Partie convexe

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Partie convexe

Message par Dattier le Mer 31 Mai - 23:52

Salut,





Cordialement.


\textbf{Partie convexe : } \text{Soit f une fonction de }C^1([0,1]).}
\\\text{A-t-on, l'existence d'une fonction convexe g (dites partie convexe de f) sur [0,1] tel que :}\\ \forall x,y\in[0,1] |f(x)-f(y)|\leq |g(x)-g(y)|\leq M\times |x-y|\text{ ?}
\\ \text{avec M une borne pour f' sur [0,1]}

Dattier
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