Tirages successifs avec remise.

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dattier le Dim 17 Sep - 20:25

Cela m'interesse, si tu sais montrer expérimentalement tes dire : cela ne tend pas vers 0 pour de grands nombres (plus de 2^100 ou une limite que je te demande de préciser), dans le cas contraire cela ne m'intéresse pas.

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dlzlogic le Dim 17 Sep - 20:28

Bon, je régirai sur un point : les simulations.
Il y a les simulations qu'on fait avec une pièce (variable de Bernoulli), c'est bien, mais c'est un peu simplifié.
On peut faire la même simulation en faisant un certain nombre de fois l'expérience et on étudie les différents résultats.
On peut faire une simulation avec un dé (6 ou 8 faces) c'est mieux, mais encore une fois, il vaut mieux répéter plusieurs fois l'expérience.
On peut faire une simulation avec cinquante boules un grand nombre de fois, mais on trouvera toujours quelqu'un pour dire "c'est pas vrai le générateur n'est pas bon". Il m'est arrivé de mettre en doute certains logiciels qui utilisaient mal leur générateur, preuve à l'appui, on a crié au scandale.
Enfin on peut créer une simulation avec une pièce et un groupement par bloc.
Toi, Léon, tu ne fais que le premier cas et tu te permet de contester tout le monde, t'es vraiment un champion.

Si on veut aller plus loin, on fait des tests sur des listes existantes, par exemple les décimales de pi, ou d'autres listes.
Toi, Léon, tu contredis tout, sans discernement et à coup de contre-exemples tordus, d'insultes, de références contestables etc. T'es vraiment un champion.

Tout le monde a le droit de s'exprimer, mais il y a deux conditions indispensables un minimum de politesse et une totale bonne foi.
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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Invité le Dim 17 Sep - 20:33

Dattier, je fais comme si tu étais encore un peu intéressé par mon argumentation :

A la question 6/ de l'expérience n°1, la réponse est parfois "oui", parfois "non". En fait, elle est "oui" 32 % du temps, ce qui signifie que |f-g| > n^0.5  assez souvent ! Et donc, |f-g| ne peut pas tendre vers 0 puisque |f-g| est souvent plus grand que n^0.5 qui lui même est assez grand.

En réalité, |f-g| ne tend vers rien du tout car c'est une quantité qui fluctue aléatoirement entre 0 et 3*n^0.5 grosso-modo...

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Invité le Dim 17 Sep - 20:36

Dlzlogic a écrit:Toi, Léon, tu ne fais que le premier cas et tu te permet de contester tout le monde, t'es vraiment un champion.
je ne savais pas que tu incarnais "tout le monde".

Dlzlogic a écrit:Si on veut aller plus loin, on fait des tests sur des listes existantes, par exemple les décimales de pi, ou d'autres listes.
Toi, Léon, tu contredis tout, sans discernement et à coup de contre-exemples tordus, d'insultes, de références contestables etc. T'es vraiment un champion.

Tout le monde a le droit de s'exprimer, mais il y a deux conditions indispensables un minimum de politesse et une totale bonne foi.    
blabla habituel...
mais où sont tes simulations sur le pile ou face ? tu n'essaies même pas de justifier concrètement tes propos ???

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dlzlogic le Dim 17 Sep - 20:38

Bon, cette histoire de |f-g| ou f/g n'est qu'un contre-exemple astucieux pour détourner le problème. Léon recentre le sujet avec une hypothèse fausse : on compare la limite d'une différence d'entiers et la limite du rapport de ces mêmes entiers. La notion "tendre vers" n'est pas définie.
Il est bien évident que Léon ne peut absolument pas démontrer quoi que ce soit, il suffit de lire ses observations, soit on détaille, il dit que c'est du blabla, soit on abrège, il dit que ça ne veut rien dire ou que ce n'est pas défini.
Dans mon langage, ça s'appelle "la mauvaise foi", mais il faut reconnaitre que Léon est très fort.
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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Invité le Dim 17 Sep - 20:39

Léon dit ça, Léon fait ça, ...

oui, j'ai apporté des résultats très concrets (que tu  ne veux pas comprendre, tant pis pour toi), de manière théorique et par simulation.

mais toi Dlzlogic, tu as fait quoi de concret ? où sont tes simulations sur le pile ou face ? tu n'essaies même pas de justifier concrètement tes propos ???
je te laisse la nuit pour y travailler si tu as un minimum de volonté.

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dattier le Dim 17 Sep - 20:46

leon1789 a écrit:En fait, elle est "oui" 32 % du temps, ce qui signifie que |f-g| > n^0.5  assez souvent ! Et donc, |f-g| ne peut pas tendre vers 0 puisque |f-g| est souvent plus grand que n^0.5 qui lui même est assez grand.
Bon bref on reste sur du théorique.

J'ai testé ce qu'a dit Dlzlogic, le protocole :
J'ai utilisé 13 pièces de monnaies, que j'ai jetté ensemble 4 fois et compter le nombre de pile ou face :
J'ai obtenue 52 tirages qui donnent 24 piles et 28 faces, donc |f-g|=28-24=4<52^0.5 contrairement à ce qu'annoncait Léon.

J'invite d'autres personnes à faire l'expérience, surtout ne pas utiliser un logiciel, à cause du défaut qu'à constater Dlzlogic.

Je referais d'autre expérience avec plus de pièces, et je mettrais à jour les données.

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dattier le Dim 17 Sep - 20:56

J'ai refait et je trouve 28 piles et 24 faces, ce qui est à nouveau en contradiction avec ce qu'annoncé Léon.

Je vous demande pas de me croire mais faîtes également l'expérience, vous verrez bien.

PS : pour les tirages cumulés (104) on a |f-g|=0.

Affaire à suivre.


Dernière édition par Dattier le Dim 17 Sep - 21:20, édité 1 fois

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dlzlogic le Dim 17 Sep - 21:10

Salut Dattier,
Toi et moi n'avons vraiment pas de chance, toi tu tombes sur des pièces qui ont de la mémoire, moi je relis mes cours. Mais heureusement que Léon est là pour nous remettre sur la bonne voie et nous rappeler ce qu'il appris, sans vraiment le comprendre.
Bonne soirée.
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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dattier le Dim 17 Sep - 21:19

Mon code Maple (N=52>50)

t:=0; for i from 1 to 10000 do r:=0; for j from 1 to 52 do r:=r+rand(0..1)(); od: if(2*abs(r-26)<7.21) then t:=t+1: fi:od: t;

6665

Ce qui est le contraire de ce que Léon disait.

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dattier le Dim 17 Sep - 21:21

leon1789 a écrit:En fait, elle est "oui" 32 % du temps, ce qui signifie que |f-g| > n^0.5  assez souvent ! 

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dlzlogic le Dim 17 Sep - 21:51

Bonsoir Léon,
T'as pas de chance, tu tombes sur les pièces intelligentes de Dattier, puis sur une vérification (simulation) que tu vas vraisemblement contester.
Bon, c'est ton problème. Par exemple, tu pourras dire que ce sont les bouquins qui ont tort, mais que toi tu as raison.
Mais on sera toujours à l'écoute.
Bonne soirée.
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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Invité le Dim 17 Sep - 21:56

Dattier a écrit:
leon1789 a écrit:En fait, elle est "oui" 32 % du temps, ce qui signifie que |f-g| > n^0.5  assez souvent ! Et donc, |f-g| ne peut pas tendre vers 0 puisque |f-g| est souvent plus grand que n^0.5 qui lui même est assez grand.
Bon bref on reste sur du théorique.
ps du tout : prend un nombre n assez grand, par exemple n=100.

Dattier a écrit:J'ai testé ce qu'a dit Dlzlogic, le protocole :
J'ai utilisé 13 pièces de monnaies, que j'ai jetté ensemble 4 fois et compter le nombre de pile ou face :
J'ai obtenue 52 tirages qui donnent 24 piles et 28 faces, donc |f-g|=28-24=4<52^0.5 contrairement à ce qu'annoncait Léon.
Mais je n'ai jamais annoncé qu'on obtenait toujours un |f-g|> n^0.5 .  

Relis bien ce que j'ai écrit << on obtient |f-g|> n^0.5 environ 32 % du temps. >>, ce qui signifie en particulier qu'on |f-g| < n^0.5 environ 68 % du temps  (ce que tu viens de faire).

Donc refais ton expérience plusieurs fois (10 ou 15 fois par exemple) et constate ce que tu obtiendras.

Dattier a écrit:Je referais d'autre expérience avec plus de pièces, et je mettrais à jour les données.
oui, je t'encourage à faire cela.


Dernière édition par leon1789 le Dim 17 Sep - 22:10, édité 1 fois

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Invité le Dim 17 Sep - 21:57

Dattier a écrit:J'ai refait et je trouve 28 piles et 24 faces, ce qui est à nouveau en contradiction avec ce qu'annoncé Léon.
non , toujours pas... relis bien ce que j'ai écrit...

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Invité le Dim 17 Sep - 22:02

Dattier a écrit:
leon1789 a écrit:En fait, elle est "oui" 32 % du temps, ce qui signifie que |f-g| > n^0.5  assez souvent ! 


Dattier a écrit:Mon code Maple (N=52>50)

t:=0; for i from 1 to 10000 do r:=0; for j from 1 to 52 do r:=r+rand(0..1)(); od: if(2*abs(r-26) < 7.21) then t:=t+1: fi:od: t;

6665

Ce qui est le contraire de ce que Léon disait.
mais non, justement, ça confirme ce que je disais pile poil !!!

tu viens de trouver que 66.65 % du temps on a |f-g| < 52^0.5
donc 33.35 % du temps, on a |f-g| > 52^0.5


C'est tout à fait conforme avec ce que j'écris au -dessus !

Merci Dattier pour ta simulation qui permet de comprendre ce que j'annonçais. C'est toujours bon d'avoir en face de soi quelqu'un de bonne volonté et qui prend quelques minutes pour comprendre (mais attention tout de même à bien lire mes propos Smile )

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Invité le Dim 17 Sep - 22:17

Dlzlogic a écrit:Bonsoir Léon,
T'as pas de chance, tu tombes sur les pièces intelligentes de Dattier, puis sur une vérification (simulation) que tu vas vraisemblement contester.
Bon, c'est ton problème. Par exemple, tu pourras dire que ce sont les bouquins qui ont tort, mais que toi tu as raison.
Mais on sera toujours à l'écoute.
Bonne soirée.
Ce n'est pas de chance que vous lisiez mal, en effet.
Je ne sais pas si les pièces de Dattier sont intelligentes, mais il est clair qu'elles viennent de confirmer mes propos. cheers
Ce que j'ai annoncé (et qui a été maintenant confirmé par Dattier... parce que tu n'as pas voulu le faire !), je l'ai compris des livres (ils n'ont pas tort), il n'y a aucun problème.
Je doute que tu sois à l'écoute, mais bon, on va voir...

Ce qui me fait bien rire, c'est qu'en croyant mettre en défaut mes propos, Dattier a réellement montré qu'ils sont corrects. C'est le must qui soit, et c'est là qu'on voit qu'une discussion où chaque interlocuteur écoute l'autre porte ses fruits.

Mais quand même, affirmer P(  |f-g| < n^0.5 ) = 68%, alors que je parlais de P( |f-g| > n^0.5 ) = 32% (ce qui est exactement la même chose évidemment), c'était peu être un piège tendu pour qui ? pourquoi ? je ne sais pas.

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dlzlogic le Dim 17 Sep - 22:41

J'aimerais bien tout de même que tu exposes clairement tes certitudes
La loi des grands nombres ne se justifie pas.
cad. {En termes mathématiques, cela se traduirait par "pour un tirage de pile ou face équilibré, le nombre de Pile et le nombre de Face tendent vers l'équilibre".
Puis que l'on écrive |f-p| tend vers 0, ou plutôt, "tournent autour de 0", ce qui peut s'écrire autrement f/p tend vers 1.}
Confirmes-tu que cette affirmation ?
Il ne peut y avoir de réponse que par OUI ou NON.
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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dattier le Lun 18 Sep - 6:29

Bonjour,

Léon a écrit:Ce n'est pas de chance que vous lisiez mal, en effet. 
Je ne sais pas si les pièces de Dattier sont intelligentes, mais il est clair qu'elles viennent de confirmer mes propos. 
Je a écrit:pour les tirages cumulés (104) on a |f-g|=0.

Léon a écrit:Voilà, j'ai fait des calculs théoriques qui donne 32 % (lié à 1 écart-type de la loi normale), une simulation qui confirme ce que je raconte,

... et vous continuez à dire que f-g tend vers 0 ...

Bonne journée.

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dattier le Lun 18 Sep - 6:51

J'ai complétè les expérimentations, et j'obtiens :

t:=0;N:=52; for i from 1 to 10000 do r:=0; for j from 1 to N do r:=r+rand(0..1)(); od: if(2*abs(r-N/2)=0) then t:=t+1: fi:od: t;


                                 1082

Soit plus de 10% des cas qui sont parfaitement équilibrés, ce qui veut dire en langage de Léon assez souvent.

Mais Léon nous a donné un critère sur le retour à l'équilibre, quand le déséquilibre est plus grand que la racine des tirages, je continue les investigations et je vous tiens au courant.

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Invité le Lun 18 Sep - 8:34

bonjour
Dlzlogic a écrit:La loi des grands nombres ne se justifie pas.
Sleep La loi des grands nombres est un théorème (même plusieurs théorèmes suivant les déclinaisons "faible" / "forte") et comme tout théorème en mathématique, elle est prouvée, démontrée, justifiée, etc.

Dlzlogic a écrit:
Puis que l'on écrive |f-p| tend vers 0, ou plutôt, "tournent autour de 0", ce qui peut s'écrire autrement f/p tend vers 1.}
justement non, |f-p| tend vers 0 (qui est faux) n'est pas la même chose que f/p tend vers 1 (qui est vrai)


je le répète , f et g sont très souvent compris entre n - n^0.5 et n + n^0.5
f/g tend vers 1 , oui,
f-g ne tend vers rien !

Dattier a écrit:Mais Léon nous a donné un critère sur le retour à l'équilibre
j'ai donné ce critère où ça ?

leon1789 a écrit:En réalité, |f-g| ne tend vers rien du tout car c'est une quantité qui fluctue aléatoirement entre 0 et 3*n^0.5 grosso-modo...


Dattier a écrit:J'ai complétè les expérimentations, et j'obtiens :

t:=0;N:=52; for i from 1 to 10000 do r:=0; for j from 1 to N do r:=r+rand(0..1)(); od: if(2*abs(r-N/2)=0) then t:=t+1: fi:od: t;


                                 1082

Soit plus de 10% des cas qui sont parfaitement équilibrés, ce qui veut dire en langage de Léon assez souvent.
Je suis d'accord, il y a retour à l'équilibre assez souvent (disons 11% sur ton exemple avec n=52 (*) ) , donc trois fois moins souvent qu'un écart > n^0.5  (disons 32%) : c'est deux pourcentages confirment ce que je disais plus haut, à savoir que |f-g| ne tend vers rien du tout et fluctue aléatoirement entre 0 et des valeurs bien supérieures à n^0.5 .

Merci Dattier pour tes expérimentations.


(*) en réalité, ce taux de retour à l'équilibre diminue quand n augmente, c'est précisément binomial( n, n/2 ) / 2^n .
Bref, plus n augmente, plus les chances de retour au parfait équilibre au n-ième lancer diminuent ...

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dattier le Lun 18 Sep - 11:05

leon1789 a écrit:
Sleep La loi des grands nombres est un théorème (même plusieurs théorèmes suivant les déclinaisons "faible" / "forte") et comme tout théorème en mathématique, elle est prouvée, démontrée, justifiée, etc.
Mais tu te moques de Dlzlogic là, non ?
C'est prouvé à partir d'une théorie (de Kolomogrov) que Dlzlogic ne reconnaît pas.

C'est comme dire on a expliqué l'existence des extraterrestres à partir de l'existence des schtroufs, cette explication n'a aucune valeur si on ne croit pas en l'existence des schtroufs.  bounce

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dattier le Lun 18 Sep - 11:12

leon1789 a écrit:(*) en réalité, ce taux de retour à l'équilibre diminue quand n augmente, c'est précisément binomial( n, n/2 ) / 2^n .
Bref, plus n augmente, plus les chances de retour au parfait équilibre au n-ième lancer diminuent ...
C'est tout à fait possible si ces tirages on été calibré ainsi (la fonction rand dans les PC).

Reste à savoir si c'est le cas dans la réalité (avec des pièces par exemple), en tout les cas la première expérience que j'ai faît ne te donne pas raison (un équilibre), j'en ai fait une deuxième qui te donne raison (on a 46 faces et 58 piles).

Il faudrait en faire plein pour être fixé.

Où que chacun de vous deux donne des résultats plus précis à tester.

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Dattier le Lun 18 Sep - 11:19

leon1789 a écrit:

Mais quand même, affirmer P(  |f-g| < n^0.5 ) = 68%, alors que je parlais de P( |f-g| > n^0.5 ) = 32% (ce qui est exactement la même chose évidemment)
Voilà le critère ^^

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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Invité le Lun 18 Sep - 11:20

Dattier a écrit:
leon1789 a écrit:
Sleep La loi des grands nombres est un théorème (même plusieurs théorèmes suivant les déclinaisons "faible" / "forte") et comme tout théorème en mathématique, elle est prouvée, démontrée, justifiée, etc.
Mais tu te moques de Dlzlogic là, non ?
C'est prouvé à partir d'une théorie (de Kolomogrov) que Dlzlogic ne reconnaît pas.

C'est comme dire on a expliqué l'existence des extraterrestres à partir de l'existence des schtroufs, cette explication n'a aucune valeur si on ne croit pas en l'existence des schtroufs.  bounce
Mais tu te moques de moi là, non ?
Crois-tu à l'existence de Bernoulli ? Tu devrais, car c'est à Jacques Bernoulli (bien avant que Kolmogorov naisse !) que l'on doit le premier énoncé de la loi des grands nombres.

Dlzlogic ne reconnaît pas les axiomes de Kolmogorov : j'aimerais bien que Dlzlogic donne un seul des axiomes de K. qui lui pose problème au point de les refuser... (déjà demandé, jamais eu de réponse)

Et à part ça, suite à tes expérimentations (si elles sont terminées), quelles sont tes conclusions personnelles sur l'écart |f-g| ?


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Re: Tirages successifs avec remise.

Message par Invité le Lun 18 Sep - 11:22

Dattier a écrit:Mais Léon nous a donné un critère sur le retour à l'équilibre

Dattier a écrit:
leon1789 a écrit:

Mais quand même, affirmer P(  |f-g| < n^0.5 ) = 68%, alors que je parlais de P( |f-g| > n^0.5 ) = 32% (ce qui est exactement la même chose évidemment)
Voilà le critère ^^
je ne vois pas où je parle de "retour à l'équilibre" , désolé.

|f-g| < n^0.5 ne signifie pas que f-g est proche de 0

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Re: Tirages successifs avec remise.

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