La méthode de Monte-Carlo.

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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par Dlzlogic le Dim 27 Mai - 16:47

Je t'ai expliqué que je ne peux pas utiliser ton fichier Excel. De toute façon je n'aime pas Excel.
Mais je t'ai déjà répondu que tu avais raison. Que demandes-tu de plus ?
Il n'empêche que tu confonds le résultat, c'est à dire la moyenne et l'écart-type. Tu as une jolie formule de l'écart-type, mais quand je te dis que les écarts se combinent quadratiquement, tu cries "au fou".
Par ailleurs, je ne m'amuse jamais à calculer des simulations, donc des écarts-type, sur 10000 observations. C'est là que ma machine crierait "au fou".
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par leon1789 le Dim 27 Mai - 17:24

Dlzlogic a écrit:Je t'ai expliqué que je ne peux pas utiliser ton fichier Excel. De toute façon je n'aime pas Excel.
ah oui, en effet, il est illisible avec openoffice .
voici une mise à jour qui fonctionne avec !  https://www.petit-fichier.fr/2018/05/27/classeur1-2-2/

Dlzlogic a écrit:Il n'empêche que tu confonds le résultat, c'est à dire la moyenne et l'écart-type.
mais oui...   alors que tu ne connais pas de majoration de la différence entre la valeur vraie et la moyenne , c'st à dire la notion d'intervalle confiance... C'est justement lié à l'écart-type s et au nombre de tirages n :  
|erreur| < c . s / n^0.5 ... déjà dit ! c'est écrit dans les cours ...

Dlzlogic a écrit: quand je te dis que les écarts se combinent quadratiquement, tu cries "au fou".
absolument pas... tu inventes !
Je suis d'accord que les écarts s'ajoutent quadratiquement sous condition d'indépendance (se "combiner" ne veut rien dire).
Les variances s'ajoutent quand on fait la somme de variables indépendantes, oui, évidement. C'est d'ailleurs pour cela que faire 1000 ou 10x100 , c'est pareil au final !

Dlzlogic a écrit: je ne m'amuse jamais à calculer des simulations, donc des écarts-type, sur 10000 observations. C'est là que ma machine crierait "au fou".
C'est toi qui a parlé de 10000 !  http://dattier.yoo7.com/t397-la-methode-de-monte-carlo#3257
Mais c'est pour cela que je te propose (pour la 3ième fois !!) de le faire au coût égal : 1000 versus 10x100. Montre moi ...
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par Dlzlogic le Dim 27 Mai - 18:02

Concernant les tableurs.
J'ai une version d'Excel, elle date depuis plus de 15 ans, mais j'aime pas Excel. De toute façon, quand je calcule un écart-type avec Excel, je fais le calcul moi-même.
Voilà les 10 simulations de 100 et la simulation avec 1000.
Nombre = 100  Moyenne = 24.63  emq=2.31  ep=1.54
Médiane = 24   min= 21  max=30
Nombre = 100  Moyenne = 24.78  emq=2.94  ep=1.96
Médiane = 24   min= 20  max=33
Nombre = 100  Moyenne = 25.35  emq=2.38  ep=1.59
Médiane = 25   min= 20  max=31
Nombre = 100  Moyenne = 24.50  emq=2.45  ep=1.63
Médiane = 24   min= 21  max=33
Nombre = 100  Moyenne = 24.75  emq=2.95  ep=1.97
Médiane = 24   min= 21  max=34
Nombre = 100  Moyenne = 25.45  emq=2.77  ep=1.85
Médiane = 25   min= 20  max=34
Nombre = 100  Moyenne = 25.01  emq=1.88  ep=1.26
Médiane = 25   min= 21  max=32
Nombre = 100  Moyenne = 24.65  emq=2.27  ep=1.51
Médiane = 25   min= 20  max=31
Nombre = 100  Moyenne = 25.14  emq=2.86  ep=1.91
Médiane = 25   min= 20  max=35
Nombre = 100  Moyenne = 25.11  emq=2.30  ep=1.53
Médiane = 25   min= 21  max=32


Durée du projet
Nombre = 1000  Moyenne = 24.96  emq=2.50  ep=1.67
Médiane = 25   min= 20  max=34
Classe 1  nb=   0  0.00%   théorique 0.35% |
Classe 2  nb=   0  0.00%   théorique    2% |
Classe 3  nb=  67  6.70%   théorique    7% |HHHHHHH
Classe 4  nb= 222  22.20%   théorique   16% |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 5  nb= 178  17.80%   théorique   25% |HHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6  nb= 290  29.00%   théorique   25% |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 7  nb= 147  14.70%   théorique   16% |HHHHHHHHHHHHHHH
Classe 8  nb=  50  5.00%   théorique    7% |HHHHH
Classe 9  nb=  32  3.20%   théorique    2% |HHHH
Classe 10 nb=  14  1.40%   théorique 0.35% |HH
Tu en fais ce que tu veux.

PS et la moyenne des 10 :
Nombre de valeurs = 10 valeur minimale =24.50 valeur maximale=25.45
Rapport Emq/Ema = 1.11 Théorique = 1.25
Nombre = 10 Moyenne = 24.94 emq=0.32 ep=0.22

Classe 1 nb= 0 0.00% théorique 0.35% |
Classe 2 nb= 0 0.00% théorique 2% |
Classe 3 nb= 1 10.00% théorique 7% |HHHHHHHHHH
Classe 4 nb= 2 20.00% théorique 16% |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 5 nb= 2 20.00% théorique 25% |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6 nb= 3 30.00% théorique 25% |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 7 nb= 1 10.00% théorique 16% |HHHHHHHHHH
Classe 8 nb= 1 10.00% théorique 7% |HHHHHHHHHH
Classe 9 nb= 0 0.00% théorique 2% |
Classe 10 nb= 0 0.00% théorique 0.35% |
On observe que l'écart-type (0.32) est tout de même largement inférieur à 2.50.
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par leon1789 le Dim 27 Mai - 18:34

Dlzlogic a écrit:Ben oui, avec un tableur ou n'importe que autre langage (que je puisse comprendre).  
donc tu veux bien avec un tableur
Dlzlogic a écrit:J'ai une version d'Excel, elle date depuis plus de 15 ans, mais j'aime pas Excel.
mais tu ne veux pas... Tu sais qu'il existe openoffice ? ... toute une suite bureautique gratuite

Dlzlogic a écrit:
Voilà les 10 simulations de 100 et la simulation avec 1000.
Nombre = 100  Moyenne = 24.63  emq=2.31  ep=1.54
Médiane = 24   min= 21  max=30
Nombre = 100  Moyenne = 24.78  emq=2.94  ep=1.96
Médiane = 24   min= 20  max=33
Nombre = 100  Moyenne = 25.35  emq=2.38  ep=1.59
Médiane = 25   min= 20  max=31
Nombre = 100  Moyenne = 24.50  emq=2.45  ep=1.63
Médiane = 24   min= 21  max=33
Nombre = 100  Moyenne = 24.75  emq=2.95  ep=1.97
Médiane = 24   min= 21  max=34
Nombre = 100  Moyenne = 25.45  emq=2.77  ep=1.85
Médiane = 25   min= 20  max=34
Nombre = 100  Moyenne = 25.01  emq=1.88  ep=1.26
Médiane = 25   min= 21  max=32
Nombre = 100  Moyenne = 24.65  emq=2.27  ep=1.51
Médiane = 25   min= 20  max=31
Nombre = 100  Moyenne = 25.14  emq=2.86  ep=1.91
Médiane = 25   min= 20  max=35
Nombre = 100  Moyenne = 25.11  emq=2.30  ep=1.53
Médiane = 25   min= 21  max=32


Durée du projet
Nombre = 1000  Moyenne = 24.96  emq=2.50  ep=1.67
Médiane = 25   min= 20  max=34
Classe 1  nb=   0  0.00%   théorique 0.35% |
Classe 2  nb=   0  0.00%   théorique    2% |
Classe 3  nb=  67  6.70%   théorique    7% |HHHHHHH
Classe 4  nb= 222  22.20%   théorique   16% |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 5  nb= 178  17.80%   théorique   25% |HHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6  nb= 290  29.00%   théorique   25% |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 7  nb= 147  14.70%   théorique   16% |HHHHHHHHHHHHHHH
Classe 8  nb=  50  5.00%   théorique    7% |HHHHH
Classe 9  nb=  32  3.20%   théorique    2% |HHHH
Classe 10 nb=  14  1.40%   théorique 0.35% |HH
Tu en fais ce que tu veux.
car toi, tu ne sais pas quoi en conclure ?

Dlzlogic a écrit:PS et la moyenne des 10 :
Nombre de valeurs = 10  valeur minimale =24.50 valeur maximale=25.45
Rapport Emq/Ema = 1.11 Théorique = 1.25
Nombre = 10  Moyenne = 24.94  emq=0.32  ep=0.22

Classe 1  nb=   0  0.00%  théorique 0.35% |
Classe 2  nb=   0  0.00%  théorique 2% |
Classe 3  nb=   1  10.00%  théorique 7% |HHHHHHHHHH
Classe 4  nb=   2  20.00%  théorique 16% |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 5  nb=   2  20.00%  théorique 25% |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6  nb=   3  30.00%  théorique 25% |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 7  nb=   1  10.00%  théorique 16% |HHHHHHHHHH
Classe 8  nb=   1  10.00%  théorique 7% |HHHHHHHHHH
Classe 9  nb=   0  0.00%  théorique 2% |
Classe 10 nb=   0  0.00%  théorique 0.35% |
On observe que l'écart-type (0.32) est tout de même largement inférieur à 2.50.
C'est bien normal puisque ce n'est pas le même écart-type que tu mesures...  Sleep  
2.5 est l'écart-type de la loi de probabilité de l'expérience (c'est ce que tu trouves avec les 1000);
0.25 est l'écart-type de la loi de probabilité de la moyenne sur 100 mesures ( 0.25 = 2.5 / 100^0.5 )


Mais regarde donc les moyennes !
24.94 pour ta moyenne de 10 moyennes , 24.96 pour la moyenne sur 1000.
Sachant que la valeur vraie est 25, tu en conclues quoi ?


PS.
<< Rapport Emq/Ema = 1.11 Théorique = 1.25  >>
tu vois bien que Rapport Emq/Ema n'est pas toujours 1.25 !
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par Dlzlogic le Dim 27 Mai - 19:12

Oui, 25 est un nombre de jours, or on calcule avec des nombres réels, dont 25 ne peut pas être une valeur vraie.
J'ai aussi openjenesaisquoi sur une autre machine. Concernant le traitement de texte, oui, j'utilise Word, j'ai d'ailleurs la licence légalement. Pour les calculs, c'est à dire les mathématiques en général, j'aime bien savoir ce que je fais, donc, j'utilise mon compilateur, acheté légalement, pour ce qui est de l'éditeur de texte, merci, j'ai mon applicatif.
Qui a dit que le rapport epq/ema était toujours 1.25 ? Sûrement pas moi.
Pour 10 valeurs, il ne faut pas être trop exigent, mais j'utilise la même fonction quelles que soient les données, c'est mon outil, mon programme, ton stylo a bille fonctionne toujours dans les mêmes conditions ? et puis, ça te donne l'occasion de faire une critique à côté de la plaque, comme d'habitude.
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par leon1789 le Dim 27 Mai - 19:55

Dlzlogic a écrit:Qui a dit que le rapport epq/ema était toujours 1.25 ? Sûrement pas moi.
non pas toi !! C'est marqué dans ton histogramme.
Et tu n'arrêtes pas de dire que le ratio est contant, valant (pi / 2)^0.5 , donc 1.25 environ, et lorsque le ratio en est loin c'est qu'il y a anomalie :
http://dattier.yoo7.com/t381p25-a-part-des-conneries-mathematiques-et-insulter-les-gens#3061
http://dattier.yoo7.com/t340-une-histoire-de-frites#2617
par exemple !

Dlzlogic a écrit:Oui, 25 est un nombre de jours, or on calcule avec des nombres réels, dont 25 ne peut pas être une valeur vraie.
Qui calcule ? toi ?? tu n'as pas fait un seul calcul de tes mains. Relis les formules que je donne et vois si tu peux en faire autant.

Ce "dont" m'échappe un peu ...  C'est un "donc" ? un calcul avec des réels (des rationnels en l’occurrence ici, mais peu importe) ne peut jamais tomber sur un résultat entier ? c'est un postulat mathématique "une valeur vraie n'est jamais un entier" ?
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par Dlzlogic le Dim 27 Mai - 21:07

Oui, pour la faute frappe (dont->donc) je plaide coupable.
Pour le rapport emq/ema, là c'est plus compliqué. Il faut que je sache à qui je m'adresse, à un matheux qui particpe à un forum de mathématiques pour échanger ou à un individu qui n'en a rien à faire des mathématiques et dont la seule préoccupation est de contredire systématiquement.
Cela me rappelle les premiers échanges que j'ai eu avec les matheux compétents (théoriquement). Concernant des problèmes de limite, j'ai utilisé l'expression "tend vers". J'ai très vite été catalogué comme ignorant, puis hérétique. J'aurais dû utiliser l'expression "converge vers".
Dans le cas présent, je comprends bien que tu t'amuses comme un petit fou, je devrais dire "un gamin".

Bon, redevenons sérieux, puisque le poste que tu occupes tend (ou converge) à le faire croire (que tu est sérieux).
On parle de la méthode de Monte-Carlo. Evidemment son nom fait penser aux jeux, donc, à proscrire.
Ceci étant, puisqu'elle est utilisée en mathématiques, fait l'objet de cours d'un bon niveau, qu'en est-il réellement ? est-elle efficace ou catastrophique ? Comment se fait-il que les cours qui étudient cette méthode parlent aussi de probabilités et pas de numérologie ou autre techniques qui relève du même principe ?
A part tes démonstrations très efficaces pour montrer que j'ai tort, j'aimerais bien ton avis sur la méthode elle-même, si elle n'est pas bonne, il serait urgent de prévenir tous ceux qui l'utilisent régulièrement.
Je pense qu'en ta qualité d'universitaire enseignant, tu te dois de faire un article détaillé et persuasif.
Bonne soirée.
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par leon1789 le Dim 27 Mai - 21:18

Dlzlogic a écrit:Pour le rapport emq/ema, là c'est plus compliqué.
Alors ce ratio est constant ou pas alors ? OUI / NON !

Dlzlogic a écrit:j'aimerais bien ton avis sur la méthode elle-même, si elle n'est pas bonne,
je n'ai pas dit qu'elle n'était pas bonne, j'ai dit qu'elle converge lentement  (en 1/n^0.5) et donc c'est assez faux de dire qu'elle est efficace (il existe des méthodes plus rapides dans pas mal de cas). Accélération de convergence, etc.

Au fait, tu n'as pas répondu à ces questions simples :
un calcul avec des réels (des rationnels en l’occurrence ici, mais peu importe) ne peut jamais tomber sur un résultat entier ? c'est un postulat mathématique "une valeur vraie n'est jamais un entier" ?
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par Dlzlogic le Dim 27 Mai - 22:13

Concernant le rapport emq/ema, la réponse est très simple :
Si la série respecte exactement la répartition normale, c'est à dire que le nombre des termes tend vers l'infini, alors ce rapport est exact (à la formule donnée et non ~1.25).
C'est un peu la même chose pour la fameuse formule du calcul de l'écart-type. Cette formule malheureusement très enseignée aux étudiants n'est vraie que pour n tendant vers l'infini, donc en fait elle n'est jamais utilisable pour calculer un écart-type.
Dans le cas habituel, ce rapport tend vers 1.25 (je devrais peut-être dire "converge" - de toute façon j'aurai tort). Pour une dizaine de valeurs, ce serait suspect que ce soit strictement égal à ~1.25.

Lis des cours, tu comprendras pourquoi la méthode de Monte-Carlo converge rapidement et pourquoi elle est effectivement intéressante.
Il me semble que j'ai montré (mais pas prouvé) qu'elle converge rapidement. S'il y en a une autre qui converge plus vite, tu tiens ton article.

Concernant le calcul avec des réels qui produisent un entier, je sens bien que tu tiens un contre-exemple, histoire de me prouver que j'ai tort.
Concernant l'histoire du projet de 20 jours, sauf le cas d'arrondi, il est probable que la durée tende (ou converge) effectivement vers 25, mais je suis presque sûr que c'est asymptotique.

Oh qu'on est loin des maths !
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par leon1789 le Dim 27 Mai - 22:31

Dlzlogic a écrit:Si la série respecte exactement la répartition normale, c'est à dire que le nombre des termes tend vers l'infini, alors ce rapport est exact (à la formule donnée et non ~1.25).
Nous sommes d'accord ! Donc ce serait bien que tu précises cette hypothèse à l'avenir, pour que les gens te comprennent.

Dlzlogic a écrit:C'est un peu la même chose pour la fameuse formule du calcul de l'écart-type. Cette formule malheureusement très enseignée aux étudiants n'est vraie que pour n tendant vers l'infini, donc en fait elle n'est jamais utilisable pour calculer un écart-type.
???

Dlzlogic a écrit:Dans le cas habituel, ce rapport tend vers 1.25.
mais tu viens de dire dans le cas d'une répartition normale ! "le cas habituel" : c'est quoi ?
...quand je pense que notre exercice ne relève ni de la loi normale, ni de la loi exponentielle, ni de la loi géométrique, tu n'as rien proposé d'autre... c'est le cas "habituel".


Dlzlogic a écrit:Lis des cours, tu comprendras pourquoi la méthode de Monte-Carlo converge rapidement et pourquoi elle est effectivement intéressante.
tu penses au cours auquel tu as fait référence sans en avoir lu une seule page, et dans lequel il est dit que la convergence est en 1/n^0.5 ???
Tu es totalement obtus et fier de l'être...

Dlzlogic a écrit:Il me semble que j'ai montré (mais pas prouvé) qu'elle converge rapidement.
Il te semble...
Mais où ça ?! Tu n'as fait aucun calcul de vitesse.

Avec des échantillons de 100, tu as obtenu le résultat avec quelques pourcents d'erreur.

En multipliant par 10, avec ton seul relevé de "position à 1000", tu as eu seulement 3 chiffres significatifs (tu fais les calculs à la main, dis moi si c'est rapide 1000 essais) .
Et pour avoir une petite décimale supplémentaire, il faut faire 100 fois plus d'essais. Tu trouves ça rapide ??
Tu as même refusé en fanfaronnant de le faire avec un ordinateur pour 10 000, ce qui prouve à quel point la méthode n'est pas efficace !


Je crois que tu n'as aucune idée de ce qu'est une convergence rapide ou lente. Tu te contentes de répèter tes affirmations contradictoires avec l'expérimentation.

A ton avis, combien d'aiguilles faudra-t-il lancer sur le parquet pour obtenir (seulement) 5 décimales de PI ? Je pense que tu n'en a pas la moindre idée.


Dlzlogic a écrit:S'il y en a une autre qui converge plus vite, tu tiens ton article.
Tu n'y connais strictement rien... des publications sur des méthodes de calcul, il y en a plein ! Heureusement que les gens ne se contentent pas de Monte Carlo pour faire des calculs.


Dlzlogic a écrit:Concernant le calcul avec des réels qui produisent un entier, je sens bien que tu tiens un contre-exemple, histoire de me prouver que j'ai tort
1/2 + 1/2 = 1 , c'est faux ?
sqrt(2) * sqrt(2) = 2 , aussi ?
On m'aurait menti !!!


Dlzlogic a écrit:
Concernant l'histoire du projet de 20 jours, sauf le cas d'arrondi, il est probable que la durée tende (ou converge) effectivement vers 25, mais je suis presque sûr que c'est asymptotique.    
asymptotique ? mais il n'y a même pas de suite/de fonction, dont on calculerait une limite...
Visiblement, ta vision se borne au calcul de moyenne (x1+...+xn)/n et imaginer la limite, c'est extrêmement peu pour quelqu'un qui se dit spécialiste.

La valeur vraie est un nombre réel, et ici ce nombre réel est 25 (prouvé avec la loi de probabilité que j'ai donnée dès le début).


Tu le contestes en affirmant sans argument mathématique "une valeur vraie n'est jamais un entier"... Oh oui, on est loin des maths et d'un raisonnement scientifique !
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par Dlzlogic le Lun 28 Mai - 9:16

Bonjour Léon,
Léon a écrit:Oh oui, on est loin des maths et d'un raisonnement scientifique !
Là pour une fois on est d'accord.
J'observe que plus je vise juste, plus tu deviens agressif.
J'ai vraiment aimé ta démonstration qu'avec des opérations sur des valeurs réelles on peut obtenir des résultats entiers. Peux-tu me donner un lien où tu trouves ce genre d'astuce ?

Je t'ai demandé où tu avais lu l'affirmation que la méthode de Monte-Carlo était longue, tu ne m'a toujours pas répondu.
D'autre part, j'aimerais bien que tu m'indiques où je peux trouver des infos sur des méthodes plus rapides.

Une petite dernière : tu cites l'élévation au carré de racine de 2, mais tu ne dis pas comment tu calcules racine de 2. Je connais par cœur une valeur approchée (1.4142), élevée au carré, ça fait 1.99996164, pour l'autre cas où on divise 1 par 2 puis où on ajoute les résultats, tu serais bien surpris avec un ordinateur, mais c'est une autre histoire.

Pour mémoire, le raisonnement scientifique consiste à prouver ce que l'on affirme. Ce que tu fait est seulement trouver une astuce, un bout de phrase ou je ne sais quoi d'autre, pour me ridiculiser. Où places-tu, dans tes réponses, le "raisonnement scientifique" ?
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par leon1789 le Lun 28 Mai - 9:22

avé
Dlzlogic a écrit:J'observe que plus je vise juste, plus tu deviens agressif.
Plus tu racontes d'énormités, plus tu te discrédites, plus c'est amusant.


Dlzlogic a écrit:Je t'ai demandé où tu avais lu l'affirmation que la méthode de Monte-Carlo était longue, tu ne m'a toujours pas répondu.
lis le cours que tu as toi-même mis en référence : c'est dedans, dans les premières pages.


Dlzlogic a écrit:D'autre part, j'aimerais bien que tu m'indiques où je peux trouver des infos sur des méthodes plus rapides.
Mais c'est que tu penses vraiment que les gens calculent les décimales de PI avec Monte Carlo dans l'expérience de Buffon !  affraid

Dlzlogic a écrit:Une petite dernière : tu cites l'élévation au carré de racine de 2, mais tu ne dis pas comment tu calcules racine de 2
tu le fais en flottant comme en info (et en plus, avec une petite mantisse, beurk) , je le calcule formellement comme en math.
je comprends que pour toi, un résultat à 3 chiffres soit amplement suffisant.
Mais sache que ce n'est pas le cas de tout le monde, heureusement.

Dlzlogic a écrit:pour me ridiculiser. Où places-tu, dans tes réponses, le "raisonnement scientifique" ?  
tu ne sais/veux pas lire et tu n'as toujours pas compris que 1/n^0.5 tend lentement vers 0,  c'est ridicule en effet.
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par Dlzlogic le Lun 28 Mai - 9:33

Léon a écrit: Dlzlogic a écrit:
Dans le cas habituel, ce rapport tend vers 1.25.

mais tu viens de dire dans le cas d'une répartition normale ! "le cas habituel" : c'est quoi ?
...quand je pense que notre exercice ne relève ni de la loi normale, ni de la loi exponentielle, ni de la loi géométrique, tu n'as rien proposé d'autre... c'est le cas "habituel".
Il est vrai que le qualificatif "habituel" n'est pas très bien choisi. De toute façon, il faut se dire que ces calculs, dessins de courbe sont faits par MON programme qui m'est exclusivement destiné. Je l'affiche parce que c'est plus simple pour moi, je t'ai déjà expliqué en détail tout ce qu'il fourni comme info, mais il est bien évident que je donnerais plus de détails pour un membre avec qui je n'ai pas l'habitude d'échanger.
Voilà ce qu'on pourrait dire sur cette valeur 1.25. On peut la considérer comme un test de normalité. On sait que la répartition des écarts à la moyenne d'un certain nombre d'observations ou de mesures suivant la même procédure suit la loi normale. Ceci est vrai, quelque soit sa loi de probabilité. etc. etc.
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par leon1789 le Lun 28 Mai - 9:38

<< On sait que la répartition des écarts à la moyenne d'un certain nombre d'observations ou de mesures suivant la même procédure suit la loi normale. Ceci est vrai, quelque soit sa loi de probabilité >>

toujours aussi faux... Dans le TCL , c'est la variable MOYENNE des mesures (ou SOMME) qui suit la loi normale, mais pas les mesures elles-mêmes !!
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par Dlzlogic le Lun 28 Mai - 9:47

C'est marrant que tu fasses une fixation sur l'aiguille de Buffon. D'autres ont fait pareil, mais parce qu'ils faisaient un agréable mélange avec la corde de Bertrand.
Qui t'as dit que "on" calculait les décimales de pi avec cette méthode ? T'as pas dû bien lire ou pas comprendre l'explication, alors je t'aide : on connait les décimales de pi, c'est une constante incontestable et non contestée. On cherche à vérifier que les lois du hasard que l'on utilise sont "bonnes". On fait cette expérience à titre de vérification. Il n'est bien sûr pas question de calculer les valeurs de pi, mais seulement de vérifier par un système suffisamment compliqué pour qu'il ne dépende que du hasard.
Bref, je pensais qu'à ton niveau, on pouvait comprendre ce genre de notion, sans avoir besoin de rentrer dans tous les détails. Ca confirme certaine choses.
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par leon1789 le Lun 28 Mai - 9:56

Dlzlogic a écrit:C'est marrant que tu fasses une fixation sur l'aiguille de Buffon.
c'est marrant que tu ne répondes jamais à mes questions sur ce sujet que tu dis maîtriser.

Mais alors pourquoi n'utilise-t-on pas la super méthode de Monte Carlo pour calculer les décimales de PI puisqu'elle est rapide d'après tes dires ?
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par leon1789 le Lun 28 Mai - 10:05

Dlzlogic a écrit:Qui t'as dit que "on" calculait les décimales de pi avec cette méthode ?
je ne sais pas, par exemple :
http://www.pi314.net/ref/TIPE_Approximation_de_Pi.pdf
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par Dlzlogic le Lun 28 Mai - 11:40

Merci pour ce document, c'est très intéressant, je l'ai lu avec plaisir.
Cependant, page 16, il y a une hérésie. Vers le milieu de la page, le texte commence par "Cette forme rappelle d'ailleurs la distribution gaussienne ...".
Mais ce n'est de la faute de l'auteur de ce TIPE, puisque ces notions de probabilités ne sont pas au programme de MP et qu'il a a dû copier l'article à partir du site pi314.
Donc, c'est à toi de faire rectifier cette hérésie par son auteur. Je pense qu'il t'en sera très reconnaissant.
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par leon1789 le Lun 28 Mai - 12:12

Bon, apparemment tu as appris qu'on peut s'amuser à calculer les décimales de Pi avec Buffon, ou autres.
Dans ce document, as-tu vu les graphes qui indiquent la vitesse de convergence ? As-tu vu le lien entre le nombre de tirages et l'erreur commise ?

Ne réponds pas à mes petites questions, continue tes délires... Very Happy Ecris toi-même à l'auteur, et tiens nous informés, qu'on rit tous bien ensemble.

Pourquoi n'utilise-t-on pas la super méthode de Monte Carlo pour calculer les décimales de PI puisqu'elle est rapide d'après tes dires ?

A ton avis, combien d'aiguilles faudra-t-il lancer sur le parquet pour obtenir (seulement) 5 décimales de PI ? Je pense que tu n'en a pas la moindre idée.
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par Dlzlogic le Lun 28 Mai - 13:13

Bon, alors je vais répondre.
Léon a écrit:pourquoi n'utilise-t-on pas la super méthode de Monte Carlo pour calculer les décimales de PI
J'avoue que je ne sais pas exactement comment on calcule les décimales de pi, mais je suppose que c'est avec les développements limités.
Cette méthode est très intéressante, puisque à part les transmissions de retenue, les termes ajoutés étant petits, toutes les décimales déjà calculées restent valables. Quand le nombre pi n'était pas connu comme constantes dans les machines vers les années 80, j'initialisais pi avec atan(1.), de mémoire.
Concernant l'utilisation de la méthode de Monte-Carlo, je ne vois vraiment pas pourquoi on l'utiliserait alors qu'on dispose d'une méthode numérique et exacte pour la décimale considérée.
On sait que la multiplication de deux nombres est rapide avec une table de log, c'est un peu comme si tu me demandais pourquoi on ne prend pas une table de log pour calculer 2x3 ?

Léon a écrit:A ton avis, combien d'aiguilles faudra-t-il lancer sur le parquet pour obtenir (seulement) 5 décimales de PI ?
Non, je n'ai strictement aucune idée, et ça m'est complètement égal.

Je vais faire un petit complément. Supposons qu'on veuille évaluer pi à l'aide d'un cercle. Le principe est simple : on trace un cercle sur une feuille de papier, on lance un certain nombre de fois une fléchette ou on trouve un système pour faire des taches aléatoirement réparties, ou toute autre méthode qui reviendrait à compter les impacts sur la feuille et ceux à l'intérieur de cercle. La précision dépend de l'aire occupée par le cercle par rapport à l'aire total de la feuille. Avec ta formule, tu mélanges l'écart-type lié au nombre d'impacts et l'écart type lié aux aires.
De toute façon, il semble qu'il n'y ait que toi pour ne pas différencier l'opération qui consiste à calculer la valeur d'une constante, en l'occurrence pi, et vérifier une méthode d'approximation basée sur le hasard.
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par leon1789 le Lun 28 Mai - 13:31

Dlzlogic a écrit:Concernant l'utilisation de la méthode de Monte-Carlo, je ne vois vraiment pas pourquoi on l'utiliserait alors qu'on dispose d'une méthode numérique et exacte pour la décimale considérée.
et c'est pareil pour pas mal de problème numérique : on développe des techniques spécifiques qui convergent rapidement, et on n'utilise la Monte Carlo qu'en dernier recours, si on a vraiment rien d'autre (ce qui est parfois le cas, en effet).

Dlzlogic a écrit:
Léon a écrit:A ton avis, combien d'aiguilles faudra-t-il lancer sur le parquet pour obtenir (seulement) 5 décimales de PI ?
Non, je n'ai strictement aucune idée, et ça m'est complètement égal.
ben oui, car cela te forcerait à comprendre que Monte Carlo converge très lentement. Tu te fiches totalement de tout ce qui montre que tes idées sont fausses. C'est scientifique, n'est-ce pas.

Dlzlogic a écrit: La précision dépend de l'aire occupée par le cercle par rapport à l'aire total de la feuille.
la précision dépend de celui qui lance la fléchette. Je pense que tu as voulu parler d'autre chose avec l'aire des couronnes (un cercle a une aire nulle).

Dlzlogic a écrit: Avec ta formule, tu mélanges l'écart-type lié au nombre d'impacts et l'écart type lié aux aires.
Très fort ! je n'ai pas donné la moindre formule pour ton histoire de cercle.... Il n'y a que toi pour attribuer n'importe quoi à n'importe qui, surtout si cela te permet de dire des conneries sur les gens.
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par leon1789 le Lun 28 Mai - 13:34

Dlzlogic a écrit: Supposons qu'on veuille évaluer pi à l'aide d'un cercle. Le principe est simple : on trace un cercle sur une feuille de papier, on lance un certain nombre de fois une fléchette ou on trouve un système pour faire des taches aléatoirement réparties,
pourquoi pas.
"on lance", " aléatoirement réparties" : j'imagine que tu veux modéliser les impacts de manière uniforme sur la surface du disque cible, n'est-ce pas ?
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Re: La méthode de Monte-Carlo.

Message par leon1789 le Lun 28 Mai - 13:53

Dlzlogic, Aujourd'hui à 15:42 a écrit:
Bon, tu veux pas discuter, je te laisse le dernier mot.
Petit détail, le terme "disque" est un invention moderne. Pardon pour l'abominable et impardonnable erreur.
Chacun appréciera drunken
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