ljk.imag.fr/membres/Olivier.Gaudoin/PMS.pdf
J'ai juste commencé, mais apparemment il a une bonne vision des choses.
Justement, il commence par étudier les cas des ampoules éléctriques, sujet dont on a longuement parlé, jusqu'à ce que GaBuZoMeu se fâche (peut-être le résultat de mon temps d'exécution qui l'a déçu ?).
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Sam 8 Sep - 20:02

Avé,
Merci pour le cours. Je me demande jusqu'à quelle page tu as compris ce dont il parle.

Question simple pour toi : peut-on penser raisonnablement que cette liste
91.6  , 35.7  , 251.3 ,  24.3 , 5.4 , 67.3 , 170.9 , 9.5 , 118.4 , 57
est distribuée selon une loi normale ? si oui, quels en seraient l'espérance et l'écart-type ?

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Sam 8 Sep - 21:20

Si elle résulte d'une expérience répétitive, et que rien ne laisse supposer une tricherie, cette liste parait correcte.
Nombre de valeurs = 10  valeur minimale =5.40 valeur maximale=251.30
Rapport Emq/Ema = 1.24 Théorique = 1.25
Nombre = 10  Moyenne = 83.14  emq=78.46  ep=52.31
En tout je n'aurais pas de raison de la refuser.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Sam 8 Sep - 21:34

Dlzlogic a écrit:En tout je n'aurais pas de raison de la refuser.
ok, mais sur quelle justification ?

Léon1789

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Sam 8 Sep - 21:34

Un petit complément, le terme "espérance" très utilisé par le matheux n'a pas vraiment de sens quand il s'agit de mesure.
On fait un certain nombre d'observations ce qui donne des mesures, on calcule la moyenne arithmétique, on peut toujours espérer ce qu'on veut, la valeur adoptée sera forcément la moyenne, conformément au postulat de la moyenne.
On peut naturellement écrire des pages de formules en ignorant la vraie préoccupation, cela ne change rien, on adopte la moyenne arithmétique.

Indépendamment de cela, il n'est pas très difficile de sortir une liste de 10 nombres, très différents, mais qui respectent les conditions de la loi normale. Si ces nombres correspondent aux résultats d'observation, alors, pas de souci, si il correspondent à un calcul artificiel, alors quel intérêt ?
Si je te demande si 25 est un nombre, que tu répondes oui ou non, cela n'a pas d'importance, puisqu'il ne représente rien.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Sam 8 Sep - 21:39

Quelle justification ?
C'est simple, on fait des observations. On obtient des valeurs. Si on est rigoureux, on vérifie que la répartition des écarts à le moyenne est normale.
Pour répondre de façon plus précise à ta question, si cette liste ne correspond pas à des mesures d'une même chose et avec le même protocole, alors ta question est sans objet, que la liste soit normale ou pas.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Sam 8 Sep - 21:56

Dlzlogic a écrit:Un petit complément, le terme "espérance" très utilisé par le matheux n'a pas vraiment de sens quand il s'agit de mesure.
le terme "espérance" désigne l'une des caractéristiques d'une loi de probabilité.

Oui, on peut naturellement écrire un discours de plusieurs pages en ignorant les mathématiques : la moyenne empirique est un estimateur sans biais et convergent vers l'espérance, C'est un théorème (prouvé), pas un postulat (non prouvé), et c'est pour cela qu'on adopte la moyenne empirique !

Dlzlogic a écrit:Quelle justification ?
C'est simple, on fait des observations. On obtient des valeurs. Si on est rigoureux, on vérifie que la répartition des écarts à le moyenne est normale.
Pour répondre de façon plus précise à ta question, si cette liste ne correspond pas à des mesures d'une même chose et avec le même protocole, alors ta question est sans objet, que la liste soit normale ou pas.
je parlais d'une justification mathématique (pas de considérations personnelles sur une soit-disant unique façon d'obtenir une liste intéressante),
et tu n'en as visiblement pas du tout. Donc oui, il faut que tu lises et comprennes le cours que dont tu as donné la référence ci-dessus, car un spécialiste se doit de savoir répondre avec des mathématiques.

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Sam 8 Sep - 22:18

A te lire, toi, tu as compris, donc tu sais. Puisque tu es Enseignant, alors, explique moi le problème dont il s'agit, et surtout, ce que tu veux évoquer. En fait en lisant bien la seule chose que tu dises, c'est que je suis ignorant. Pas vraiment intéressant.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Dim 9 Sep - 7:37

Avé,
je voulais simplement TE montrer que tu ne sais pas vraiment répondre mathématiquement aux questions portant sur la vérification d'adéquation d'une série stat à une loi de proba, alors que toi-même tu poses cette question pour montrer aux gens << toute ta compréhension de spécialiste >> si j'ose résumer ainsi tes propos.

Pour info : une réponse est apportée dans les premières pages du cours dont tu as donné le lien...
(Personnellement, j'ai donnerais une différente, mais bon, c'est vain puisque sur ce sujet tu n'as rien retenu de mes réponses, remarques, etc.)

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Dim 9 Sep - 11:49

Bonjour,
Je me doutais bien que tu ne pouvais que poser une question piège.
Le problème est donc le suivant : on fait une expérience avec 10 lampes suivant le même protocole. On a mesuré leur durée de vie mais on aurait pu mesurer le diamètre du filament, la résistance au choc du verre, le nombre de fois qu"elle a été manipulée par un client avant achat etc. On est donc tout à fait dans le contexte de l'application du TCL et donc de la loi normale.

Il me semble que cela fait plusieurs fois que l'on parle de la loi exponentielle, mais tu n'as jamais voulu comprendre. La caractéristique de cette loi est que l'expérience s'arrête quand un évènement survient, par exemple, l'obtention de telle carte, ou le claquage de l'ampoule. En d'autres termes, dans ce type d'expérience, il y a un avant et un après, le résultat est binaire.
Dans l'expérience que tu cites, on a un stock de 10 lampes et pour chacune on mesure la durée de fonctionnement. D'ailleurs, même s'il y a une relation précise entre la médiane et la moyenne, dans la loi exponentielle, c'est la médiane qui est intéressante. J'ai déjà rappelé l'expression "demie vie".

Sans chercher à être curieux, j'aimerais bien savoir la réponse que tu aurais donnée. Même si tu estimes que je ne la comprendrai pas, j'ai le droit de savoir, et les lecteurs éventuels aussi.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Dim 9 Sep - 11:58

Dlzlogic a écrit:Sans chercher à être curieux, j'aimerais bien savoir la réponse que tu aurais donnée. Même si tu estimes que je ne la comprendrai pas, j'ai le droit de savoir, et les lecteurs éventuels aussi.      
J'ai déjà donné un élément de réponse ici : http://dattier.yoo7.com/t490p225-test-du-khi-le-retour#5085

Dlzlogic a écrit:Je me doutais bien que tu ne pouvais que poser une question piège.
ce n'est pas une question piège, mais une question élémentaire, abordée dans le cours que tu as cité.


Dernière édition par Léon1789 le Dim 9 Sep - 12:04, édité 1 fois

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Dim 9 Sep - 12:01

Ah, c'était pas une question piège ? !!
Quelle aurait été ta réponse ?
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Dim 9 Sep - 12:14

Dlzlogic a écrit:. La caractéristique de cette loi est que l'expérience s'arrête quand un évènement survient, par exemple, l'obtention de telle carte, ou le claquage de l'ampoule. En d'autres termes, dans ce type d'expérience, il y a un avant et un après, le résultat est binaire.
en effet, tu n'as pas compris ce qu'est la loi exponentielle. Sa caractéristique n'est pas ce que tu dis (je te l'ai déjà expliqué dans les pages précédentes avec exemple à l'appui)...  
La caractéristique de la loi exponentielle est que c'est la seule loi continue adaptée aux phénomènes sans mémoire, sans usure, etc.

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Dim 9 Sep - 12:20

Léon a écrit:La caractéristique de la loi exponentielle est que c'est la seule loi continue les phénomène sans mémoire, sans usure, etc.

Le tir sur cible, le jeu à pile ou face etc. sont des phénomènes avec mémoire et/ou avec usure ? Là, il faudrait m'expliquer.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Dim 9 Sep - 12:22

Un spécialiste des probas qui ne sait pas ce que signifie "sans mémoire" en probas :
voilà ... https://fr.wikipedia.org/wiki/Perte_de_m%C3%A9moire_(probabilit%C3%A9s)


Léon1789

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Dim 9 Sep - 12:49

Tout à fait d'accord. Alors explique pourquoi le tir sur cible est "avec mémoire".
L'article de Wikipédia prend l'exemple du premier client dans un magasin.
Si je note l'heure d'arrivée du premier client dans tel bar pour le mois d'octobre, j'aurai une distribution normale ou une distribution exponentielle ?
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Dim 9 Sep - 14:06

Dlzlogic a écrit:Tout à fait d'accord. Alors explique pourquoi le tir sur cible est "avec mémoire".
personne, à part toi, parle de  loi/événement "avec mémoire".  On parle de loi/événement "sans mémoire".

Dlzlogic a écrit:L'article de Wikipédia prend l'exemple du premier client dans un magasin.
Si je note l'heure d'arrivée du premier client dans tel bar pour le mois d'octobre, j'aurai une distribution normale ou une distribution exponentielle ?
Je n'en sais rien, je ne connais pas la réalité de cette expérience. Peut-être que la distribution sera normale, ou exponentielle, ... ou de Poisson, ou autre...
Je me méfie de ceux qui confondent la réalité et exemple de modélisation.

Léon1789

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Dim 9 Sep - 14:25

Oui, évidemment "loi avec mémoire" n'existe pas, je l'ai simplement écrit comme "n'est pas sans mémoire".
Pour le premier client dans le bar, qui te dira de quelle loi il s'agit ? L'énoncé de la question ? ou comme avec la corde de Bertrand, on ne sait pas, c'est comme on veut, ça dépend des auteurs, par contre, ce dont est sûr, c'est que la grande majorité des professeurs de math ne savent pas.
J'en conclue que tu n'as toujours pas compris la gestion de stock.

Tu ne m'as toujours pas dit ce que tu aurais répondu concernant la suite des 10 temps de claquage des lampes.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Dim 9 Sep - 14:33

Dlzlogic a écrit: ce dont est sûr, c'est que la grande majorité des professeurs de math ne savent pas.
alors que toi, tu sais... sans avoir fait d'études dans le domaine !

Dlzlogic a écrit:Tu ne m'as toujours pas dit ce que tu aurais répondu concernant la suite des 10 temps de claquage des lampes.
j'ai répondu : << J'ai déjà donné un élément de réponse ici : http://dattier.yoo7.com/t490p225-test-du-khi-le-retour#5085 >>
Mais comme tu sais tout ça... Sleep

Dlzlogic a écrit:Pour le premier client dans le bar, qui te dira de quelle loi il s'agit ?
Les statistiques réelles permettront de faire une modélisation.  Je ne fais pas partie des gens qui savent avant d'avoir étudier....
...contrairement à toi, prêt à affirmer mathématiquement un peu n'importe quoi pour avoir l'illusion vaniteuse de connaitre et comprendre.
On a bien vu que tu n'as aucun argument mathématique sur des questions de base. Cela devrait te suffire.... mais non, tu continues à jouer le SPECIALISTE...

Dlzlogic a écrit:J'en conclue que tu n'as toujours pas compris la gestion de stock.

N'inverse pas les rôles par ta mauvaise foi : tu ne sais pas répondre à cet exercice !
alors que d'autres (dont je fais partie) t'ont indiqué la réponse.
Je vois que tu affirmes vraiment n'importe quoi. Tu fais endosser aux autres TON incompétence. Tu es lamentable.

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Dim 9 Sep - 15:01

Manifestement, tu viens encore de sortir tes arguments préférés.
Voyons le problème autrement : on fait un certain nombre de tirages avec un générateur de nombre aléatoires correct.
Tu dis, et tu n'as pas tort, que l'apparition des différentes possibilités suit une loi uniforme.
GaBuZoMeu a fait une telle expérience. La formule était compliquée, mais toutes les issues avaient une probabilité identique de sortir. On est donc dans le contexte de loi uniforme. Le résultat en bâton est tout à fait caractéristique de la distribution normale. C'était ce que disait l'article de Wikipédia sur le TCL, avant qu'il n'ait été modifié par je ne sais qui.
Toi, tu dis "non, c'est pas vrai, tu es incompétent, c'est lamentable".
Bonne journée.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Dim 9 Sep - 15:39

Dlzlogic a écrit:Manifestement, tu viens encore de sortir tes arguments préférés.
je ne fais que répondre à tes affirmations.

Dlzlogic a écrit:Voyons le problème autrement : on fait un certain nombre de tirages avec un générateur de nombre aléatoires correct.
Tu dis, et tu n'as pas tort, que l'apparition des différentes possibilités suit une loi uniforme.
GaBuZoMeu a fait une telle expérience. La formule était compliquée, mais toutes les issues avaient une probabilité identique de sortir. On est donc dans le contexte de loi uniforme.
oui.

Dlzlogic a écrit:Le résultat en bâton (...)
le résultat de quoi ? d'un comptage ?

Dlzlogic a écrit:Toi, tu dis "non, c'est pas vrai, tu es incompétent, c'est lamentable".
Tu agglutines mes propos tirés de deux contextes différents, de manière à ce que TA phrase soit inventée. Ta spécialité.

Oui, tu affirmes (très souvent) des choses fausses en proba, tu fais des contre-sens sur les mots techniques, etc.
Oui, "tu es incompétent" en probabilité. Oui, ton comportement "est lamentable".

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Mer 12 Sep - 14:32

Bonjour,
Il y a un sujet que tu connais bien :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,1708776
1- pourquoi le résultat serait gaussien ?
2- comment le vérifier ?
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Mer 12 Sep - 14:57

Avé,
les réponses mathématiques sont dans la discussion que tu as pointée !

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Mer 12 Sep - 16:18

devinette : qui a écrit ceci ?
Ce test de Shapiro est certainement très intéressant à titre d'exercice, d'apprentissage du calcul, de l'utilisation d'un logiciel etc, mais sans aucun intérêt dans la pratique.
sachant que ce test est probablement le plus utilisé parmi les tests de normalité ... cheers

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Mer 12 Sep - 17:11

Ah, si c'est moi qui l'ai écrit, alors, après lecture de l'article de Wikipedia, je confirme.
Concernant la question posée par le demandeur qui est manifestement un professionnel, on pourrait lui répondre ceci :
Toute expérience qui suit la même procédure donne des résultats dont la distribution des écarts à la moyenne est normale, c'est à dire une distribution gaussienne.
Il peut être intéressant de vérifier cela si on soupçonne une anomalie, par exemple des mesures défectueuses, aberrantes, voire une tricherie.
Une méthode simple et parfaitement efficace est de ccalculer le rapport emq/ema qui doit être proche de 1.25. Si on veut plus de détail, on peut calculer la répartition des écarts par classes et la comparer aux valeurs théoriques.
Une comparaison à 5% n'a pas grande signification, puisque cela signifierait que 5% des observations devraient être mises en cause. S'il n'y a pas d'anomalie dans les expériences, il n'est mathématiquement pas possible que cela arrive.
Etc. etc.
Apparemment, le demandeur connait assez bien le problème, mais il est peut-être influencé par des réponses de gens incompétents qui fréquentent certains forums.
Enfin, l'utilisation d'une table est certes intéressante à titre de formation, pas par vraiment fonctionnelle à l'époque de l'informatique.
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