Calcul de coordonnées dans le plan.

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Calcul de coordonnées dans le plan.

Message par Dlzlogic le Jeu 3 Jan - 22:03

Bonsoir,
https://www.maths-forum.com/superieur/probleme-triangles-dans-plan-t202293.html
Il serait intéressant de savoir dans quel contexte ce problème est posé.
En effet, dans les deux cas, les hypothèses données sont trop nombreuses.
Donc dans l'absolu des mathématiques, le problème n'a pas de solution.
Dans la pratique, c'est un problème très classique dans le monde réel, par exemple en topométrie, et à l'évidence la répons apportée n'est pas satisfaisante.
Voyons s'il y aura d'autres réponses.
Sinon, s'il n'y avait pas ces données surabondantes, c'est le type de problème qui se résout (normalement) au niveau collège.
J'ose espérer que le niveau n'est pas tombé aussi bas, mais vu la réponse, ce n'est pas sûr.

Bonne soirée.
PS je soupçonne un piège de la part du questionneur, à mon avis, c'est trop énorme.
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Re: Calcul de coordonnées dans le plan.

Message par Dlzlogic le Ven 4 Jan - 14:06

Bonjour,
Bon, je n'ai pas vu d'autre réaction. Il est temps que j'explique un peu.
Dans le problème 1, les données sont
1- le triangle est rectangle en C
2- les longueurs des 3 côtés sont connues
3- les coordonnées des sommets A et B sont connues.

On sait que 3 quantités indépendantes permettent de résoudre un triangle. Dans le cas présent, il y a 4 quantités indépendantes : un angle et 3 côtés. Sauf cas particulier, impossible dans la réalité, il est impossible de le résoudre.
D'autre part la longueur du côté AB est déterminée par 2 valeurs différentes.

Voilà ce que je donnerais comme réponse
1- résoudre le triangle, c'est à dire calculer tous les éléments (distances et angles) de façon à minimiser les écarts. Des écarts anormaux seront à considérer comme une faute. Suivant les conditions on choisira le mode de compensation le plus adapté.
2- Le gisement (angle par rapport à la référence adoptée, probablement OX) et la longueur du vecteur AC résultent du calcul.
3- calcul des coordonnées du point C.

Le problème 2 n'est plus plus difficile.

Il me parait clair que si ces problèmes ont été posés au niveau "supérieur", ce n'est pas dans le cadre de révision du programme de collège. Alors, le niveau a-t-il baissé à ce point ou le demandeur a réussi son test ?

Et si Chadok était GaBuZoMeu, ceci expliquerait peut-être cela ?

Bonne journée.
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