Méthodes de régressions (APT)

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Méthodes de régressions (APT)

Message par EcoFan le Dim 1 Avr - 7:52

Bonjour à tous
Actuellement étudiant en finance réalisant mon mémoire de fin d'études sur l'Arbitrage Pricing Theory de Roll & Ross (théorie concurrente du traditionnel CAPM), je travaille sur la détermination de variables macroéconomiques expliquant la rentabilité attendue d'un portefeuille de titres (actions).

À ce stade de mon étude je cherche à établir le meilleur moyen de mesurer les bétas (ou coefficients de sensibilité) des variables explicatives par rapport à la variable expliquée (la rentabilité attendue).

Après lecture de différents cas appliqués fait par des économètres je constate qu'ils procèdent en deux étapes ; ils réalisent une régression classique sur panel (MCO) puis testent leurs modèles en appliquant une régression en coupe transversale en intégrant les bétas déterminés dans la première étape en tant que variables indépendantes. (Une autre méthode observée consiste à appliquer MCO puis MCG.)

Je suis débutant en économétrie, et j'ai du mal à comprendre pourquoi une régression en coupe transversale est appliquée à la suite des MCO. Pouvez-vous m'éclairer ?
Je vous remercie d'avance,
EcoFan

EcoFan
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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par EcoFan le Lun 2 Avr - 9:25

Bonjour
Bien-sûr, il s'agit de maths appliquées, mais il s'agit de maths. alors pourquoi n'y a-t-il pas de réponse ? Probablement parce que ça ne correspond pas à une question type.
Il me semble que la moindre des obligation pour un forum de mathématique est de réagir à une question mathématique.
Il me semble que c'est le but fondamental des forum.

EcoFan
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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par Dlzlogic le Lun 2 Avr - 14:53

Bonjour EcoFan,
Je n'avais pas vu votre message hier.
Je vais essayer de vous apporter une réponse. Comme je n'y connais rien en économie, je poserai des questions.
D'après le deuxième paragraphe, il semblerait que y ait un certain nombre de "variables explicatives" et une variable à expliquer ? Oui ou non ?

Si c'est bien ça dont il s'agit, la raison est probablement la suivante :
Une régression à 2 variables est une opération facile.
Une régression à 3 variables est déjà plus difficile. J'ai mis au point une méthode, mais je n'ai jamais entendu parler d'autres méthodes pour cela.
Une régression à n variable est généralement traitée d'une façon simplifiée. Personnellement j'utilise une fonction puissance, mais la plupart des documents utilisent une fonction linéaire.
Si on veut être confiant sans le résultat, la moindre des choses est naturellement de détailler le problème, c'est ce que font les économistes. Ensuite, il faut regrouper le tout, et là je suppose qu'il y a plusieurs méthodes, toutes aussi valables les unes que les autres.
Le mieux pour se comprendre serait que vous montriez des paragraphes de cours, ou des exemples.
Bonne journée.

Dlzlogic

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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par EcoFan le Lun 2 Avr - 16:18

Je ne suis pas venu ici pour vous faire un cours sur la régression en coupe transversale et les bétas des variables explicatives, mais justement pour avoir des explications !
Je doute que vous puissiez apporter une réponse, puisque vous n'y connais rien en économie.
C'est gentil d'avoir participé à la discussion.

EcoFan
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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par Dlzlogic le Lun 2 Avr - 16:52

J'ai écrit ce message parce que je suis toujours choqué de lire sur certains forum des questions sans réponse.
Si vous connaissez la technique dite de la régression en coupe transversale, alors tout va bien, c'est donc que vous avez réponse à vos interrogations.
Par ailleurs que les nombres étudiés soient ses sous, des tailles d'enfant, des dimensions de boules de pétanque ou des poids de frites, les préoccupations sont toujours les mêmes il n'y a que le nom qui change.
Bon, pour simplifier, vous connaissez l'économétrie, je connais les régressions. Si les régression en économétrie, à part le nom, sont différentes des régressions en général, c'est un sujet de thèse fort intéressant et certainement que personne n'aurait imaginé.

Dlzlogic

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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par EcoFan le Lun 2 Avr - 19:09

Comment pouvez-vous affirmer que j'ai la réponse à ma question sous prétexte que j'en comprends le vocabulaire, alors que vous-même vous ne comprenez pas ma question ?! Si vous ne pouvez pas m'aider, il est inutile de faire croire qu'il n'y a pas de réelle question et de la traiter en dérision avec tous vos pseudo-exemples.

EcoFan
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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par Dattier le Lun 2 Avr - 20:28

Bonsoir,

@EcoFan : désolé, mais pour ma part, je ne connais pas les maths financières.

Bonne soirée.

Dattier
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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par Dlzlogic le Lun 2 Avr - 21:42

Bon, je vais essayer d'être plus clair.
Evidemment, je ne connais pas les expressions telles que panel, compensation transversale etc., mais j'ai très bien compris votre question.
Comme je veux éviter de répondre en utilisant un terme mal adapté, je préfère commencer par poser des questions.
D'autre part, les discussions sur le forum permettent d'échanger et c'est bien souvent en expliquant en détail son problème et/ou le détail de son incompréhension que les choses s'éclaircissent.
Enfin, j'ai lu un PDF trouvé grâce à Google et effectivement les choses m'ont paru encore plus simples que je ne le craignais.
Donc, c'est à vous de voir, vous expliquez votre problème, vous répondez à mes questions et on y arrivera ou bien vous laissez tomber.

Dlzlogic

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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par EcoFan le Mar 3 Avr - 15:51

Bonjour
Je préfère les gens qui s'abstiennent de répondre,
plutôt que ceux qui annoncent à la fois qu'ils ne connaissent pas et qu'ils comprennent très bien.
Je ne pense pas que vous pouvez m'aider, désolé.
Au revoir !

EcoFan
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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par Dlzlogic le Mar 3 Avr - 17:03

Bonjour,
Si j'ai bien compris, vous avez demandé de l'aide.
Vous êtes dans un contexte spécifique et il y dans ce contexte une question assez précise sur une problématique récurrente, mais utilisant des termes propres à votre spécialité. Par exemple "panel".
Le sujet concerné est celui des régressions. C'est un sujet précis, mathématiquement bien connu, mais qui dans votre spécialité utilise un vocabulaire spécial. Donc, pour vous comprendre j'ai besoin d'un lexique. Que vous en déduisiez que je ne peux pas vous aider, c'est votre problème, mais la moindre des choses est de rester poli.
Je vous souhaite bon courage pour la suite.

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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par Dlzlogic le Lun 9 Avr - 13:23

Bonjour,
Il s'avère que cette question des régressions est souvent posée, et sous différentes formes.
Le principe général est toujours le même, par contre, il est courant que chaque spécialité ait son propre vocabulaire, probablement par tradition.
Par contre les considérations mathématiques sont les mêmes pour tout le monde.
Lorsqu'on veut répondre à une question, il est très important de comprendre avec certitude les termes de la question, ne serait-ce que pour être sûr de donner une réponse juste et précise.
C'est un peu dans cet esprit que l'ai écrit ce papier qui n'a pas la prétention d'être un cours, encore moins d'être exhaustif.
http://www.dlzlogic.com/aides/Les_regressions.pdf
Bonne lecture.

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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par Dlzlogic le Jeu 12 Avr - 11:37

Bonjour,
Encore une question pertinente de Student et une réponse désastreuse de Gérard.
Réf. http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,1639038,1639054#msg-1639054
Si j'ai bien compris Student est au niveau supérieur. Donc il a le droit d'avoir de bonnes réponses. En particulier : oui il existe des systèmes automatiques pour trouver la bonne fonction, oui on sait pourquoi etc. mais Gérard ne sait pas tout ça.
Le papier que j'ai écrit correspond, à mon avis, à une réponse générale telle que l'attend Student.

Bonne journée.

Dlzlogic

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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par Dattier le Jeu 12 Avr - 12:30

Bonjour,

@Dlzlogic : je pense que tu t'es trompé de fil, non ?

Bonne journée.

Dattier
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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par Dlzlogic le Jeu 12 Avr - 12:45

Non, c'est volontaire, puisque le sujet de base concerne les régressions.
Par ailleurs, si EcoFan passe par là il comprendra que ce genre de question n'admet pas une réponse à l'emporte-pièce.
En fait, cette question des régressions, depuis 40 ans que je les pratique, ça me parait simple. Pour certains étudiants, tout étant dit, si ils ne comprennent pas une phrase, ils croient qu'une simple réponse leur donnera la solution. L'étudiant Student qui a posé la question a l'habitude de réfléchir et de demander des explications. C'est très rare qu'il ait des réponses.

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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par Dlzlogic le Jeu 12 Avr - 14:02

Dans le sujet de la relation entre la note et les années d'expérience, étant donnés que la proximité des notes de le moyenne, ainsi que des années d'ancienneté, il est normal que le nuage de points ait cette allure là. C'est en effet une vérification visuelle du TCL. Par contre, comme le nombre de point est très grand, on n'a aucune idée de la densité.
Il y aurait une manière d'avoir un graphique plus lisible, c'est de ne représenter qu'un point sur 10 ou un point sur 20.
Pour répondre à la question posée "y a-t-il une dépendance statistique ... ?" il ne faut surtout pas se contenter de ce graphique.
Malheureusement, comme je ne dispose pas des données, je ne peux rien calculer.

PS En fait j'ai l'impression que le pauvre Student est toujours sur le problème dont j'ai déjà parlé :
http://dattier.yoo7.com/t346-un-peu-de-statistique
J'aimerais vraiment avoir les données et en sortir des résultats utilisables.
Tant-pis.

Dlzlogic

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Re: Méthodes de régressions (APT)

Message par Dlzlogic le Jeu 12 Avr - 18:27

Bon, on est toujours dans le contexte des régressions.
Gérard a écrit:Si tu utilises une corrélation linéaire, et en supposant que les résidus seront gaussiens, c'est le traditionnel test du coefficient de corrélation (en fait on test s'il pourrait être nul).
Apparemment, Gérard n'a jamais calculé de régression linéaire. Je rappelle que une régression est linéaire si le calcul peut être fait avec un système linéaire.
Le coefficient R² n'a strictement rien à voir avec des résidus gaussiens ou pas. Une telle régression se calcule avec la méthode des moindres carrés, rien à voir, directement, avec une répartition Gaussienne. Le coefficient R² donne un coefficient de validité de la fonction choisie, par rapport à la liste des couples Yi, Yi. Plus ce coefficient est proche de 1, meilleur est l'ensemble données + fonction. Ce coefficient est toujours compris entre 0 et 1. L'expérience montre que, si les observations sont correctes, il est généralement supérieur à 0.9. S'il est inférieur à 0.5 il faut vraiment mettre en doute les données et/ou la fonction. Il me parait quasiment impossible qu'il soit proche de 0, en tout cas, je ne l'ai jamais vu et j'ai calculé des centaines de régressions.
On peut regretter [je me répète] que personne n'intervienne.

Dlzlogic

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Re: Méthodes de régressions (APT)

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