Chercher un fauteuil libre.

Page 1 sur 4 1, 2, 3, 4  Suivant

Aller en bas

Chercher un fauteuil libre.

Message par Dlzlogic le Lun 19 Fév - 12:32

Bonjour,
http://forums.futura-sciences.com/programmation-langages-algorithmique/814215-chercher-un-fauteuil-libre-new-post.html
Voila une question amusante à résoudre avec une machine.
Bonne journée.

Dlzlogic

Messages : 1163
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 73
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par Dlzlogic le Lun 19 Fév - 22:41

Bon, je vais être plus précis.
La question d'origine vient de Les-Mathematiques.net, dans le sous-forum "probabilités". Il a été proposé des formules, mais les échanges ont continué.
Par contre sur Futura-scaiences il y a eu des réactions intéressantes et même un résultat identique au mien. C'est un petite confirmation des limites de GaBuZoMeu.
En tout cas, puisque quelqu'un a trouvé exactement comme moi, sans autre précision que l'énoncé, au moins nous sommes 2 à savoir résoudre ce problème.
Quelque part, ça rassure.

Dlzlogic

Messages : 1163
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 73
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par leon1789 le Mar 20 Fév - 7:35

Bonjour
Dlzlogic a écrit:au moins nous sommes 2 à savoir résoudre ce problème.
Je constate que tu ne changes pas : tu crois savoir résoudre des problèmes de probabilités alors que tu ne proposes que des résultats (peu précis... voire faux) par simulation.
Savoir résoudre un problème en mathématiques, c'est apporter une preuve, c'est-à-dire un raisonnement, qui aboutit à une conclusion claire et nette. Où est ton raisonnement ? Tu n'en as pas le moins du monde.

DlzlogicPlus a écrit:Oui, en calcul de probabilité, c'est difficile et j'avoue que ça ne m'intéresse pas vraiment.(...)
Dans ce cas précis, l'énoncé est clair et sans ambiguïté. L'algorithme est donc presque évident, mais c'est ce qui est amusant. Mon code en C/C++ prend 40 lignes, c'est un tout petit code.
Oui, on est d'accord, tu te contentes d'écrire du code C et de lire le résultat donné par l'ordinateur, ce n'est pas des maths (et là, les maths ne sont pas si difficiles que ça...mais bon, passons).

Oui, on est d'accord, le problème est amusant car, quand on l'analyse mathématiquement, il a quelques "symétries" qu'il faut déjouer pour aboutir à un résultat facile à donner (une sorte de triangle de Pascal).

Bon, maintenant (et comme tu l'as déjà fait plusieurs fois), tu peux encore téléphoner à mon établissement pour leur expliquer que tu juges que je n'ai pas les compétences requises pour mon emploi d'enseignant-chercheur en mathématiques ! Précise leur ta formation inexistante dans cette filière, et malgré cela réaffirme bien que Kolmogorov, avec ses axiomes inapplicables, ne connaissait pas le Théorème Central Limite et autre loi des grands nombres...

[*]http://dattier.yoo7.com/t145p75-tirages-successifs-avec-remise#1541
Concernant la loi des grands nombres, je ne suis pas sûr que Kolmogorov en parle, ni même qu'il connaisse cette loi.

[*]http://dattier.yoo7.com/t69-probabilites-tirage-de-boules#137
les axiomes de Kolmogorov. C'est utilisé abondamment à titre pédagogique, mais inutilisable dans le monde réel, pour la simple raison qu'il manque les points fondamentaux.  

[*]http://dattier.yoo7.com/t130p50-une-question-simple-en-probabilite#1303
Le grand destructeur est Kolmogorov. Par contre il est difficile de trouver des choses précises sur son axiomatique. En particulier, sauf erreur de ma part, il le parle pas de la loi normale.

cheers MDR ...
avatar
leon1789

Messages : 751
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par Dlzlogic le Mar 20 Fév - 11:25

Bonjour Léon,
Cela faisait longtemps qu'on ne t'avais pas lu.
Concernant le point "résoudre un problème [de probabilités] par simulation ou traitement informatique", c'est curieux, puisque justement je suis partisan d'étudier le problème mathématiquement avant de le traiter par l'informatique. Cf nos nombreuses discussions où ta réponse était régulièrement "puisque l'application existe !" rappelle toi cette résolution du système linéaire où Mathab donnait des résultats aberrants, alors que ma fonction, application basique des mathématiques donnait un résultat satisfaisant.
Par contre, si tu as une solution exacte pour ce problème de fauteuil, je suis sûr que ça intéressera des gens.
Enfin, pourquoi n'as-tu pas participé, soit par calcul pur, soit par simulation ? Le même problème a été posé dans deux forums différents, une fois avec l'étiquette "probabilités", une fois avec l'étiquette "informatique".

Concernant mes communications avec ton établissement, la raison en est simple. D'une part il y avait ton âge sur un forum, puis des réactions ... disons inattendues et je soupçonnais réellement qu'un jeune étudiant utilisait ton identité, car il me paraissait inimaginable qu'un universitaire chargé de cours puise avoir de telles réactions. Quand j'ai appris ce qu'on m'a dit, j'avoue que j'ai eu du mal à le croire.

Concernant Kolmogorov, je t'assure que j'ai lu tout ce que j'ai pu trouver sur le sujet, ainsi que de nombreux cours où les premiers chapitres développent l'axiomatique de Kolmogorov (c'est à dire les calculs de proportions sur des ensembles), puis, sans transition ni lien apparent, les chapitres suivants parlent des probabilités (différentes lois etc.).
Si tu peux trouver où K. parle de la moyenne, de la loi des grands nombres et de la loi normale, j'en prendrai note et je ferai un rectificatif dans les message où j'aurais dit des bêtises.
Bonne journée.

Dlzlogic

Messages : 1163
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 73
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par leon1789 le Mar 20 Fév - 12:18

Dlzlogic a écrit:Concernant le point "résoudre un problème [de probabilités] par simulation ou traitement informatique", c'est curieux, puisque justement je suis partisan d'étudier le problème mathématiquement avant de le traiter par l'informatique.

Toujours autant de contradiction à chaque phrase, puisque sur l'autre forum, tu écris exactement le contraire :

DlzlogicPlus a écrit:Oui, en calcul de probabilité, c'est difficile et j'avoue que ça ne m'intéresse pas vraiment.

cheers

Dlzlogic a écrit:Par contre, si tu as une solution exacte pour ce problème de fauteuil, je suis sûr que ça intéressera des gens.

Des gens oui, mais pas toi, bien que tu sois partisan d'étudier le problème mathématiquement.

Dlzlogic a écrit:Enfin, pourquoi n'as-tu pas participé, soit par calcul pur, soit par simulation ?

Tu ne sais toujours pas lire : j'ai donné des résultats numériques ce matin
http://forums.futura-sciences.com/programmation-langages-algorithmique/814215-chercher-un-fauteuil-libre-2.html#post6096332

La précision des résultats montre que je les ai obtenus par un calcul mathématique, découlant d'un raisonnement.

Dlzlogic a écrit:Quand j'ai appris ce qu'on m'a dit, j'avoue que j'ai eu du mal à le croire.

ah bon ?? MDR. Apparemment, c'est pas des probas-stats que tu as appris Smile
avatar
leon1789

Messages : 751
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par Dattier le Mar 20 Fév - 12:25

Salut,

leon1789 a écrit:Savoir résoudre un problème en mathématiques, c'est apporter une preuve, c'est-à-dire un raisonnement, qui aboutit à une conclusion claire et nette. Où est ton raisonnement ? Tu n'en as pas le moins du monde.

La question est facile à comprendre, et qui dit que l'on attend pour réponse une justification, ici on attend un calcul.
Je te mets au défi de donner un raisonnement qui justifie que si f(x)=x^2 alors f(1)=1, la seule et vraie manière de procéder c'est de prendre sa calculette ou faire fonctionner dans sa tête l'algo. correspondant à f et à donner la réponse (point).

Et bien c'est visiblement le cas de cette question :
"Dans un théâtre de N places toutes les places sont numérotées et il y a N spectateurs. J'arrive le premier mais j'ai perdu mon billet et je ne connais pas mon numéro de place. Je prends une place au hasard et je n'en prends une autre que quand un spectateur revendique sa place. Combien de fois, en moyenne devrais-je me lever ?"

On demande de faire un calcul, et le process de Dlzlogic répond bien à la question.

Cordialement.

Dattier
Admin

Messages : 677
Date d'inscription : 18/05/2017

Voir le profil de l'utilisateur http://dattier.yoo7.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par leon1789 le Mar 20 Fév - 14:28

Dattier a écrit: ici on attend un calcul.
Justement, une simulation ne donne pas un calcul exact de la valeur cherchée. C'est un raisonnement mathématique qui permettra de donner un calcul aboutissant à la valeur exacte de "Combien de fois, en moyenne devrais-je me lever ?"
avatar
leon1789

Messages : 751
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par Dattier le Mar 20 Fév - 14:34

leon1789 a écrit:
Justement, une simulation ne donne pas un calcul exact de la valeur cherchée. C'est un raisonnement mathématique qui permettra de donner un calcul aboutissant à la valeur exacte de "Combien de fois, en moyenne devrais-je me lever ?"
Et qui te dit que la valeur que tu proposes est la valeur exacte ?

En effet dans ton calcul (sur futura), tu supposes qu'il rentre une personne après l'autre, or dans un théâtre il n'y a que rarement une seule porte d’accès et même si c'était le cas, le débit de personne entrante peut varier.

Et, sur ce point, je suis d'accord avec Dlzlogic et Minushaben, la seule manière pour avoir une réponse dans moins d'un millénaire, c'est de faire une simulation numérique.

Dattier
Admin

Messages : 677
Date d'inscription : 18/05/2017

Voir le profil de l'utilisateur http://dattier.yoo7.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par leon1789 le Mar 20 Fév - 14:38

Dattier a écrit:En effet dans ton calcul (sur futura), tu supposes qu'il rentre une personne après l'autre, or dans un théâtre il n'y a que rarement une seule porte d’accès et même si c'était le cas, le débit de personne entrante peut varier.
Prends un chronomètre quantique, je serais étonné que deux personnes s'assoient précisément au même instant.
avatar
leon1789

Messages : 751
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par leon1789 le Mar 20 Fév - 14:41

Dattier a écrit: je suis d'accord avec Dlzlogic et Minushaben, la seule manière pour avoir une réponse dans moins d'un millénaire, c'est de faire une simulation numérique.
Et à ton avis, comment Dlzlogic a fait sa simulation ? ...en faisant entrer les personnes une par une ... je te laisse lire le code ici :
http://forums.futura-sciences.com/programmation-langages-algorithmique/814215-chercher-un-fauteuil-libre-2.html#post6096235

avatar
leon1789

Messages : 751
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par Dattier le Mar 20 Fév - 14:45

leon1789 a écrit:Prends un chronomètre quantique, je serais étonné que deux personnes s'assoient précisément au même instant.
Pas besoin d'un chorno-quantique, on a mieux la politesse :

Tu ne penses pas que si je suis assis paisiblement sur un siège, et qu'il y ait une personne, qui viens et me dit poliment : "excusez-moi mais c'est mon siège", de répondre "excuser moi" et de chercher une nouvelle place, tu ne penses pas qu'il y ait le temps pour deux personnes un peut presser de trouver place en même temps, avant que j'ai eut le temps de choisir le nouveau siège ou m'asseoir.

Dattier
Admin

Messages : 677
Date d'inscription : 18/05/2017

Voir le profil de l'utilisateur http://dattier.yoo7.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par leon1789 le Mar 20 Fév - 14:47

Demande à Dlzlogic s'il a implémenté un temps de discussion et de politesse dans sa simulation. MDR
avatar
leon1789

Messages : 751
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par leon1789 le Mar 20 Fév - 14:50

Remarque : tout le monde rentre (largement après moi), et s'assoie en même temps... sauf sur mes genoux ! Du coup, la seule place vide est la mienne : donc je me relèverai au maximum une seule fois pour aller directement à ma place libre.  Mézalors, Dlzlogic, ta simulation est fausse ! Wink

Bref, restons un peu sérieux. Les (lourdes) simulations de Dlzlogic et Spazi sont tout à fait cohérentes avec mes résultats (qui eux découlent d'un calcul simple)
avatar
leon1789

Messages : 751
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par Dattier le Mar 20 Fév - 14:53

leon1789 a écrit:Et à ton avis, comment Dlzlogic a fait sa simulation ? ...en faisant entrer les personnes une par une ... je te laisse lire le code ici :

http://forums.futura-sciences.com/programmation-langages-algorithmique/814215-chercher-un-fauteuil-libre-2.html#post6096235


Ce n'est pas son code.

Mais peu importe, maintenant tu te rends compte, que si tu veux répondre à la question initiale, tu es obligé, de savoir les intentions de Dlzlogic quand il a posé la question, car même s'il aurait fait le choix, d'une personne par une (dans son progamme), c'est possible qu'il ne l'ai fait que parce que les autres cas lui sembler impossible, ce que l'on sait maintenant possible avec l'utilisation de la politesse.

Et bien utilise ce même outil pour arriver à répondre à la question, de manière juste.

Dattier
Admin

Messages : 677
Date d'inscription : 18/05/2017

Voir le profil de l'utilisateur http://dattier.yoo7.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par leon1789 le Mar 20 Fév - 14:56

Une fois que tu auras mathématisé la politesse entre spectateurs, on en reparlera.
avatar
leon1789

Messages : 751
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par Dattier le Mar 20 Fév - 15:00

leon1789 a écrit:Une fois que tu auras mathématisé la politesse entre spectateurs, on en reparlera.
Quelle manque d'imagination !
2 personnes monopolisant une même place pendant un certain temps, c'est bon c'est assez formelle à ton goût ?

Vraiment vous êtes malades du classique, c'est drôle mais en même temps cela fait peur j'en avais déjà parlé ici :

https://www.maths-forum.com/detente/les-mathematiciens-manquent-imagination-t186055.html

Dattier
Admin

Messages : 677
Date d'inscription : 18/05/2017

Voir le profil de l'utilisateur http://dattier.yoo7.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par Dlzlogic le Mar 20 Fév - 15:06

Je vais essayer d'argumenter concernant la validité des simulations.
D'abord, cela repose sur une méthode bien connue : la méthode de Monte-Carlo. Je ne vais pas expliquer sa justification, il y a de la doc sur le Net.
Lors d'un calcul par le méthode de simulation, il est intéressant, voire nécessaire d'avoir une idée aussi précise que possible de la validité de la réponse. Cette notion est bien connue sous le nom d'intervalle de confiance.
Pour obtenir cela je répète l'expérience un certain nombre de fois, par exemple 100 fois, et je calcule l'écart-type et la répartition des écarts.
On connait la tranches de la répartition théorique (cf loi normale). J'obtiens donc un résultat, la moyenne et la qualité de cette valeur.
Exemple :
Code:
Nombres de levées (600 places)
Nombre = 100  Moyenne = 5.69  emq=2.43  ep=1.62
Médiane = 5  min= 1  max=12
Classe 1  nb=  0  0.00%     théorique 0.35%    |
Classe 2  nb=  0  0.00%     théorique    2%    |
Classe 3  nb=  11  11.00%     théorique    7%    |HHHHHHHHHHH
Classe 4  nb=  19  19.00%     théorique  16%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 5  nb=  26  26.00%     théorique  25%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6  nb=  20  20.00%     théorique  25%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 7  nb=  8  8.00%     théorique  16%    |HHHHHHHH
Classe 8  nb=  13  13.00%     théorique    7%    |HHHHHHHHHHHHH
Classe 9  nb=  3  3.00%     théorique    2%    |HHH
Classe 10 nb=  0  0.00%     théorique 0.35%    |
Voila.

Dlzlogic

Messages : 1163
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 73
Localisation : Proville

Voir le profil de l'utilisateur http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par leon1789 le Mar 20 Fév - 15:14

Dattier a écrit:Vraiment vous êtes malades du classique
Il faut expliquer tout ça même à ceux qui font des simulations. Tu pourrais toi aussi en faire.
avatar
leon1789

Messages : 751
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par Dattier le Mar 20 Fév - 15:16

leon1789 a écrit:Il faut expliquer tout ça même à ceux qui font des simulations.
Mais le problème c'est que ta réponse "exacte" est aussi inexacte à cause de cela, eux n'ont jamais prétendu donné la réponse exact, mais une réponse, c'est toi qui prétend à la réponse exacte, à toi donc de t'en montrer à la hauteur, ce qui pour l'instant n'est pas le cas.


Dernière édition par Dattier le Mar 20 Fév - 15:19, édité 1 fois

Dattier
Admin

Messages : 677
Date d'inscription : 18/05/2017

Voir le profil de l'utilisateur http://dattier.yoo7.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par leon1789 le Mar 20 Fév - 15:17

Dlzlogic a écrit:
il est intéressant, voire nécessaire d'avoir une idée aussi précise que possible de la validité de la réponse. Cette notion est bien connue sous le nom d'intervalle de confiance.
(...)
J'obtiens donc un résultat, la moyenne et la qualité de cette valeur.
mais tu n'obtiens pas la valeur exacte sous-jacente à ta simulation, tu obtiens un intervalle de confiance d'un certain niveau. D'ailleurs, tu n'as jamais donné cet intervalle, mais seulement son milieu...


Dernière édition par leon1789 le Mar 20 Fév - 15:20, édité 1 fois
avatar
leon1789

Messages : 751
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par leon1789 le Mar 20 Fév - 15:18

Dattier a écrit:Mais le problème c'est que ta réponse "exacte" est aussi inexacte à cause de cela.
donc leurs simulations ne servent à rien du tout à cause de cela.
avatar
leon1789

Messages : 751
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par Dattier le Mar 20 Fév - 15:20

Dattier a écrit:
leon1789 a écrit:Il faut expliquer tout ça même à ceux qui font des simulations.
Mais le problème c'est que ta réponse "exacte" est aussi inexacte à cause de cela, eux n'ont jamais prétendu donné la réponse exact, mais une réponse, c'est toi qui prétend à la réponse exacte, à toi donc de t'en montrer à la hauteur, ce qui pour l'instant n'est pas le cas.

Dattier
Admin

Messages : 677
Date d'inscription : 18/05/2017

Voir le profil de l'utilisateur http://dattier.yoo7.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par leon1789 le Mar 20 Fév - 15:23

Effectivement, j'ai des formules mathématiques, corroborées par les simulations de deux personnes.
De ton coté, tu expliques que l'énoncé n'a pas de sens.
Je ne suis pas à ta hauteur.
avatar
leon1789

Messages : 751
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par leon1789 le Mar 20 Fév - 15:24

Dattier a écrit:]eux n'ont jamais prétendu donné la réponse exact, mais une réponse,

Ah ok, une réponse suffisait ! alors je dis 0 ... c'est une réponse. MDR Mais tu peux dire 3.14 si tu veux répondre aussi.
avatar
leon1789

Messages : 751
Date d'inscription : 11/07/2017

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par Dattier le Mar 20 Fév - 15:26

leon1789 a écrit:1/De ton coté, tu expliques que l'énoncé n'a pas de sens.  
2/Je ne suis pas à ta hauteur.

1/Non, j'essaie de t'expliquer, et que si tu veux de plus ample information, tu n'as pas d'autre choix que de les demandé à Dlzlogic, et pour cela mieux vaut user de politesse.

2/Non, n'inverse pas les rôles, je n'ai jamais prétendu détenir la réponse exacte, ce que toi tu prétends, et bien à toi d'être à la hauteur de ta prétention ou de renoncer à cette dernière.

Dattier
Admin

Messages : 677
Date d'inscription : 18/05/2017

Voir le profil de l'utilisateur http://dattier.yoo7.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Chercher un fauteuil libre.

Message par Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Page 1 sur 4 1, 2, 3, 4  Suivant

Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum