Relation distance -> aire.

Aller en bas

Relation distance -> aire.

Message par Dlzlogic le Mar 20 Fév - 14:03

Bonjour,
Soit la citation suivante :
C’est un fait bien connu que si un point est à l’intérieur d’un triangle
équilatéral, la somme de ses distances aux côtés du triangle égale l’aire
de ce triangle ; et si les distances considérées sont algébriques (c’est-à-
dire si on leur permet de changer de signe quand le point change de
côté), cette égalité devient valable pour tous les points du plan.
Il s'agit d'un cours de l'université de Lyon.
J'ai un peu de mal à comprendre qu'une somme de longueur peut être égale à une aire.
Je ne sais pas si c'est une erreur type typographie, ou une simplification de langage ou une chose que je ne connais pas.
Merci à ceux qui pourront me renseigner.
avatar
Dlzlogic

Messages : 1431
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Relation distance -> aire.

Message par Dattier le Mar 20 Fév - 14:10

Salut,

Citation :
la somme de ses distances aux côtés du triangle égale l’aire de ce triangle ;

Cela me semble faut, en effet si tu transformes cette figure par une homothétie qui double, alors les distance sont doublée et donc la somme des distances aux côtés est doublé, alors que l'aire du triangle est quadruplet.

Donc oui, avec ce genre de raisonnement on se rend compte que l'on ne peut pas avoir de telles égalités.

Cordialement.

Dattier
Admin

Messages : 859
Date d'inscription : 18/05/2017

Voir le profil de l'utilisateur http://dattier.yoo7.com

Revenir en haut Aller en bas

Revenir en haut


 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum