théorèmes de Dattier

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Message par Dattier le Mar 31 Juil - 10:54

Salut,

A/Si $(f_n)_n$ une suite de fonction $C^2$ convergent simplement vers $g$ tel que  $f_n''(t) \leq h(t)$ pps sur les réels avec $h$ localement intégrable, alors $f_n$ converge uniformément sur tout compact.

B/Si $(f_n)_n$ une suite de fonction $C^1$ convergent simplement vers $g$ tel que  $f_n'(t) \leq h(t)$ pps sur les réels avec $h$ localement intégrable, alors $g$ est continue sur $\mathbb R-A$ avec $\text{card}(A)\leq \text{card}(\mathbb N)$.

Cordialement.

Dattier
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