Création d'un tétraèdre régulier.

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Création d'un tétraèdre régulier.

Message par Dlzlogic le Jeu 22 Fév - 10:38

Bonjour,
Réf. https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/tetraedre-t192667.html
J'aimerais bien savoir dans quel contexte cette question est posée. Chan a répondu de la façon que j'aurais faite.

Ce type de question est très important dans le contexte informatique.
Il est possible de construire un triangle exactement équilatéral dans le plan, enfin assez souvent, mais impossible de construire un tétraèdre régulier en 3D. LA raison est simple : on travaille toujours avec des nombres qui ont un certain nombre de chiffres significatifs, donc ces nombres sont assimilables à des entiers et non des réels.
Ceci a des conséquences importantes, dès qu'on veut faire des transformations (similitudes, homothéties, rotation).
On ne rencontre pas ce type de difficulté en 2D ou en 2.5D.

Bonne journée.
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Re: Création d'un tétraèdre régulier.

Message par Dlzlogic le Jeu 22 Fév - 22:07

Bonsoir,
Etant donné que un modérateur et un ténor du forum concerné sont intervenus, je doute que Chan revienne expliquer la simplicité du problème.
Tant pis, de nombreuses questions finissent comme cela.
Bonne soirée.
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Re: Création d'un tétraèdre régulier.

Message par Dlzlogic le Mar 6 Mar - 15:40

Bonjour,
Voila une autre question dans le même contexte :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?8,1622722
La question n'est pas très bien posée, mais il n'y a aucune ambiguïté.
Théoriquement, 3 points situé dans un plan non orthogonal à l'un des axes déterminent les éléments de changement de repère.
Dans la pratique et pour les raisons que j'ai expliquées dans le post précédent, il est nécessaire d'avoir 4 points.
C'est très facile de créer ce 4è points à partir des 3 points connus, il suffit de le créer artificiellement dans un autre plan que ABC et suivant la même logique pour les deux systèmes. On peut ainsi calculer un bon changement de repère avec 12 paramètres.
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Re: Création d'un tétraèdre régulier.

Message par Dlzlogic le Mar 6 Mar - 21:25

Il y a eu une réponse de Zig. Je ne sais pas ce que vous en pensez, mais j'ai un petit doute concernant la compréhension de la part du demandeur.
J'avoue même que l'on peut se demander si ce n'est pas une réponse du type "gag".
S'il y a des gens compétents sur ce forum, cela m'intéresserait qu'ils m'expliquent.
Il est vrai que les symboles utilisés pour être comprensibles demandent certainement un long apprentissage.
Merci d'avance.
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