Etude d'un système linéaire infinie

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Etude d'un système linéaire infinie

Message par Dattier le Mar 17 Juil - 18:00

Salut,



\text{ la s\'erie de terme g\'en\'erale r\'eel } x_k \text{ absolument convergente }
\\S : \forall i\in\mathbb N^* , \sum\limits_{k\in\mathbb N^*\text{ ; } i|k}^\infty x_k=a_i
\\\text{a/ Existe-t-il une suite de r\'eel }(a_i)_i \text{ pour laquelle ce syst\'eme a une solution ?}
\\\text{b/  Existe-t-il une suite de r\'eel }(a_i)_i \text{ pour laquelle ce syst\'eme a une unique solution ?}
\\\text{c/  Existe-t-il une suite de r\'eel }(a_i)_i \text{ pour laquelle ce syst\'eme n'a pas de solution ?}

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