Markov ou pas ?

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Markov ou pas ?

Message par Dlzlogic le Mer 25 Avr - 14:02

Bonjour,

Voila un problème intéressant : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1643998
Si j'ai bien compris la méthode des chaines de Markov, le but est de calculer LE trajet, mesuré par exemple en unité de temps, pour satisfaire une situation donnée en partant d'une situation initiale.
Si j'ai bien compris, c'est un calcul basé sur des données précises, des proportions de cas, où la notion d'aléatoire n'intervient pas.
D'après l'auteur, l'élément de base du calcul est un tableau carré 231x231.
Habituellement ce type de problème se calcul par la méthode de Monte-Carlo.
Ma question est la suivante : la méthode de calcul avec les proportions donnera un temps théorique. La méthode de Monte-Carlo donne un temps "probable". Si on réalise plusieurs fois le calcul, on pourra en déduire la précision (appelée aussi "intervalle de confiance"). Il est certain que les deux résultats ne seront pas les mêmes. Lequel faudra-t-il adopter ? Il me semble que la question est importante, puisque l'un des deux résultats devra être considéré comme faux.

Bonne journée.
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Re: Markov ou pas ?

Message par Dlzlogic le Ven 27 Avr - 11:57

Bonjour,
Il est étonnant que ma question ne provoque pas de réaction. En effet, les deux méthodes sont issues des mathématiques. Etant donné l'hypothèse précisée, il n'y a naturellement qu'une seule réponse juste.

Il est précisé dans un cours que le processus de Markov est sans mémoire. Pourtant dans tous les exemples cités il s'agit du contraire.
Le seul processus sans mémoire est celui modélisé par la loi exponentielle que l'on utilise pour des estimations de durée de vie (cf demi-vie).

D'autre part, j'ai cherché, sans succès, un exemple où l'énoncé est précis, le calcul détaillé et le résultat précisé, de façon à pouvoir refaire l'exemple en totalité et pouvoir vérifier le résultat.
Si quelqu'un avait un lien, je suis preneur.

Bonne journée.
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