Test du Khi² le retour

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Dim 2 Sep - 20:29

Finalement, tu es très convainquant, beaucoup de mots, beaucoup d'affirmations gratuites et pas une seule preuve. Si c'est la technique moderne, je n'adhère pas.
Pour mémoire, la différence entre un nombre et un caractère est enseignée au niveau primaire.
Bien-sûr tu n'as pas dit ce que tu comptes montrer avec ta liste de 1000 jets de dés. Je pense qu'on ne le saura jamais. Par contre tu sembles sûr d'avoir raison, mais on ne sais toujours pas à quel propos.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Dim 2 Sep - 20:55

En effet, tu n'es pas convainquant, beaucoup de mots, beaucoup d'affirmations gratuites et pas une seule preuve ! Tu ne tiens même pas compte des remarques (cf nuage, Dattier, moi, etc) qu'on te fait...

Tu n'utilises aucune théorie de proba-stats. Tu fais des trucs à la main et tu conclus à vue d'oeil, sans aucun contrôle. Des Gaussiennes à deux bosses , ça te convient sans souci (histogramme, marche d'escalier, etc.)

Bien sûr, ma liste de 1000 jets de dés répondait à TA question,
Dlzlogic a écrit:Réalise, par les moyens que tu veux, une expérience suivant la loi uniforme. Donne tes résultats.
mais tu oublies tout, même tes questions !  cheers Du coup, c'est logique que tu oublies aussi les réponses qu'on te fait...

Tu sais juste faire du comptage, calculer une moyenne, faire un petit histogramme trop grossier pour être informatif. Tu penses être un tireur d'élite alors que tu as des lunettes à triple foyers !

Tu penses avoir toujours raison (sauf mensonge que tu avoues), sans théorie (tu es incapable de citer une définition, un théorème, même quand on te le demande), mais spécialiste tu te proclames, rabâchant toujours les mêmes erreurs (cf nuage, Dattier, moi, etc) sur des trucs connus depuis 200 ans, et ne sachant même pas répondre correctement à TES propres questions, exercices, etc. Tu n'hésites pas à prendre les probabilistes professionnels (médailles Fields pour certains) pour des ignorants en probas élémentaires, et tu déclares tous les logiciels buggués (sauf le tien, évidemment) grâce à tes statistiques sur des séries de petite taille (tu n'as même pas conscience du souci, et à ce niveau, c'est en dessous de l'amateurisme)...

Bref, tu vis dans ton petit monde, tu déclines de jour en jour, et malheureusement, ça ne risque pas de s'améliorer vu ton état d'esprit.

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Dim 2 Sep - 22:04

Bon, je répondrai sur un seul point, le générateur de nombres aléatoires, parfaitement rigoureux. Cette question a été évoquée il y a longtemps. Le premier qui a contesté un générateur de nombre aléatoires, c'est Nuage. Il a donné une référence sur GenRand, je l'ai toujours dans ma machine, mais il est disparu du NET. J'ai très bien compris son fonctionnement et je suis prêt à donner tous les détails.
Concernant les générateurs de nombres aléatoires de certains logiciels, j'ai vérifié qu'ils n'étaient pas satisfaisants, d'ailleurs je t'ai montré un exemple (référence impossible). Par contre, il est toujours très facile de vérifier la qualité d'un tel générateur. Si tu veux le faire, détermine la procédure et les conditions d'acceptation.
Là, la balle est dans ton camps, la question est précise, à toi de répondre. Puisque tu le cites, aucun inconvénient à ce que tu demandes de l'aide à Nuage.

A propos de logiciel, j'ai utilisé les foncions concernées d'Excel et je n'ai jamais constaté d'anomalie. Alors, fais la même expérience de dé à 6 faces avec Excel et on en reparle.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Lun 3 Sep - 6:30

Avé
Dlzlogic a écrit:Concernant les générateurs de nombres aléatoires de certains logiciels, j'ai vérifié qu'ils n'étaient pas satisfaisants,
merci d'avoir ainsi confirmé ce que je dis juste ci-dessus. Basketball

Dlzlogic a écrit:je t'ai montré un exemple (référence impossible).
ah , tu m'as montré cela ? je ne m'en souviens pas.

Dlzlogic a écrit:Par contre, il est toujours très facile de vérifier la qualité d'un tel générateur.
mais oui, toujours très facile...  Rolling Eyes Et dire que ce sont des spécialistes qui travaillent dessus...

Dlzlogic a écrit: la question est précise, à toi de répondre.
désolé, je ne vois aucune question dans tes propos...

Léon1789

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Lun 3 Sep - 12:34

Bonjour,
Je crois que c'est la première fois que j'arrive à de faire sortir une liste suffisamment longue pour être exploitée. Malheureusement, tu as pris soin de faire l'expérience avec un dé à 6 faces, les 100 issues faites par Dattier sont trop précises, tu préfères rester dans le flou et tu t'en tires en disant que c'est une loi binomiale au lieu d'une loi uniforme.

Le_Jeu avait fait une simulation pour vérifier ce que tu appelles MA théorie. Pour mémoire, il n'y croyait pas mais en tant que mathématicien honnête il a fait l'expérience. Nuage est arrivé, on connait la suite.

Cette fois-ci j'ai réussi à avoir une liste, et quand je veux tester sa validité par comparaison avec un générateur que j'ai eu l'occasion de tester, alors, je constate qu'il y a un problème. Ce problème je l'avais constaté et signalé il y a fort longtemps.
Mais, on constate qu'en math, l'argument utilisé n'est plus la preuve mais l'affirmation pure et simple.
Léon a écrit: Dlzlogic a écrit:
Par contre, il est toujours très facile de vérifier la qualité d'un tel générateur.

mais oui, toujours très facile... Rolling Eyes Et dire que ce sont des spécialistes qui travaillent dessus...
Des spécialistes de quoi ? Si ce sont des spécialistes des probabilités de ton niveau, alors ils n'ont rien vérifié du tout, si ce sont des spécialistes en informatique, alors les préoccupations ne sont pas les mêmes.
Par contre, je sais comment on peut générer des listes valables avec un logiciel orienté mathématiques. Si ti me dit le logiciel que tu utilises et je peux faire des essais, mais je suppose que tu ne le souhaites pas.
Concernant la question que j'ai posée et que tu ne trouves pas, ben, moi non plus : d'où sors-tu cette phrase ?
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Lun 3 Sep - 15:11

Pardon, j'ai retrouvé la phrase.
Si tu veux le faire, détermine la procédure et les conditions d'acceptation.
Là, la balle est dans ton camps, la question est précise, à toi de répondre.
Je parlais de vérification de générateur de nombres aléatoires. Je te proposais de faire cette vérification, peut-être aurais-je dû écrire "veux-tu faire cette vérification ?".
En d'autres termes, tu acceptes de faire cette vérification et tu détermines la procédure ou tu n'accepte pas, alors ta position dans cet échange est très claire.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Lun 3 Sep - 16:30

Dlzlogic a écrit:Je crois que c'est la première fois que j'arrive à de faire sortir une liste suffisamment longue pour être exploitée.
depuis des années, je te sors des listes comme celle-ci ! par exemple les listes que j'avais étudiées en 3 pages que tu avais mises dans ton papier...

Dlzlogic a écrit:Malheureusement, tu as pris soin de faire l'expérience avec un dé à 6 faces, les 100 issues faites par Dattier sont trop précises, tu préfères rester dans le flou et tu t'en tires en disant que c'est une loi binomiale au lieu d'une loi uniforme.
tu dis vraiment n'importe quoi. Tu confonds même loi binomiale et loi uniforme... Tu crois que la loi normale est définie sur les entiers, ce qui stupide. Regarde la définition de la loi normale !

Dlzlogic a écrit: je constate qu'il y a un problème. Ce problème je l'avais constaté et signalé il y a fort longtemps.
ne t'inquiète pas , nous savons d'où vient le problème...

Dlzlogic a écrit:Des spécialistes de quoi ? Si ce sont des spécialistes des probabilités de ton niveau,
je te rapelle que je ne suis pas spécialiste ! Les spécialiste ont un niveau largement supérieur au moins, et a fortiori infiniment plus avancé que le tien !

Dlzlogic a écrit:ils n'ont rien vérifié du tout, si ce sont des spécialistes en informatique, alors les préoccupations ne sont pas les mêmes.
Tu as arrogant et tu dénigrent les professionnels que tu ne connais pas ... Bel état d'esprit !

Dlzlogic a écrit:Par contre, je sais comment on peut générer des listes valables avec un logiciel orienté mathématiques. Si ti me dit le logiciel que tu utilises et je peux faire des essais, mais je suppose que tu ne le souhaites pas.
Des listes valables pour faire quoi ?? Tu veux parler de tirages uniformes probablement... Alors tu vas établir une liste (en utilisant la fonction rand de ton logiciel), faire un histogramme en 10 classes, dire c'est visuellement gaussien, et affirmer avoir prouver que le tirage est bon (mais tout cela est bien pauvre en réalité pour faire une bonne preuve...) Si je me trompe, alors je veux bien que tu nous montres ta métode !

Dlzlogic a écrit:Concernant la question que j'ai posée et que tu ne trouves pas, ben, moi non plus : d'où sors-tu cette phrase ?
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Lun 3 Sep - 16:32

Dlzlogic a écrit:En d'autres termes, tu acceptes de faire cette vérification et tu détermines la procédure ou tu n'accepte pas, alors ta position dans cet échange est très claire.  
on a déjà parlé de cela sur un autre forum, et comme tu ne connais pas la théorie, c'est impossible d'avancer scientifiquement vers une conclusion propre.

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Lun 3 Sep - 16:35

Par exemple, cette liste
14 12 8 17 19 9 9 10 13 15 16 11 16 17 9 14 15 15 10 21 17 21 12 16 15 11 18 8 14 10 14 9 15 17 21 12
pourrait sans problème être issue d'un tirage de 36 éléments suivant la loi uniforme sur l'intervalle entier [8, 21].
Mais tu n'as pas la capacité technique de comprendre pourquoi... alors que peux-tu prouver réellement ?

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Lun 3 Sep - 18:33

Petit rappel, En matière de probabilité, il y a la loi normale. C'est une loi de la nature au même titre que la gravité et d'autres choses du même genre. Exemple, un mobile se déplace sur un plan incliné. Quel que soit l'angle, la gravité est toujours la même.
Je constate que tu ne veux pas proposer une méthode pour vérifier un générateur de nombres aléatoires, qu'ils soient entiers, réels, fractionnaires.
Je calculerai la répartition de ta liste dans un prochain message.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Lun 3 Sep - 18:36

Dlzlogic a écrit:Je constate que tu ne veux pas proposer une méthode pour vérifier un générateur de nombres aléatoires
je n'ai pas la prétention d'avoir une méthode infaillible... d'ailleurs, cela n'existe pas encore, car au mieux, il y a des tests d'adéquation plus ou moins sophistiqué, voire très sophistiqués...

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Lun 3 Sep - 19:02

Bon, la liste qui tu viens de donner :
14 12 8 17 19 9 9 10 13 15 16 11 16 17 9 14 15 15 10 21 17 21 12 16 15 11 18 8 14 10 14 9 15 17 21 12
a une distribution à peu près normale, donc elle provient forcément d'une expérience avec une variable iid, ce qui est le cas pour une loi uniforme.
C'est ce que je te dis depuis des années, mais comme on ne te l'a pas appris, pour toi, cela ne peut pas être vrai.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Lun 3 Sep - 20:29

Dlzlogic a écrit:Bon, la liste qui tu viens de donner :
14 12 8 17 19 9 9 10 13 15 16 11 16 17 9 14 15 15 10 21 17 21 12 16 15 11 18 8 14 10 14 9 15 17 21 12
a une distribution à peu près normale, donc elle provient forcément d'une expérience avec une variable iid,  ce qui est le cas pour une loi uniforme.
1/ "une variable iid" n'a aucun sens ; relis les définitions de "i." et "i. d." ...

2/ le "donc" (faisant un lien entre une répartition normale et la loi uniforme) est totalement incorrect : tu utilises la réciproque du TCL, réciproque qui est fausse  ;

3/ et bien sûr tu ne réponds pas à la question qui est de savoir si cette liste peut-être obtenue par 36 tirages de rand(8...21) suivant la loi uniforme. La question n'a rien à voir avec la loi normale ! Mais il est bien évident que tu n'allais pas comprendre la question, question pourtant élémentaire.

Tout cela illustre très bien ce que je dis ci-dessus à ton sujet.

Léon1789

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Lun 3 Sep - 20:46

Dattier va encore venir dire que, dans ton langage, dans la théorie des erreurs, la réciproque du TCL est vraie et qu'il suffit de traduire qu'une variable normale est "forcément" (comme tu le dis si bien, de manière si affirmative) une somme, ou une moyenne, de variables uniformes iid ... affraid

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Lun 3 Sep - 22:41

Léon a écrit:et bien sûr tu ne réponds pas à la question qui est de savoir si cette liste peut-être obtenue par 36 tirages de rand(8...21) suivant la loi uniforme.
Ta question est bizarre.
Cette liste a été obtenue à partir d'un tirage de 1000 valeurs suivant une loi uniforme. C'est toi qui l'as faite.
Par des regroupements 2 par 2, j'ai transformée la liste des 1000 valeurs en une liste plus facile à vérifier, de 500 valeurs, mais sans rien changer, puisque le caractère "uniforme" est parfaitement conservé. Au lieu de compter les apparitions des faces N°1 à N°6 on compte les apparition des doublets N° 11 à N° 66.

Bon, parlant de variable iid, "i" cela signifie que la variable étudiée est indépendante, c'est à dire ne dépend de rien d'autre que du hasard, "id" veut dire "identiquement distribuée", cela veut dire qui la loi sous-jacente est la même.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Mar 4 Sep - 6:58

Avé
Dlzlogic a écrit:Ta question est bizarre.
ben c'était la moitié de TA question !
Dlzlogic a écrit:Bon, je vais poser une question précise à Léon, j'espère qu'il répondra clairement.
Soit une liste donnée. L'un dit, cette liste a une répartition uniforme ; l'autre dit, cette liste a une répartition normale.
Comment fais-tu pour savoir lequel a raison ?
Dlzlogic a écrit:Cette liste a été obtenue à partir ...
Fais comme si tu ne connaissais pas la construction de cette liste (comme c'était mon cas quand TU m'as posée TA question !) et teste via une analyse numérique des valeurs si la liste a une répartition uniforme. C'est exactement la moitié de TA question à laquelle tu n'as pas encore répondue.

Dlzlogic a écrit:Bon, parlant de variable iid, "i" cela signifie que la variable étudiée est indépendante, c'est à dire ne dépend de rien d'autre que du hasard,
La variable est indépendante de quoi ??? Prends un cours et étudie...
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ind%C3%A9pendance_(probabilit%C3%A9s)#Ind%C3%A9pendance_des_variables_al%C3%A9atoires

"ne dépend de rien d'autre que du hasard" : mathématiquement, cela n'a pas de sens. Dattier, tu veux encore faire de la traduction STP ?

Dlzlogic a écrit:"id" veut dire "identiquement distribuée", cela veut dire qui la loi sous-jacente est la même.    
La variable a la même loi que quoi ?? Prends un cours et étudie... https://fr.wikipedia.org/wiki/Variables_ind%C3%A9pendantes_et_identiquement_distribu%C3%A9es#D%C3%A9finition

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Mar 4 Sep - 10:33

Bonjour,
Il est vrai que il y a une ambiguïté dans le terme variable, suivant qu'il est au singulier ou au pluriel. On en avait déjà parlé. Pour moi et tes deux références le confirment.
Dans le cas présent il n'y a qu'une seule variable. Cette variable prend plusieurs valeurs. Elles (les valeurs) sont indépendantes et de même loi.

Pour répondre à ta première question : est-que la liste résulte d'une expérience "correcte". Je t'ai déjà répondu : "pas terrible, mais bon...", puis je recommande d'autres vérifications et là je constate qu'il y a effectivement un problème de fabrication.
Si l'auteur de la liste voulait un résultat de distribution uniforme, alors je l'aurais orienté vers d'autres techniques. J'ai déjà parlé de cela plusieurs fois.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Mar 4 Sep - 13:23

Léon a écrit:et bien sûr tu ne réponds pas à la question qui est de savoir si cette liste peut-être obtenue par 36 tirages de rand(8...21) suivant la loi uniforme. La question n'a rien à voir avec la loi normale ! Mais il est bien évident que tu n'allais pas comprendre la question, question pourtant élémentaire.
C'est peut-être utile de préciser encore plus.
GaBuZoMeu a fait un grand nombre de tirages en simulant une usure. Que ce soit une ampoule ou autre-chose n'a aucune importance, il s'agit seulement d'usure qui provoque une panne.
La "formule", modèle du processus d'usure en fonction du temps est "assez compliquée", c'est à dire que ce n'est pas une loi uniforme.
La répartition du résultat de la simulation est manifestement une répartition normale.
Puis, pour prouver je ne sais quoi, il a fait d'autres simulation en modifiant un paramètre de la formule. La courbe représentative du résultat ne ressemblait plus à rien. Quelle explication peut-on donner ? Tout simplement il y avait une anomalie dans l'expérience : certaines pièces étaient usées avant d'avoir commencé à fonctionner.
Ce type de problème a été évoqué dans un exercice posé à des étudiants.
http://www.dlzlogic.com/aides/Application_loi_normale.pdf
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Mar 4 Sep - 15:55

Dlzlogic a écrit:Il est vrai que il y a une ambiguïté dans le terme variable
en proba, il n'y a aucune ambiguïté ce terme, sauf à changer le vocabulaire.

Dlzlogic a écrit: Elles (les valeurs) sont indépendantes et de même loi.
Il n'y a pas de sens à dire que des réels sont (in)dépends. Ce sont des fonctions (les variables) qui sont (in)dépendantes. Voir un cours de proba.

Dlzlogic a écrit:Pour répondre à ta première question : est-que la liste résulte d'une expérience "correcte".
Ce n'est pas du tout la question que j'ai posée !
la question est de savoir s'il est vraisemblable que cette liste soit obtenue par 36 tirages de rand(8...21) suivant la loi uniforme.

Dlzlogic a écrit:Je t'ai déjà répondu : "pas terrible, mais bon...", puis je recommande d'autres vérifications et là je constate qu'il y a effectivement un problème de fabrication.
Si l'auteur de la liste voulait un résultat de distribution uniforme, alors je l'aurais orienté vers d'autres techniques. J'ai déjà parlé de cela plusieurs fois.    
tout ça n'a rien à voir avec la question posée.

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Mar 4 Sep - 15:58

Dlzlogic a écrit:
Puis, pour prouver je ne sais quoi, il a fait d'autres simulation en modifiant un paramètre de la formule. La courbe représentative du résultat ne ressemblait plus à rien.
disons : plus à rien que tu connaisses.

Dlzlogic a écrit:
Léon a écrit:et bien sûr tu ne réponds pas à la question qui est de savoir si cette liste peut-être obtenue par 36 tirages de rand(8...21) suivant la loi uniforme.
C'est peut-être utile de préciser encore plus.
Je ne vois absolument rien dans ton laïus qui soit en rapport avec la question posée.

la question est de savoir si la distribution de cette liste
14 12 8 17 19 9 9 10 13 15 16 11 16 17 9 14 15 15 10 21 17 21 12 16 15 11 18 8 14 10 14 9 15 17 21 12
est raisonnablement uniforme sur {8,...,21} , autrement dit qu'il soit raisonnablement envisageable qu'elle soit obtenue par 36 tirages de rand(8...21)

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Mar 4 Sep - 16:25

Léon a écrit:la question est de savoir si la distribution de cette liste
14 12 8 17 19 9 9 10 13 15 16 11 16 17 9 14 15 15 10 21 17 21 12 16 15 11 18 8 14 10 14 9 15 17 21 12
est raisonnablement uniforme sur {8,...,21} , autrement dit qu'il soit raisonnablement envisageable qu'elle soit obtenue par 36 tirages de rand(8...21)
J'ai déjà répondu plusieurs fois, t'as pas du comprendre.
Soit cette liste résulte d'un tirage de rand(8...21), alors le résultat doit avoir une répartition normale (avec un générateur ordinaire), ce qui est à peu près le cas, soit elle est artificielle, et je sais que ce n'est pas le cas. Si le tirage a été fait de façon "raisonnablement uniforme" il n'est pas envisageable du tout que le résultat soit "raisonnablement uniforme".
Si tu arrives par des moyens simples à produire un résultat uniformément distribué, alors cela intéressera beaucoup de gens.
En d'autres termes, le résultat d'un tirage aléatoire uniforme aura toujours une répartition normale. Je sais bien qu'on ne te l'a pas appris, mais c'est comme ça, tu n'y peut rien et moi non plus.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Mar 4 Sep - 16:49

Dlzlogic a écrit:Soit cette liste résulte d'un tirage de rand(8...21), alors le résultat doit avoir une répartition normale (avec un générateur ordinaire),
un générateur ordinaire propose une répartition uniforme (et pas normale) des nombres qu'il génère !

<< Les fonctions : rand, randint, etc… et sur excel : alea ( ), etc… sont toujours
présentées par les fabriquants comme fournissant un nombre selon une distribution uniforme. >>

dernière page de http://www.irem.ups-tlse.fr/spip/IMG/pdf_LOI_UNIFORME.pdf

Dlzlogic a écrit: Si le tirage a été fait de façon "raisonnablement uniforme" il n'est pas envisageable du tout que le résultat soit "raisonnablement uniforme".
là, c'est contradictoire...

Dlzlogic a écrit:En d'autres termes, le résultat d'un tirage aléatoire uniforme aura toujours une répartition normale. Je sais bien qu'on ne te l'a pas appris, mais c'est comme ça, tu n'y peut rien et moi non plus.
oui, on ne peut plus rien pour toi, en effet. Tu n'es prêt de répondre mathématiquement à ta question.

Dlzlogic a écrit:t'as pas du comprendre.
mais oui, ça doit être ça...

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Mar 4 Sep - 18:22

Tu es vraiment sûr de toi, mais quand on te demande une vérification, tu te défiles.
Si tu avais lu, même rapidement, le cours que je t'ai envoyé, les bouquins de J.H. de M. Rouaud, regardé la vidéo belge, tu finirais normalement par te poser des questions, mais non tu préfères rester sur tes certitudes.
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Re: Test du Khi² le retour

Message par Léon1789 le Mar 4 Sep - 18:59

Dlzlogic a écrit:Tu es vraiment sûr de toi
disons que je connais un peu les probas et la stat...

Dlzlogic a écrit:mais quand on te demande une vérification, tu te défiles.
Pas du tout. J'ai répondu de manière argumentée (pas trop détaillée, vu que tu es un spécialiste !) à tes questions.

Mais tu préfères rester sur ton ignorance et tes certitudes, contraires à tout ce qu'on lit dans les cours, y compris les références que tu donnes et que tu ne comprends pas, vu ton vocabulaire qui fait contre-sens à chaque notion, et ta théorie dans laquelle la réciproque du TCL est vraie, les réels sont (in)dépendants, sans parler de ta logique dans laquelle A => non(A) (deux fois !) , etc.

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Re: Test du Khi² le retour

Message par Dlzlogic le Mar 4 Sep - 19:24

Raisonne deux minutes.
Tu affirmes que un tirage suivant une loi uniforme donnera un résultat de loi uniforme. Je dis que non, le résultat aura une répartition normale.
Cela parait complètement contradictoire, pourtant je l'affirme et le maintiens depuis des années. Donc il doit y avoir un truc.
Soit je dis n'importe quoi, et il est assez facile de le vérifier, soit c'est vrai et tu ne le sais pas.
Pourquoi inventerais-je un truc qu'il est facile de contredire par de simples expériences ?
Pourquoi ne fais-tu pas ces expériences pour me prouver que je dis n'importe quoi ?
Là il y a deux questions précises, à toi d'y répondre.
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