Problème technique en DAO (ellipse).

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Problème technique en DAO (ellipse).

Message par Dlzlogic le Sam 9 Déc - 21:50

Bonjour,
Il y a eu une question qui a attiré mon attention.
http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/807868-ellipse-clairement.html
Très nettement le demandeur connait le problème qu'il a à résoudre.
Si je pouvais le contacter je lui poserais les questions suivantes :
D'abord pourquoi des ellipses, c'est une conique compliquée. Le diagramme de Voronoi, méthode complémentaire de la triangulation de Delaunay utilise des cercles, comme l'a dit gg0. Si on travaille dans le plan et d'une façon générale, alors l'équation de l'ellipse doit être prise dans sa forme la plus générale, c'est à dire avec 6 paramètres. L'intersection de deux ellipses peut donner 0, 2 ou 4 solutions. Enfin, pour dessiner une ellipse, je la transforme en arcs de parabole, et là, cela se traite beaucoup mieux.
En fait, pour de très nombreux problèmes en informatique, même pour gérer des arcs de cercle on les transforme en arcs de parabole.
L'algorithme de Steven Fortune est certainement intéressant pour l'optimisation des calculs mais ce n'est qu'une astuce.

Sous un aspect plus mathématique, on utilise des équations, du type de celles que le demandeur écrit, mais dans la pratique, en informatique, il est assez rare de les utiliser telles qu'elles.
Par exemple si on traite d'un cercle, intersection avec une droite, un autre cercle, ou je ne sais quoi, on va chercher à résoudre des triangles. Si on utilise la parabole, on va utiliser une propriété importante basée sur la division par 2. C'est très rapide et on obtient la précision maximum. Il y a des quantités d'exemples de ce genre.
On peut lire que le demandeur a "bricolé" une solution. C'est dommage, parce qu'il existe certainement une méthode parfaitement rigoureuse.
Des relations un peu difficiles avec certains modérateur de ce forum m'empêchent d'intervenir, c'est à dire de répondre directement, donc, je compte sur une bonne volonté pour faire passer le message.
Merci d'avance.

Dlzlogic

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Re: Problème technique en DAO (ellipse).

Message par Dlzlogic le Lun 11 Déc - 12:57

Bonjour,
J'ai regardé l'article de Wikipédia sur l'ellipse. Il est très complet, m'a paru correct, et apparemment, tout ce qui peut être dit sur l'ellipse y est bien détaillé.

Dlzlogic

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