Le resultat merveilleux sans convexité ?

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Le resultat merveilleux sans convexité ?

Message par Dattier le Mar 9 Jan - 14:34

Salut,


$f \in \mathbb R^n$ with $\forall x \in \mathbb R^n,Det(df(x)) \neq 0$, 
and $x_i$ a finite sequence of $\mathbb R^n$ with $\forall i=1..m, f(x_i) \in [0,1]$.
Is it true that $f(C(\{x_i\}))\subset [0,1]$ ?

with $C(\{x_i\})=\{ y\in \mathbb R^n \text{ : } \exists t\in [0,1], \exists i,j \in \{1,...,m\}, y=tx_i+(1-t)x_j \}$ the convex envelope.

Cordialement.

Dattier
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Re: Le resultat merveilleux sans convexité ?

Message par Dattier le Mar 9 Jan - 14:43


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