Le titre est "inégalité"

Aller en bas

Le titre est "inégalité"

Message par Dlzlogic le Jeu 16 Nov - 15:22

Bonjour,
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?8,1549816
Ce sujet a passionné pas mal de ténors, même Pappus.
J'avais bien pensé à transformer la figure pas une transformation affine pour ne traiter qu'un triangle équilatéral, mais je ne suis pas allé plus loin dans cette recherche.
Par contre, il est connu que le calcul avec un ordinateur vaut démonstration. J'ai donc utilisé la méthode bien connue sous le nom de méthode de Monte-Carlo.
Donc j'ai créé un triangle aléatoire dans un carré de 100x100 et un point P aussi aléatoire, et l'ai calculé les deux inéquations, celle proposée dans le topic et celle qui semble être la source.
PA + PB + PC <= 2(Pa + Pb + Pc) + 3 PG
PA + PB + PC + 3 PG >= 2(Pa + Pb + Pc)
Méthode les points A, B et C sont pris au hasard dans un carré de 100*100 ainsi que P
On calcule E1 qui devrait être toujours négatif et E2 toujours positif.
On obtient les résultats suivants :
Théoriquement tous négatifs
Nombre = 100 Moyenne = -262.82 emq=125.16 ep=83.44
Médiane = -264 min= -527.88 max=0.00

Théoriquement tous positifs
Nombre = 100 Moyenne = 12.15 emq=12.14 ep=8.10
Médiane = 8 min= 0.02 max=66.30

Naturellement, on observe au passage que le TCL est bien vérifié.
avatar
Dlzlogic

Messages : 1630
Date d'inscription : 04/07/2017
Age : 74
Localisation : Proville

http://www.dlzlogic.com

Revenir en haut Aller en bas

Revenir en haut


 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum