Argumentaire sur la loi de Cauchy

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Argumentaire sur la loi de Cauchy

Message par Dlzlogic le Jeu 11 Jan - 17:51

Bonjour,
Réf. http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/810899-loi-de-cauchy-mediane.html
Cette loi de Cauchy est le truc merveilleux pour démontrer que l'interlocuteur n'y connait rien et ne raconte que des bêtises. Ne connaissant pas le piège, je me suis fait avoir. C'est considéré comme un "contre-exemple", en fait, ce n'est qu'un FAUX contre exemple, pour plusieurs raisons.
D'abord, la variable aléatoire n'est pas utilisée comme telle, mais c'est son inverse qui est pris en compte. C'est à dire qu'on n'est pas dans le cadre d'une expérience de même loi. D'autre part, si on fait une simulation sur un grand intervalle, c'est à dire, non infini, alors une simulation, même en trafiquant la variable donne le résultat attendu conformément au TCL.
On est vraiment dans le cas où le but recherché n'est pas d'étudier un phénomène, en l'occurrence les lois du hasard, et d'en tirer des enseignements, en l'occurrence décrire les notions élémentaires des probabilité, mais d'affirmer par tous les moyens que Bernoulli, Gauss et leurs copains sont complètement dépassés et heureusement que K. est arrivé.
D'ailleurs, qu'importe si on mélange "loi de probabilité" et "répartition des résultats", ou tout ce qu'on veut. Le but recherché par les connaisseurs de la loi de Cauchy est parfaitement clair. Pour mémoire, et dans le même cadre d'idée, l'argument qui consiste à dire que la moyenne des tirages avec un dé à six faces n'a pas de sens, puisque 1+2+3+4+5+6 /6 = 3.5 et aucune face n'est notée 3.5, donc la moyenne n'existe pas.

Il est difficile de fabriquer une expérience suivant la loi normale et il est impossible de faire une expérience de même loi qui ne donne pas une répartition normale. On peut toujours aller voir les simulations de Léon1789 sur mon pdf "Notions élémentaires de probabilités". La loi utilisée est simple à décrire et à réaliser mais mathématiquement compliqués, le résultat a évidemment une répartition normale.
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