Simulation de marche aléatoire.

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Simulation de marche aléatoire.

Message par Dlzlogic le Mer 3 Jan 2018 - 17:16

Bonjour,
Réf. http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1590530
J'ai fait une simulation pour vérification.
J'ai compris l'exemple de la façon suivante : on veut évaluer l'écart que l'on commet en calculant la position d'un déplacement 2/3 à droite et 1/3 à gauche. Il est clair que la position moyenne sera théoriquement 1/3 à droite.
Si on simule 3000 déplacements la position sera 1000 à droite, en moyenne.
La question posée est la précision de ce résultat. Pour 95% des cas, le corrigé indique 3200 pour la moyenne de 1'000'000.
J'ai fait des simulation et le trouve les résultats suivants :
Pour 3'000 déplacements écart-type ~ 59
Pour 30'000 déplacements écart-type ~ 157
Pour 300'000 déplacements écart-type ~ 452
Pour 3'000'000 déplacements écart-type ~ 1627
Ce qui confirme les calculs de l'exemple. Et ce qui confirme aussi la théorie des probabilités, c'est à dire, le postulat de la moyenne, la loi des grands nombres et la loi normale.

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