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Message par leon1789 le Sam 18 Aoû - 15:21

Avé,

Alors, comment prouver que cette assertion est vraie ou fausse ?
<< Tout groupe d'ordre (divisant) 2^p - 1 avec p premier est cyclique >>

leon1789
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Re: groupe de Mersenne

Message par Dattier le Sam 18 Aoû - 16:45

Bonjour,

Tu sais, les exos que j'ai posé ont un but, donné des arguments à ma vision des mathématiques.

Cela serait un argument fort en faveur de cela, si la preuve de Fermat (de quelques lignes pour sa "conjecture" existe vraiment), n'ayant pas trouvé de telle preuve, il me restait ma spécialité fabriqué un problème avec une solution de quelques lignes qui résisteraient aux matheux durant au moins 2 siècles.

Et avec ce problème on en est a un an, lol, c'est sûr que je ne rendrais pas publique ma solution, comme il est rare que je rende publique une réponse.

Sauf si les matheux dans leurs majorités sont prêts à reconnaître que l'existence d'une preuve simple (moins d'une dizaine de lignes niveau licence) à ce problème, changerait leurs façon de considèrer l'affirmation de Fermat laisser sur la marge d'un de ses livres.

Bonne journée.

Dattier
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Re: groupe de Mersenne

Message par leon1789 le Sam 18 Aoû - 17:33

<< avec ce problème, on en est a un an >>

un an de quoi ? tu crois que bcp de matheux cherchent sur cela depuis un an ?

J'ai cherché sans avancer vraiment. J'ai l'impression que c'est vrai car je n'ai pas trouvé de contre-exemple, mais je sais aussi que dans ce genre de problème, il peut y avoir des "exceptions très exceptionnelles"...

leon1789
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Re: groupe de Mersenne

Message par Dattier le Sam 18 Aoû - 17:38

En tous les cas cela fait un an que ce problème est publique et connu de certains matheux pro, sans qu'ils soient résolus.

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Re: groupe de Mersenne

Message par leon1789 le Sam 18 Aoû - 17:43

<< reconnaître que l'existence d'une preuve simple (moins d'une dizaine de lignes niveau licence) à ce problème, >>

Il y a une différence entre la complexité de la preuve, et la complexité à trouver une preuve. Je veux dire qu'un chercheur peut mettre un an a trouver/établir une preuve qu'un étudiant (voire lycéen) peut relire en une minute. Je dirais même que c'est un sport de trouver des preuves simples !

leon1789
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Re: groupe de Mersenne

Message par leon1789 le Sam 18 Aoû - 17:44

<< connu de certains matheux pro >>

Oui, 5 ou 6 matheux qui n'ont peut-être pas passé plus de 30 minutes dessus... (moi, bien davantage)

leon1789
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Re: groupe de Mersenne

Message par Dattier le Sam 18 Aoû - 17:45

Penses-tu qu'il puisse exister une preuve de quelques lignes niveau licence pour le théorème de Fermat ?

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Re: groupe de Mersenne

Message par Dattier le Sam 18 Aoû - 17:46

leon1789 a écrit: n'ont peut-être pas passé plus de 30 minutes dessus... (moi, bien davantage)
Tu n'en sais rien, de plus quand j'ai un problème à résoudre, je peux y penser alors que je ne fais pas forcément des maths, donc...

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Re: groupe de Mersenne

Message par leon1789 le Sam 18 Aoû - 17:53

<< Penses-tu qu'il puisse exister une preuve de quelques lignes niveau licence pour le théorème de Fermat ? >>

non : vu le nombre de personnes qui ont travaillé dessus, j'en serais très étonné (et je ne serai pas le seul).

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Re: groupe de Mersenne

Message par leon1789 le Sam 18 Aoû - 17:54

<< Tu n'en sais rien, >>

toi non plus ! Tu ne sais pas même pas si je ne suis pas le seul à me souvenir de ton problème...

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Re: groupe de Mersenne

Message par leon1789 le Sam 18 Aoû - 18:00

Parlant de preuve de Fermat : il est clair que depuis qu'on en a une preuve, certaines personnes ont pour objectif de la simplifier. C'est un gros travail.

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Re: groupe de Mersenne

Message par Dattier le Sam 18 Aoû - 18:21

leon1789 a écrit:toi non plus ! Tu ne sais pas même pas si je ne suis pas le seul à me souvenir de ton problème...
Pour avoir fait des maths et connaissant le format des dattes, il suffit de lire une fois un énoncé pour s'en souvenir toute une vie, en effet j'aime quand les énoncés sont courts et facile à comprendre, ce qui est le cas ici (une demi-phrase)...

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Re: groupe de Mersenne

Message par leon1789 le Sam 18 Aoû - 18:48

Si tu crois que les gens se souviennent de ce que tu écris, alors tu risques d'être déçu...

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Re: groupe de Mersenne

Message par leon1789 le Sam 18 Aoû - 18:49

Le "tu" est générique, pas spécifique à toi.

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Re: groupe de Mersenne

Message par Dattier le Sam 18 Aoû - 19:10

Non, pas de ce que j'écris, mais d'une énigme courte, étonnante et facile à comprendre, personnellement j'en suis convaincu.

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Re: groupe de Mersenne

Message par leon1789 le Dim 19 Aoû - 10:32

Je ne crois pas à une preuve simple de l'assertion sur les groupes de Mersenne. Si tu as une preuve simple, alors cela ne peut-être qu'un exemple de groupe non commutatif. Ou alors, tu n'as rien... Smile

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Re: groupe de Mersenne

Message par Dattier le Dim 19 Aoû - 10:57

leon1789 a écrit:<< Tout groupe d'ordre (divisant) 2^p - 1 avec p premier est cyclique >>
Je parlais d'énoncé simple et étonnant comme celui-ci^.
Ensuite si tu ne crois pas que j'ai une preuve de cette énoncé qu'attends tu de moi ?

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Re: groupe de Mersenne

Message par leon1789 le Dim 19 Aoû - 11:49

Tu prétends donc que l'assertion est vraie ?

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Re: groupe de Mersenne

Message par Dattier le Dim 19 Aoû - 12:57

Je prétends que j'ai une réponse justifier à cette question.

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Re: groupe de Mersenne

Message par leon1789 le Dim 19 Aoû - 13:41

une réponse qui commence par "oui car ... " ou "non car...", et pas autre chose hein ?

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Re: groupe de Mersenne

Message par Dattier le Dim 19 Aoû - 14:03

oui

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