Et une dérivée, une

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Et une dérivée, une

Message par Dlzlogic le Dim 11 Mar - 15:44

Bonjour,
Que répondre à cela ?
S a écrit:∀x:x²=x+x+…+x (il y a x termes)
en dérivant
∀x:2x=1+1+…+1 (il y a x termes) = x
donc 2=1 pour x=1.

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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Dim 11 Mar - 17:23

L'erreur est assez claire.
Pour utiliser des formules, il faut en connaître les conditions d'application.
Là, il y a utilisation erronée d'une formule classique de dérivation (dans le membre de droite de l'égalité).
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Re: Et une dérivée, une

Message par Dlzlogic le Dim 11 Mar - 18:13

Oui, ta réponse est claire : c'est faux, mais ça on le savait.
Je précise ma question
1- quelle est l'utilisation erronée ?
2- quelle est la formule classique ?
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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Dim 11 Mar - 18:18

Que répondrais-tu à tes questions (qui reprennent mes propres mots ! preuve que ma réponse te fait avancer un peu ) ?

Si tu ne sais pas, alors essaie de justifier tous les calculs proposés (en utilisant des théorèmes, formules, etc), sans aller trop vite.
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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Dim 11 Mar - 18:32

La même erreur, mais avec une présentation plus courte :

x = 1+1+...+1+1 (x fois)
donc en dérivant
1 = 0+0+....+0+0 (x fois)
donc
1 = 0
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Re: Et une dérivée, une

Message par Dlzlogic le Dim 11 Mar - 18:48

Bon, manifestement t'as pas réussi à répondre.
La dérivée d'une expression, ça n'existe pas.
Pour information, voici la définition de la dérivée d'une fonction.
On appelle nombre dérivé ou dérivée d'une fonction f(x) au point x0, la limite du rapport (f(x)-f(x0))/(x-x0) lorsque x tend vers x0.
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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Dim 11 Mar - 18:53

Dlzlogic a écrit:
La dérivée d'une expression, ça n'existe pas.
Ceci n'est pas une bonne explication car on dérive très souvent grâce à une expression de f(x) !

Certes, on dérive une fonction dérivable.
Mais pour dériver, il faut utiliser l'expression de l'image de x... La fonction dérivée de x -> x² , c'est bien x -> 2x , etc.

Dlzlogic a écrit:Pour information, voici la définition de la dérivée d'une fonction.
On appelle nombre dérivé ou dérivée (non) d'une fonction f(x) f au point x0, la limite du rapport (f(x)-f(x0))/(x-x0) lorsque x tend vers x0.
Ce que tu viens d'écrire est la définition du nombre dérivé de la fonction f, pas de la fonction dérivée f' de la fonction f
(revois le programme de 1ère)

Attention : f(x) est (une expression de) l'image de x par la fonction f ... Ne confonds pas f et f(x) !

Dlzlogic a écrit:Bon, manifestement t'as pas réussi à répondre.
non, toi, tu n'as pas réussi . N'inverse pas les rôles, comme tu le fais systématiquement... Ca fait 30 ans que je connais la réponse à cette devinette.

si tu veux vraiment connaître l'erreur, essaie de justifier tous les calculs proposés (en utilisant des théorèmes, formules, etc), au lieu de dire "ça n'existe pas" (ce qui est totalement absurde) !
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Re: Et une dérivée, une

Message par Dlzlogic le Dim 11 Mar - 23:00

Bon, je vais l'expliquer autrement.
Soient deux expressions telles que X = Y
Il n'y a aucune raison que x' = Y'.
On peut le dire autrement f()=X et g()=Y.
soit x = Y alors f=g et il n'y a rien à calculer, soit le contraire alors l'hypothèse est fausse.
Le but de la question est de trouver un argument qui prouve que cette suite de relations est fausse. Dans l'énoncé, les deux expressions à droite et à gauche du signe '=' sont des expressions et non des fonctions. Calculer la dérivée de chaque expression n'a pas de sens.
Dans le même ordre d'idée la définition de i est telle que i² = -1. Le grand jeu consiste à écrire indirectement i=rac(-1) ce qui n'a pas de sens.
J'ai l'impression que tu devrais revoir tes connaissances de base, plutôt que d'appliquer des formules.
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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Lun 12 Mar - 7:04

Bien le bonjour !
Dlzlogic a écrit:Bon, je vais l'expliquer autrement.
Soient deux expressions telles que X = Y
Il n'y a aucune raison que x' = Y'.
Alors là, je n'ai jamais lu une bêtise pareille !  cheers  cheers  cheers  cheers
Tu affirmes que deux fonctions (dérivables) égales n'ont pas forcément la même dérivée.
Tu ne te rends même pas compte de ce que tu écris...

Dlzlogic a écrit:On peut le dire autrement f()=X et g()=Y.
soit x = Y alors f=g et il n'y a rien à calculer, soit le contraire alors l'hypothèse est fausse.
Là, si quelqu'un comprend...

Dlzlogic a écrit:Le but de la question est de trouver un argument qui prouve que cette suite de relations est fausse.
oui, on est bien d'accord,
...et le but n'est pas de balancer n'importe quoi.

Si tu veux une bonne explication de là où il y a erreur(s), alors tu demandes, car visiblement tu n'arriveras pas à trouver.

Dlzlogic a écrit:Calculer la dérivée de chaque expression n'a pas de sens.
il faudra que tu expliques comment tu calcules des dérivées sans utiliser des expressions... Moi, ça m'intéresse !  bounce


Dlzlogic a écrit:Le grand jeu  consiste à écrire indirectement i=rac(-1) ce qui n'a pas de sens.  
On dit ça aux petits étudiants pour éviter qu'ils fassent des erreurs de raisonnement, mais les mathématiciens (dont les maths sont le métier) ne se privent pas d'écrire cela. En théorie des nombres, rac(d) désigne une quantité (un nombre complexe) dont le carré vaut d. Et par la suite on ne confondra pas rac(d) et son opposé évidemment. Tout comme on ne confond pas i (dont le carré vaut -1) et -i. Tout ça, c'est simplement de l'écriture formelle.

Dlzlogic a écrit:J'ai l'impression que tu devrais revoir tes connaissances de base, plutôt que d'appliquer des formules.
bien sûr... Sleep
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Re: Et une dérivée, une

Message par Dlzlogic le Lun 12 Mar - 11:54

Bonjour Léon,
Je reprends nos deux premiers échanges :
Léon a écrit:L'erreur est assez claire.
Pour utiliser des formules, il faut en connaître les conditions d'application.
Là, il y a utilisation erronée d'une formule classique de dérivation (dans le membre de droite de l'égalité).
Moi a écrit:Oui, ta réponse est claire : c'est faux, mais ça on le savait.
Je précise ma question
1- quelle est l'utilisation erronée ?
2- quelle est la formule classique ?
J'ai repris strictement les termes de ta réponse.
Tu parles d'une utilisation erronée, bien sur, mais ça a besoin de précision.
Tu parles de formule classique, là je suppose que c'est "la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées".
Donc tu ne fais que constater que c'est faux, mais tu ne dis pas ce qui est faux. tu précises tout de même que c'est dans l'expression de droite.
Pour rigoler, voila l'explication de l'auteur de la question
S a écrit:La logique est dans une superposition quantique de Vrai et Faux.
En ouvrant la boîte (= déboîter) il y a décohérence de la fonction d'onde, mais tant qu'elle n'est pas déboîtée je ne peux pas te le dire.

Merci de ne pas faire l'expérience avec un chat et désolé de ne pouvoir t'aider.

Concernant ton dernier message, je te rappelle que, dans tous les cas, un minimum de politesse et de correction est de rigueur dans les échanges entre humains.
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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Lun 12 Mar - 12:07

Dlzlogic a écrit:
Tu parles de formule classique, là je suppose que c'est "la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées".
oui, exactement.

D'une part, il y a un abus de langage : le "(il y a x termes)" n'a vraiment de sens mathématique que si x est entier.
D'autre part, on connait bien la formule "la dérivée de la somme f1 + ... + fn est égale à la somme des dérivées f1' + ... + fn' " , mais dans cette formule, le nombre n est constant ! on n'utilise pas cette formule correctement dans cette devinette.

Dlzlogic a écrit:
Donc tu ne fais que constater que c'est faux, mais tu ne dis pas ce qui est faux. tu précises tout de même que c'est dans l'expression de droite.
c'est que j'ai essayé de t'aider à trouver l'erreur... un enseignant aide, mais ne fait pas le boulot à la place.
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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Lun 12 Mar - 12:25

Dlzlogic a écrit:Concernant ton dernier message, je te rappelle que, dans tous les cas, un minimum de politesse et de correction est de rigueur dans les échanges entre humains.
Dlzlogic a écrit:J'ai l'impression que tu devrais revoir tes connaissances de base, plutôt que d'appliquer des formules.
J'ai le titre de Docteur es mathématiques (acquis au siècle dernier), avec une Habilitation à Diriger des Recherches,
donc j'aimerais que tu prennes soin de t'adresser à moi avec un minimum de respect dû à mon grade scientifique, sur ce "forum de mathématiques" Rolling Eyes
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Re: Et une dérivée, une

Message par Dlzlogic le Lun 12 Mar - 13:07

Bon, dis-toi bien que je n'aurais jamais posé cette énigme si je n'avais pas compris l'astuce.
Par ailleurs, il y a des tas de questions posées où je ne comprends pas le premier mot. Ces questions ne m'intéressent pas.
Il y a des cas où effectivement je me posais des questions, mais j'ai rarement eu des réponses et encore plus rarement de ta part.

On n'a pas parlé d'une certaine propriété de la dérivée d'une fonction qui est importante : c'est la pente de la tangente à la courbe représentative de la fonction au point d'abscisse x0.
Tu a fait remarquer que la dérivée peut être, outre un nombre, aussi une fonction. Ce n'est en aucun cas contradictoire avec la définition que j'ai donnée.
Pour mémoire, j'ai même lu sur le net pour la définition d'une limite : c'est la dérivée !

Quand je lis tes messages je pense forcément à celui avec qui j'ai correspondu, qui s'est inscrit avec un âge de 25 ans, avec des réactions d'étudiant. Ce n'est que depuis peu que je sais que tu as une quarantaine d'années et chargé de cours. Il faut que je m'y fasse.
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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Lun 12 Mar - 13:41

Dlzlogic a écrit:Bon, dis-toi bien que je n'aurais jamais posé cette énigme si je n'avais pas compris l'astuce.     
oui, je vois bien ça.

Dlzlogic a écrit:Tu a fait remarquer que la dérivée peut être, outre un nombre, aussi une fonction. Ce n'est en aucun cas contradictoire avec la définition que j'ai donnée.
Pour mémoire, j'ai même lu sur le net pour la définition d'une limite : c'est la dérivée !
La dérivée n'est pas un nombre, mais une fonction.

Ce que tu as donné (la limite du taux d'accroissement), c'est la définition du nombre dérivé. Pas de la fonction dérivée.

Je suis bien d'accord qu'il n'y a pas de contradiction.

Dlzlogic a écrit:Quand je lis tes messages je pense forcément à celui avec qui j'ai correspondu, qui s'est inscrit avec un âge de 25 ans, avec des réactions d'étudiant. Ce n'est que depuis peu que je sais que tu as une quarantaine d'années et chargé de cours. Il faut que je m'y fasse.
Tu penses que la validité des maths dépend de l'âge de celui qui les écrit ?? Rolling Eyes
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Re: Et une dérivée, une

Message par Dlzlogic le Lun 12 Mar - 14:18

Léon a écrit:Tu penses que la validité des maths dépendent de l'âge de celui qui les écrit ?? Rolling Eyes
Oh non, sûrement pas, mais quand on échange avec quelqu'un qui dit avoir 25 ans et qui a une attitude qui ressemble plus à un entrainement à la contradiction qu'à un échange entre individus où chacun tente de respecter l'autre, alors quand on apprend que l'individu a un tout autre profil que celui qu'on croyait depuis plusieurs années, un temps d'adaptation est indispensable.
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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Lun 12 Mar - 14:24

ça fait des années que tu connais qui je suis... alors que racontes-tu !

J'ai précisé l'année 1989 car c'était le 200ième anniversaire de 1789 ... Il faut tout t'expliquer... aucune imagination pff Rolling Eyes

Dlzlogic a écrit: chacun tente de respecter l'autre,
tu respectes qui sur les forums ?
Gérard :
http://dattier.yoo7.com/t315-ca-fait-des-vagues#2299
http://dattier.yoo7.com/t304-c-est-quoi-un-point#2154
http://dattier.yoo7.com/t283-signification-d-une-variance-nulle#2142
http://dattier.yoo7.com/t263-une-application-simple-du-tcl#2013

Skyffer :
http://dattier.yoo7.com/t310-evenement-de-probabilite-presque-nulle#2252
http://dattier.yoo7.com/t300-exemple-d-utilisation-des-mathematiques#2145
http://dattier.yoo7.com/t290-a-propos-de-la-normalite#2103

GaBuZoMeu :
http://dattier.yoo7.com/t298-gabuzomeu-est-un-fin-connaisseur#2131

Ben314 :
http://dattier.yoo7.com/t272-tirage-de-n-des-pipes#2073

Pascal16:
http://dattier.yoo7.com/t231-un-exercice-avec-un-de-a-6-faces#2017
http://dattier.yoo7.com/t231-un-exercice-avec-un-de-a-6-faces#1994

Plusieurs à la fois :
http://dattier.yoo7.com/t255-jusqu-ou-on-parle-de-probabilite#1993

Dlzlogic a écrit:Il y a des cas où effectivement je me posais des questions, mais j'ai rarement eu des réponses et encore plus rarement de ta part. 
il serait plus exact de dire que tu ne cherches pas à comprendre les réponses. Tu veux des exemples ?
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Re: Et une dérivée, une

Message par Dlzlogic le Lun 12 Mar - 15:06

Je veux bien discuter sur tous les sujets auxquels je fais référence.
Mais l'expérience a montré que tes arguments sont du genre "moi, je sais", et quand je pose une question un peu précise j'ai tout simplement pas de réponse.

Alors si tu veux, donne un exemple, mais pas une liste de sujet que j'ai ouverts. Et surtout, un exemple à la fois, pour qu'on puisse tenter d'avancer.
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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Lun 12 Mar - 15:10

Dlzlogic a écrit:quand je pose une question un peu précise j'ai tout simplement pas de réponse. 
visiblement, tu ne veux pas lire les réponses...
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Message par Dlzlogic le Lun 12 Mar - 15:11

Tu m'as proposé un exemple, alors vas-y.
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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Lun 12 Mar - 15:13

Un exemple :
Dlzlogic a écrit:Oui, ta réponse est claire : c'est faux, mais ça on le savait.
Je précise ma question
1- quelle est l'utilisation erronée ?
2- quelle est la formule classique ?
as-tu compris ma réponse ?
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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Lun 12 Mar - 15:16

Autre exemple quand je commence à t'expliquer ce qu'est un intervalle de confiance :
http://dattier.yoo7.com/t83p25-etude-de-la-duree-de-vie-d-un-kiwi#466

Ta réponse montre clairement que tu te fiches totalement de comprendre les maths que tu ne connais pas :
http://dattier.yoo7.com/t83p50-etude-de-la-duree-de-vie-d-un-kiwi#518

Quand on répond à tes questions, tu méprises les réponses, alors c'est normal que tu n'aies plus de réponse.
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Re: Et une dérivée, une

Message par Dlzlogic le Lun 12 Mar - 15:53

Bon, c'est un vieux sujet, je n'en ai qu'un vague souvenir et j'ai pas tout relu.
Je n'ai pas vraiment compris à quel endroit je n'ai pas accepté ou compris, je ne sais pas quoi.

Par contre, il semble que le second lien corresponde au sujet "bateau" : le paradoxe de Bertrand. Alors, dans ce cas là, puisque tu sembles dire que en mathématique "ça dépend" et/ou "c'est comme un veut" et/ou "c'est à toi de décider", alors OUI, je suis incapable de comprendre.
Moi, je suis de la vieille école, alors en math, c'est vrai ou c'est faux, c'est pas "comme on veut".
Un autre exemple plus précis ?
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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Lun 12 Mar - 16:44

Dlzlogic a écrit:Bon, c'est un vieux sujet, je n'en ai qu'un vague souvenir et j'ai pas tout relu.
Je n'ai pas vraiment compris à quel endroit je n'ai pas accepté ou compris, je ne sais pas quoi.

Par contre, il semble que le second lien corresponde au sujet "bateau"
Mais les deux liens portent sur le même sujet !!  cheers MDR

Dlzlogic a écrit:tu sembles dire que en mathématique "ça dépend" et/ou "c'est comme un veut" et/ou "c'est à toi de décider",
Bon, tu inventes encore n'importe quoi ... et tu fais porter ça aux autres, comme à ton habitude.  Sleep

Dlzlogic a écrit:alors OUI, je suis incapable de comprendre.
Là, je suis d'accord !
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Re: Et une dérivée, une

Message par Dlzlogic le Lun 12 Mar - 17:03

Tu sais c'est pas facile de discuter avec toi.
Effectivement les deux liens portaient sur le même sujet, je premier concernait une histoire d'intervalle de confiance fait à partir d'une histoire de Kiwi, le second un rappel concernant le paradoxe de Bertrand.

Moi, je peux te donner un exemple de question à laquelle tu n'as pas répondu :
A part les exos les plus compliqués possibles, cite-moi un cas où la théorie des probabilités selon Kolmogorov et à l'exclusion de Bernoulli, Gauss, Lévy est utilisée, même "utile" si tu veux.

Donc, tu me reproches d'être incapable de comprendre que les maths c'est "comme on veut" ? Peux tu confirmer cela formellement ?
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Re: Et une dérivée, une

Message par leon1789 le Lun 12 Mar - 17:50

Oh oui, c'est pas facile de discuter avec toi !

Dlzlogic a écrit:
Effectivement les deux liens portaient sur le même sujet, je premier concernait une histoire d'intervalle de confiance fait à partir d'une histoire de Kiwi, le second un rappel concernant le paradoxe de Bertrand.
les deux liens portent sur les intervalles de confiance !  Basketball

Dlzlogic a écrit: la théorie des probabilités selon Kolmogorov
Tu me demandes à quoi sert la théorie des probas que tout le monde utilise ! Tu trouves cette question utile ??

Dlzlogic a écrit:Donc, tu me reproches d'être incapable de comprendre que les maths c'est "comme on veut" ? Peux tu confirmer cela formellement ?
Mais il n'y a que toi qui écrit "les maths c'est comme on veut" !  ... et tu fais porter ça aux autres, comme à ton habitude.
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