Calcul de variance

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Re: Calcul de variance

Message par Moi_ le Mar 15 Mai - 11:52

Bonjour Léon,
Décidément, pour écrire un si long message tu as l'ai bien fâché.
" le haut des pages 78 et 79 de l'article de Lévy... " Désolé, je n'avais pas vu l' article auquel tu fais allusion. Je viens de lire un peu rapidement. Il semble que tu fasses allusion au paragraphe qui concerne les erreurs exceptionnelles, c'est à dire lorsque l'écart-type devient infini. Bon, d'accord, en quoi cela nous concerne-t-il ? Pour l'instant, on parle de mesure. Evidemment, par ailleurs, la théorie des erreurs est basée sur les probabilités, c'est ce que je répète depuis des années. Merci d'avoir cité cet article.


Léon a écrit:    Moi_ a écrit:
   Tu parles de loi de probabilité, il n'en est nulle part question.


Preuve que tu ne comprends pas : bien sûr qu'il y a une loi de probabilité, car on suit un protocole qui fournit une mesure qu'on ne connait pas l'avance (sinon, on n'aurait pas besoin de faire des mesures !).
Il est souvent admis (mais ce n'est pas toujours vrai dans la réalité) que la loi suivie par le protocole de mesure est une loi normale dont l'espérance est la "valeur vraie" (souvent inconnue) à laquelle on ajoute l'erreur systématique, et d'une certaine variance (souvent inconnue aussi) liée aux erreurs accidentelles/aléatoires, qui donne la précision de protocole (cf Gauss).

[Là il y a le dessin. J'aimerais bien savoir d'où il vient.]

Si l'erreur systématique est connue (nulle par exemple), ce sont les mesures réalisées qui permettent d'estimer cette espérance (donc la "valeur vraie") et également, même dans les cas où l'erreur systématique n'est pas connue, la variance (la précision) du protocole. C'est exactement ce que tu fais avec tes calculs 0,16 (environ), 0,12  et 0,08, mais visiblement tu ne comprends pas ce que tu fais, tu appliques des formules croyant calculer des choses (genre valeur la plus probable, la variance, etc) alors que tu fais autre chose, qui demande une certaine subtilité pour les comprendre réellement. bom
Bon, là tu deviens précis. Je ne sais pas si c'est un texte de ton cru, une interprétation ou un copier/coller.
Oui, dans la question posée on ne parle par de probabilité, de loi de probabilité etc. Quand tu achètes un chewing-gum, tu parles d'arithmétique ?
1- l'erreur systématique n'est JAMAIS connue. "Si elle était connue, ce ne serait plus une erreur" [La Palisse]. On essaye de la réduire par des modes opératoires, mais c'est un sujet très différents. On peut en parler, mais c'est une toute autre histoire.
2- les erreurs dites accidentelles sont aléatoires, c'est à dire dépendent du hasard, donc l'étude des probabilité pour définir la théorie des erreurs. Mais s'il n'y avait pas la théorie des erreurs, cela ne changerait rien à la théorie des probabilités (naturellement la vraie, celle de Gauss et pas celle de K. ).
3- la "valeur vraie" n'est JAMAIS connue (dans le cas général, mais si tu veux je te donnerai des cas où le valeur vraie est connue)
4- tu veux dire la "précision du protocole" et non précision de protocole ?  
5- la précision du protocole s'exprime dans l'unité de la mesure, par exemple en écart-type, en écart moyen arithmétique, en "tolérance" qui fait alors référence à une norme, mais en variance, jamais vu. Serait-ce pour noyer le poisson ? Il ne faut jamais oublier que la variance est le carré de l'écart-type, lequel est une notion mathématique très précise : la moyenne de second ordre.      

J'aime bien ton expression :
Léon a écrit: mais visiblement tu ne comprends pas ce que tu fais, tu appliques des formules croyant calculer des choses (genre valeur la plus probable, la variance, etc) alors que tu fais autre chose, qui demande une certaine subtilité pour les comprendre réellement.
J'écris des papiers, j'explique, j'argumente et toi tu ne sais que répondre "c'est pas vrai ... t'y connais rien ... t'as rien compris".
Bref, t'es un vrai comique.

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Re: Calcul de variance

Message par leon1789 le Mar 15 Mai - 12:41

Bonjour
Moi_ a écrit: tu as l'ai bien fâché.
non, car je sais bien à qui je m'adresse.

Moi_ a écrit: Il semble que tu fasses allusion au paragraphe qui concerne les erreurs exceptionnelles
non, pas du tout...

Moi_ a écrit:la théorie des erreurs est basée sur les probabilités, c'est ce que je répète depuis des années.
ah ok, c'est pour cela que tu affirmais ci-dessus (je te cite) << qu'il n'est nulle part question de loi de probabilité >>.

Moi_ a écrit:Oui, dans la question posée on ne parle par de probabilité, de loi de probabilité etc.
dans la question posée, on parle de faire des mesures (suivant un protocole fixé, non ?), et donc dans ce contexte de mesurage, il est clairement sous-entendu (car c'est toujours le cas !) qu'il y a une loi de probabilité liée au protocole.
Quand on te demande de téléphoner, on te donne seulement un numéro à appeler... on sous-entend clairement qu'il faut que tu prennes un téléphone en main !

Moi_ a écrit:1- l'erreur systématique n'est JAMAIS connue. "Si elle était connue, ce ne serait plus une erreur" [La Palisse].
Le problème de ta phrase de La Palisse, c'est qu'elle est absurde, car...

Moi_ a écrit:On essaye de la réduire par des modes opératoires
...on essaye donc de la rendre quasi-nulle pour ainsi dire (ou la considérer comme nulle, si tu préfères). C'est exactement ce que je précisais.

As-tu un exemple de matériel de mesures (ou de protocole de mesures) où l'erreur systématique est loin d'être nulle et que l'on ne la connaisse pas du tout ?

Moi_ a écrit:2- les erreurs dites accidentelles sont aléatoires, c'est à dire dépendent du hasard, donc l'étude des probabilité pour définir la théorie des erreurs.
oui, exactement.

Moi_ a écrit:3- la "valeur vraie" n'est JAMAIS connue
Oui absolument, et dans ce cas, on veut l' ESTIMER .avec une certaine précision. C'est l'objectif de tout mesurage, sondage, etc.

Mais ce n'est pas parce qu'elle n'est pas connue, que mathématiquement, on ne peut pas lui attribuer un symbole pour faire des calculs théoriques avec.

Moi_ a écrit:(dans le cas général, mais si tu veux je te donnerai des cas où le valeur vraie est connue)
je suis bien d'accord.

Moi_ a écrit:4- tu veux dire la "précision du protocole" et non précision de protocole ?
oui, faute de frappe.

Moi_ a écrit:5- la précision du protocole s'exprime dans l'unité de la mesure, par exemple en écart-type, en écart moyen arithmétique, en "tolérance" qui fait alors référence à une norme, mais en variance, jamais vu. Serait-ce pour noyer le poisson ?
Tu joues à quoi ? Quand on connaît l'écart-type s, on connait la variance s², et réciproquement !

Moi_ a écrit:Il ne faut jamais oublier que la variance est le carré de l'écart-type
oui, et réciproquement : l'écart-type  est la racine carrée de la variance.

Moi_ a écrit:J'écris des papiers ... comique.
... sans connaître le B.A.BA de la justification mathématique des formules que tu utilises, et en faisant des contre-sens mathématiques !
Ce n'est pas écrire l'important, c'est d'être lu ... as-tu été cité comme exemple fiable en proba ? ou plutôt comme personnage comique dans le domaine ?
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Re: Calcul de variance

Message par Moi_ le Mar 15 Mai - 17:30

Oh, tu sais un exemple très simple d'appareil qui a une erreur systématique : la chaine d'arpenteur, quelle qu'elle soit, en invar ou pas.
Je te donnerai, tant que j'y suis, un exemple de mesure qui n'a pas d'erreur systématique : la fermeture des triangles géodésiques. J'en ai déjà parlé.
Un exemple plus compliqué : le cheminement direct. On a des procédures qui éliminent toutes les erreurs systématiques. Et pourtant, on a constaté des anomalies. On fait un cheminement d'un point A vers un point B. Puis on fait un autre cheminement du même point A bers le même point B, mais on prend un autre trajet. On trouve un écart systématique. On a fini par trouver l'explication.

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Re: Calcul de variance

Message par leon1789 le Mar 15 Mai - 20:38

tu donnes des exemples d'objets concrets ou abstraits (chaîne d'arpenteur, triangle, le cheminement direct), mais c'est pour un protocole de mesures qu'il existe une erreur systématique, pas pour un objet. Quels sont tes protocoles de mesure ?
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Re: Calcul de variance

Message par Moi_ le Mar 15 Mai - 21:11

Là, je crois que tu as posé la bonne question.
Quel que soit le protocole de mesure, il y deux types d'erreur à prendre en compte, et seulement deux.
L'erreur systématique, dont on peut parler par ailleurs, mais qui est hors-sujet et l'erreur accidentelle qui est aléatoire et par conséquent dont les valeurs ont une répartition qui respecte la répartition normale.
Là je réponds à ta question concernant les erreurs de mesure. C'est l'une des application de la théorie des probabilités (la vraie, celle de Gauss, pas celle de K.). Une autre application à laquelle tu fais souvent référence : la statistique.
Je pourrais répéter indéfiniment les mêmes choses, sans me contredire.
La théorie théoricienne ne reposant pas sur la réalité, c'est à dire n'admettant pas de vérification, ne m'intéresse pas et ne doit pas intéresser grand monde, puisqu'elle est parfaitement inutile. Donc, il ne faut pas raconter n'importe quoi aux étudiants.

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Re: Calcul de variance

Message par leon1789 le Mar 15 Mai - 21:20

bon tant pis, pas d'exemple de protocole de mesure ayant une erreur systématique assez loin de 0 et inconnue. Sad


<< théorie des probabilités (la vraie, celle de Gauss, pas celle de K.).  >>

Mais c'est exactement la même théorie drunken  Pascal, Gauss , Lagrange, Kolmogorov, etc, ont apporté leur pierre à la même théorie qui s'élabore depuis plusieurs siècles et qui continue d'être en étude de nos jours, et c'est pas terminé... Personne ne refuse les apports de ses prédécesseurs, tout le monde ajoute une pierre au même édifice !
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Re: Calcul de variance

Message par Moi_ le Mer 16 Mai - 11:12

C'est curieux que tu te focalises sur l'erreur systématique, C'est un sujet totalement différent du calcul des probabilités, La valeur de l'écart-type est tout à fait indépendante de l'erreur systématique.

Je ne comprends vraiment pas cette phrase :
Léon a écrit:et donc dans ce contexte de mesurage, il est clairement sous-entendu (car c'est toujours le cas !) qu'il y a une loi de probabilité liée au protocole.
Peux-tu détailler, expliquer, donner des exemples. Pour moi, sans explication, cela n'a aucun sens. On est dans un contexte de mesure.

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Re: Calcul de variance

Message par leon1789 le Mer 16 Mai - 15:08

Moi_ a écrit:C'est curieux que tu te focalises sur l'erreur systématique,
C'est parce que j'aurais aimé connaitre un instrument de mesure qui donne une erreur systématique assez grande.
Cela m'aurait étonné, car c'est comme un tireur d'élite qui serait ultra fidèle (erreurs accidentelles faibles) mais qui ne serait pas juste, qui tirerait systématiquement hors cible (erreur systématique non négligeable). Mais bon, en réalité, comme tu l'as dit ensuite, on fait en sorte de rendre l'erreur systématique la plus petite possible, et donc elle finit par être considérée comme négligeable. Et c'est là que l'étude des erreurs accidentelles devient utile (à mes yeux).


Léon a écrit:et donc dans ce contexte de mesurage, il est clairement sous-entendu (car c'est toujours le cas !) qu'il y a une loi de probabilité liée au protocole.
Moi_ a écrit:Peux-tu détailler, expliquer, donner des exemples. Pour moi, sans explication, cela n'a aucun sens. On est dans un contexte de mesure.
Quand on mesure plusieurs fois la même chose, on obtient des mesures (malheureusement) différentes, sans qu'on puisse les connaitre à l'avance. Tu dis que c'est la "hasard" qui opère, le mathématicien modélise cela par une loi de probabilité, et dans le contexte de mesures, on modélise souvent en utilisant la loi normale N( v+e, s² ) où v est la valeur vraie (connue ou pas, peu importe), e l'erreur systématique du protocole (souvent supposée négligeable, voire nulle) et s l'écart-type , s² la variance (= précision du protocole de mesure) (cf Gauss). Dans d'autres contextes, ce sont d'autres lois de probabilité qui servent : loi uniforme pour un dé équilibré, loi géométrique pour un "repeat until", etc.
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Re: Calcul de variance

Message par Moi_ le Mer 16 Mai - 15:32

Ben, dans tous les cas les erreurs accidentelles sont aléatoires et c'est la loi normale qui s'applique.
Quand on mesure plusieurs fois la même chose, on obtient des valeurs différentes, ce n'est pas "malheureux", c'est comme ça.
Par exemple pour une mesure GPS, il y plusieurs centaines de valeurs différentes. On élimines les valeurs qu'on appelle aberrantes et on fait la moyenne. Bien sûr pour éliminer les valeurs aberrantes, on calcule l'écart-type et on élimine sans arrière pensée celle qui dépassent un certain seuil. Comme c'est fait automatiquement, on sait bien que la machine n'a pas d'arrière pensée.
Le cas des dés équilibrés, on en a déjà beaucoup parlé. C'est naturellement la loi normale qui s'applique. Pour les contextes loi géométrique et loi exponentielle, il n'y a que deux issues pour un élément. Quand on doit gérer un stock d'éléments qui rentrent dans ce cadre, c'est aussi la loi normale qui s'applique. Il y a eu une très jolie vidéo il y a quelques temps sur ce forum. Elle n'a pas dû te plaire.

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Re: Calcul de variance

Message par leon1789 le Mer 16 Mai - 16:13

Moi_ a écrit:Ben, dans tous les cas les erreurs accidentelles sont aléatoires et c'est la loi normale qui s'applique.
Si lors de l'affichage, ton instrument arrondit fortement son résultat interne, alors la loi suivie par la valeur que l'on lit sur l'appareil ne sera pas la loi normale.

Moi_ a écrit:Quand on mesure plusieurs fois la même chose, on obtient des valeurs différentes, ce n'est pas "malheureux", c'est comme ça.
c'est malheureux dans le sens où, si la mesure était toujours la même, la situation serait ultra simple !

Moi_ a écrit:Le cas des dés équilibrés, on en a déjà beaucoup parlé. C'est naturellement la loi normale qui s'applique.
Mais ça dépend de l'expérience menée avec les dés ! Là, tu précises déjà une loi de probabilité sans même connaitre le protocole d'expérience... tu es fort.
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Re: Calcul de variance

Message par Moi_ le Mer 16 Mai - 17:16

Je pense que tu devrais lire avec attention l'article de Lévy que tu as lis en lien.
Il faut lire soigneusement, parce qu'il envisage toutes les hypothèses. C'est à dire qu'un bout de phrase, sorti de son contexte, est sans aucun intérêt.
Evidemment il précise qu'on ne peut faire du calcul d'erreur que si on comprend la loi de Gauss.

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Re: Calcul de variance

Message par leon1789 le Mer 16 Mai - 17:28

Je pense que tu n'as rien à dire...  
Tu ferais bien mieux d'essayer de comprendre la loi normale, car tu n'arrives même pas à résoudre les exercices élémentaires :

ici http://dattier.yoo7.com/t366-qu-apprend-t-on-aux-etudiants#3073 (ton résultat "x est donc compris entre 3 et 2+2*2/3" est totalement faux)

http://dattier.yoo7.com/t392-piege-ou-attrape-nigaud#3138 (ton résultat de 18% est totalement faux, c'est quasiment deux fois plus en réalité !)
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Re: Calcul de variance

Message par Moi_ le Mer 16 Mai - 21:14

Bon, j'ai posé une question précise qui n'admet qu'une réponse précise.
J'ai obtenu une réponse fausse, confirmée par son auteur, et parallèlement un baratin sans queue ni tête, destiné uniquement à détourner la question.
Bien-sûr, personne n'est dupe. L'intervenant parasite, sous prétexte qu'il est maître de conférence ou même seulement chargé de cours, étale sa mauvaise foi habituelle.
Ses étudiants sont à plaindre, ou alors il est bon enseignant et il se défoule sur les forums sous un ou plusieurs pseudo.

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Re: Calcul de variance

Message par leon1789 le Mer 16 Mai - 21:35

Bon, des réponses précises ont été apportées. Mais visiblement, tu es totalement obtus comme à ton habitude, toujours aussi méprisant et vaniteux, alors que tu te plantes à chaque calcul basique ! On se demande bien comment des universitaires (comme moi) ont pu te donner un diplôme bac+5... Tu as du les duper, et pas qu'eux...

Au lieu de t'étaler sur les forums sous un ou plusieurs pseudos, tu ferais bien mieux d'essayer de comprendre la loi normale, car tu n'arrives même pas à résoudre les exercices élémentaires :

ici http://dattier.yoo7.com/t366-qu-apprend-t-on-aux-etudiants#3073 (ton résultat "x est donc compris entre 3 et 2+2*2/3" est totalement faux)

http://dattier.yoo7.com/t392-piege-ou-attrape-nigaud#3138 (ton résultat de 18% est totalement faux, c'est quasiment deux fois plus en réalité !)
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Re: Calcul de variance

Message par Moi_ le Mer 16 Mai - 22:39

Toi qui te dis si compétent, une question simple :
On fait une mesure d'une chose, une seule, quelle est l'écart-type et son carré la variance ?

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Re: Calcul de variance

Message par leon1789 le Jeu 17 Mai - 5:09

L'écart-type et la variance d'une série statistique ?
Pourquoi répètes-tu toujours les mêmes questions auxquelles de multiples forumeurs (sur plusieurs forums) t'ont déjà répondu ?
Le fait que la série soit d'un seul terme , ou de dix milles ne change pas les définitions. Relis le premier message de Dattier !

Toi qui veux jouer au gros bras, commence par essayer de comprendre la loi normale, car tu n'arrives même pas à résoudre les exercices élémentaires :
ici http://dattier.yoo7.com/t366-qu-apprend-t-on-aux-etudiants#3073 (ton résultat "x est donc compris entre 3 et 2+2*2/3" est totalement faux)
http://dattier.yoo7.com/t392-piege-ou-attrape-nigaud#3138 (ton résultat de 18% est totalement faux, c'est quasiment deux fois plus en réalité !)

Ou bien revoir ton programme de régression qui donne de mauvais résultats http://dattier.yoo7.com/t316-math-statistique-ou-informatique  (rien à voir avec des arrondis)
ou bien revoir le problème de stock que tu as posé dans ton document et que tu ne sais pas résoudre (ce n'est ni 4, ni 6...)

Tu pourras aussi retirer de ton document les 3 pages dont je suis l'auteur ... j'attends toujours que tu le fasses !
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Re: Calcul de variance

Message par Moi_ le Jeu 17 Mai - 10:54

Léon a écrit:Tu pourras aussi retirer de ton document les 3 pages dont je suis l'auteur ... j'attends toujours que tu le fasses !
J'attends toujours une raison valable.

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Re: Calcul de variance

Message par leon1789 le Jeu 17 Mai - 11:13

Non non, en réalité, tu n'attends rien.
Et ce n'est pas à toi de juger de mes raisons.

De toute manière,
l'incorrection n'est pas une raison valable pour toi (en me qualifiant d'incompétent, tu montres que tu te fiches complètement que le contenu de ton document soit correct ou pas)...
et la volonté de l'auteur non plus (tu te fiches totalement des devoirs déontologiques et de respect envers les auteurs)...
Mais faire illusion (grâce à mes trois pages que tu sites plus souvent que tout le reste du document !) apporte crédit à ton égo, c'est pour cela que tu persistes à t' approprier mes trois pages contre mon gré.
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Re: Calcul de variance

Message par Moi_ le Jeu 17 Mai - 12:29

Pour te prouver que je ne m'approprie rien du tout, je vais faire un calcul complémentaire et préciser que l'auteur, toi en l'occurrence, mais je ne te citerai pas, ne s'est pas rendu compte que son calcul validait tout ce qui est écrit au préalable.

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Re: Calcul de variance

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