A propos du pivot de Gauss;

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A propos du pivot de Gauss;

Message par Dlzlogic le Mer 4 Avr - 21:46

Bonsoir,
Voila un exemple caractéristique d'une réponse qui ne sert à rien sauf à donner la solution.
Etant donné que le demandeur est au niveau supérieur, il a le droit de comprendre la méthode du pivot de Gauss.
La réponse de Pascal est sans aucun intérêt. Il est d'ailleurs possible qu'il ne connaisse pas la méthode du pivot de Gauss.
https://www.maths-forum.com/superieur/pivot-gauss-t193761.html
Demain, je ferai une explication détaillée de cette méthode.
La méthode expliquée est du type "bidouillage de cuisine".
Bonne soirée.

Bon, je vais indiquer brièvement le principe.
Successivement on remplace deux lignes de façon à annuler le coefficient non nul du premier dans l'ordre des inconnues. On réalise cette opération par une multiplication, puis une soustraction terme à terme.
On fait cette opération jusqu'à la dernière ligne, On obtient donc la valeur de la dernière inconnue. Toutes les autres inconnues seront calculées de proche en proche.
L'intérêt de cette méthode est de minimiser le nombre d'opérations, et surtout de faire ces opérations arithmétiques sur des valeurs petites et donc de ne pas perdre de précision.
L'utilisation de cette méthode est sans intérêt pour des systèmes petits, tels que trois équations, par contre, pédagogiquement de petits systèmes permettent de comprendre le principe.
Cette méthode est très utilisée dans un contexte de calcul informatique.
De nombreux essais ont montré que cette méthode est à préférer à celle des opérations utilisant la forme matricielle et les fonction qui utilisent les matrices.
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