Besoin de lexique.

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Besoin de lexique.

Message par Dlzlogic le Sam 17 Mar - 13:45

Bonjour,
Voilà un énoncé où un lexique, mis en annexe, me parait indispensable :
https://www.ilemaths.net/sujet-estimateur-ponctuel-779199.html
1- on parle de 3 variables aléatoires, on pourrait s'attendre à des variables qu'on pourrait appeler X, Y, Z ou Age, Poids, Taille, mais non, quand on lit la suite, on comprend qu'il s'agit de trois valeurs X1, X2, X3 d'une variable aléatoire X.
2- "on considère deux estimateurs". L'expression est comprise comme "fonction d'estimation", mais estimation de quoi ? Apparemment µ1 et µ2 sont des nombres, alors pourquoi parler d'estimateurs alors qu'il s'agit d'estimations ?
3- les calculs de µ1 et µ2 sont ce qu'on appelle des moyennes pondérées. Bien-sûr le résultat serait parfaitement logique si les 3 variables étaient réellement 3 variables indépendantes, chacune ayant sa probabilité, c'est à dire son poids. Mais comme il semble que ce sont trois valeurs d'une même variable aléatoire, elles sont essentiellement interchangeables. Donc ces deux relations sont forcément fausses puisque µ=(X1+X2+X3)/3.
4- "estimateur biaisé" : j'ai parlé du terme "estimateur", maintenant, il est "biaisé". Selon toute vraisemblance cela signifie : "cet estimateur est entaché d'une erreur". Si le biais peut être calculé, alors ce n'est plus un biais.

A mon avis, les réponses de Carpediem sont assez logiques, Encore selon mon avis, Verdurin rajoute des hypothèses qui ne font que compliquer l'énoncé, il précise d'ailleurs que c'est un essai de divination.

Je suis presque persuadé que les termes utilisés dans l'énoncé correspondent au cours du professeur de math du demandeur. Il est clair que chaque professeur s'est construit une certaine logique personnelle relativement à l'enseignement des probabilités.
Je souhaite bon courage aux étudiantes et aux étudiants.
Bonne journée.
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Re: Besoin de lexique.

Message par Dlzlogic le Sam 17 Mar - 15:51

Ce problème de signification des termes est vraiment général.
Aujourd'hui un autre cas avec le terme "vecteur". Dans le cas précis, cela parait particulièrement intéressant, puisque non seulement il y a un amalgame entre "vecteur" et "liste de points", et on ne sait plus très bien ce qu'est un point, c'est à dire un objet ou une localisation et surtout on ne sait plus ce que sont les paramètres d'une fonction en informatique : un nombre (entier ou flottant), une liste, une structure, un tableau (qu'on appelle souvent "matrice" etc.
Dans le même ordre d'idée, le terme "algorithme" est parfaitement clair et précis dans la langue française, maintenant il est utilisé aussi pour "code" et depuis quelques temps pour "programme" ou "logiciel".
Cela me rappelle une vieille histoire : lors de mes études, le professeur étant absent, il s'est fait remplacer. Le texte d'une définition contenait l'adjectif "normal". Le remplaçant devait trouver ce terme un peu vieillot ou peu compréhensible et l'a remplacé par "conforme". J'ai mis longtemps à comprendre la substitution. En effet, il s'agissait d'une surface normale à une direction.
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Re: Besoin de lexique.

Message par Dlzlogic le Sam 17 Mar - 16:59

Dans le même contexte de définition des termes, très vite à l'occasion de cette question :
http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/813191-une-suite-croissante-puis-decroissante-existe-t.html
on en arrive à discuter de l'existence de l'expression "nombre définissable". D'un côté il y a la théorie des ensembles qui comme toute théorie est basée sur des axiomes, lesquels sont rarement rappelés, le théorème de Cantor (donc démontré) qui dit que certains ensembles infinis sont plus grands (respectivement plus petits) que d'autres ensembles infinis, d'un autre côté un membre qui cherche à comprendre certaines affirmations et qui reçoit des réponse de Médiat qui ignore complètement, volontairement ou pas, la réalité du monde réel et la nécessité d'en tenir compte.
On observe que, même quand on parle de mathématiques pures, il n'y a pas de consensus, donc pas de vérité.
Sachant cela, il faut admettre que certains mathématiciens, étant donné leurs certitudes, sont incapable de concevoir que certaines réalités du monde réel, par exemple l'unicité du hasard, c'est leur droit, par contre il n'ont pas le droit de dire que ce n'est pas vrai et dans leurs écrits il devraient préciser, avant toute explication, dans quelle théorie ils se situent. Les lecteurs auront deviné que je fais allusion, en particulier à Olivier Garet qui, dans son livre "Probabilité et processus scolastiques" énonce, dès les premières pages, un théorème qui est absolument faux dans le monde réel.
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