Calcul d'erreur

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Calcul d'erreur

Message par Dlzlogic le Sam 15 Déc - 18:24

Bonjour,
Voilà une question très précise et parfaitement détaillée :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1747122
Il s'agit d'un typique calcul d'erreur.
Dans tous les cours sur la question il est écrit et expliqué que les erreurs se combinent quadratiquement.
Cela signifie que l'erreur résultante est la racine carrée de la somme des carrés des erreurs élémentaires.
Pourquoi parler de probabilités ? Il est vrai que c'est à la base du calcul d'erreur. Alors, il y deux choix possibles, soit on enseigne les notions élémentaires des probabilités avec tout ce que cela implique de compréhension, ou on donne simplement le résultat.
Dans la plupart des cas, il est suffisant de se contenter d'admettre le résultat.
Dans le cas présent il semble bien que le demandeur réinvente la théorie, alors qu'elle est parfaitement connue depuis deux siècles. Mais, dans exemple, je ne sais pas comment il arrive au bon résultat.
Je pense que la notion et l'usage de la variance a été introduite dans l'esprit de ce calcul. En effet, dans ce cas, les variances s'ajoutent.
Dommage.
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Re: Calcul d'erreur

Message par Dattier le Dim 16 Déc - 8:25

Bonjour,

Ici, on présente une théorie personnelle, quelle est la tienne ?

Bonne journée.

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Re: Calcul d'erreur

Message par Dlzlogic le Dim 16 Déc - 14:42

Bonjour,
Il ne s'agit pas d'une théorie personnelle, au moins en ce qui concerne les mathématiques.
La théorie des probabilité est une théorie bien connue, strictement vérifiée et utilisée depuis 2 siècles.
En simplifiant, elle est basée sur trois notions :
- Le postulat de la moyenne
- la loi des grands nombres
- la loi normale.

Par contre, ma théorie personnelle, tu la connais bien : les matheux et en particulier les profs de math n'ont pas pour préoccupation d'enseigner pour instruire, mais pour satisfaire certaines exigences du programme (pour simplifier).

En fait, cette théorie que j'explique est considérée par certains comme personnelle, tout à fait fantaisiste et en tout cas hérétique, puisque elle est ignorée de la plupart.
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Re: Calcul d'erreur

Message par Dlzlogic le Dim 16 Déc - 16:39

Bon, voila la théorie personnelle d'un matheux (plutôt sympathique par ailleurs).
M. a écrit:je ne connais pas bien ces calculs, les matheux préfèrent raisonner en termes probabilistes.
Ce qu'ignore ce matheux, c'est que la théorie des erreurs provient directement de la théorie des probabilités. "Raisonner en termes probabilistes" c'est soit raisonner comme il faut le faire, soit raisonner selon une axiomatique abstraite et sans fondement.
Il n"y a pas de choix, on raisonne comme il faut ou on se trompe.
Bonne journée.
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Re: Calcul d'erreur

Message par Léon1789 le Mar 8 Jan - 9:17

Bonjour
Dlzlogic a écrit:Dans tous les cours sur la question il est écrit et expliqué que les erreurs se combinent quadratiquement.
tout dépend si les erreurs sont liées à un phénomène dû au hasard, si ces erreurs sont indépendantes, et s'il est question de faire des sommes de variables : ne pas oublier les hypothèses des théorèmes...
En math, on ne se contente pas d'admettre des résultats, mais l'objectif des mathématiques est de les démonter sous certaines hypothèses bien précises. C'est ce qu'est expliquer dans tous les cours.



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Re: Calcul d'erreur

Message par Dlzlogic le Mar 8 Jan - 16:02

Je te rappelle la phrase de La Palisse : "si une erreur était connue, ce ne serait plus une erreur".
Pour résumer, il y a deux type d'erreurs, les erreurs systématique qui se combinent par addition, et les erreurs accidentelles qui se combinent quadratiquement. Si on ne respecte pas ce cadre strict, on se trompe.
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Re: Calcul d'erreur

Message par Léon1789 le Mar 8 Jan - 16:22

Bref, pour toi, on ne peut faire que des additions de variables aléatoires indépendantes, sinon on se trompe...  A croire que tu crois que le monde s'arrête à ce que tu penses.  Tu n'as même pas pensé à une multiplication de variables par exemple, et dans ce simple cas, tout ce que tu annonces est faux.

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Re: Calcul d'erreur

Message par Dlzlogic le Mar 8 Jan - 17:02

Essaye au moins de lire ce que j'ai écrit.
Une erreur aléatoire est généralement appelée "erreur accidentelle". Sien à voir avec une "faute". C'est vrai que c'est une expression qui peut prêter à confusion, mais comme je l'ai employée un grand nombre de fois, tu devrais le savoir.
Les erreurs accidentelles qui sont traitées comme des variables aléatoires indépendantes, se combinent quadratiquement. On a trouvé plus "pratique" de dire qu'on "additionne" les variances. A mon avis, c'est pas une très bonne idée, mais c'est comme ça.
Ici, on parle d'erreur, c'est à dire de différence par rapport à la moyenne. Le TCL précise que la répartition de ces erreurs est une répartition dite normale, elle suit la loi de Gauss visualisée par la fameuse courbe en cloche.
Pour une opération donnée, on a une variable aléatoire qui prend plusieurs valeurs, ce sont les erreurs accidentelles dont on parle. Je confirme, on a bien une variable aléatoire qui prend plusieurs valeurs, et non plusieurs variables.
A l'évidence, tu ne veux pas essayer de comprendre, moyennant quoi, tu est incapable de résoudre les problèmes qui y font référence. Ta seule activité est de chercher des bouts de phrases, quitte à les sortir de leur contexte, inverser des paragraphes dans des textes etc. dans le seul but de me contredire.
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Re: Calcul d'erreur

Message par Léon1789 le Mar 8 Jan - 18:00

oui, essaye au moins de lire ce que j'ai écrit ... le calcul d'erreurs ne concerne pas nécessairement des sommes de variables aléatoires indépendantes (comme tu fais systématiquement). Mais bon, je sais que tu ne veux pas essayer.

essayer de regarder le comportement des erreurs sur P via une formule comme P = U.I  qui est un produit, avec I compris entre 0.95 et 1.05 et U entre 10.5 et 11.5. Tu verras qu'il n'y a rien de ce que tu affirmes être général et absolu. Idem avec S = U^2. Et je te passe des situations moins triviales.


A l'évidence, tu ne veux pas essayer de comprendre, moyennant quoi, tu est incapable de répondre aux énoncés (même les plus simples) qui ne correspondent pas à ta soupe.

Ta seule activité est d'écrire des bouts de phrases, des critiques sur les gens ou les métiers, et mathématiquement des affirmations où il manque des hypothèses, quitte à sortir dans un premier temps des généralités fausses, puis ensuite restreindre le tout à un cas très particulier ! Le tout dans le seul but de te faire mousser... auprès de qui ??

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Re: Calcul d'erreur

Message par Dlzlogic le Mar 8 Jan - 19:00

Je ferai demain le calcul détaillé.
Le cas P=UI est assez classique. Il a déjà été évoqué sur un forum, mais je ne sais plus si j'ai eu l'occasion de répondre.
Il est très voisin d'un calcul classique : superficie d'un terrain rectangulaire. Là, je ne me fatiguerai pas, je ferai un scan de la page de mon cours. S=U² n'est pas très différent.
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Re: Calcul d'erreur

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