Une histoire de médians d'un échantillon

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Une histoire de médians d'un échantillon

Message par Dlzlogic le Mer 22 Nov - 16:49

Bonjour,
Voici un lien sur une question qui, pour l'instant, n'a pas de réponse satisfaisante :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,1567878
Bien-sûr, le contexte n'est pas précisé. Cependant, étant donné que l'on parle de la médiane, il me parait sous-entendu qu'il s'agit d'une expérience aléatoire, puisque il s'agit d'échantillon.
Autrement dit, les contre-exemples donnés sont hors-sujet, puisque aucun échantillon, c'est à dire aucune liste aléatoire, ne pourra donner un résultat comme {1, 2, 3, 4, 5}, cf TCL.
Il parait indispensable de comprendre, lorsque l'on parle de statistique, d'échantillon, de médiane, qu'on est forcément dans le contexte de tirage aléatoire, donc les lois de probabilités s'appliquent (postulat de la moyenne, loi des grands nombres, TCL).
Pour être plus précis, si on a une médiane égale à M, il faudrait un échantillon vraiment différent de celui qui a permis de calculer M pour que celle-ci varie.
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