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Message par Dlzlogic le Mar 25 Déc - 13:06

Bonjour,
Il y a un nouveau membre sur un forum connu, et il me plait bien.
ytou2 a écrit:Bonjour. J'ai été PEGC ayant d'abord enseigné les maths je me suis tourné vers LES sciences (SVT et physique-chimie). Par ailleurs je me suis demandé pourquoi les enseignants français de mathématiques trouvent un malin plaisir à détruire le travail de leur collègue de français (et plus spécialement d'orthographe).
Que sont les mathématiques ? UN OUTIL.
Utile à qui ? Comme tout outil, à qui désire l'utiliser. C'est-à-dire les physiciens, chimistes, statisticiens ...
Mais les mathématiciens n'oublient-ils pas l'histoire des mathématiques ?
L'imprimerie 1ère révolution culturelle planétaire a bouleversé et accéléré les communications.
Descartes en 1640 a institué l'utilisation de symboles littéraux dans les calculs.
De nos jours les mathématiciens français savent-ils faire la différence entre un nombre quelconque ET un nombre précis. MAIS surtout savent-ils comment le symboliser ?
Par ailleurs les enseignants français de mathématique connaissent-ils les préconisations de Freinet ? À savoir que c'est l'apprenant qui "découvre" et non pas qui subit.
Merci de m'avoir lu.

Manifestement il n'est pas français. Il est rare de lire que les maths sont un outil, quand je dis ça, on me traite d'hérétique et on n'exclue du forum.
Je veux bien comprendre que c'est un métier (les professeurs) ou une passion (les chercheurs), par contre, pour tous les autres, physiciens, financiers, biologistes, professeurs d'art etc.les mathématiques sont un outil et non un but.
J'espère que ce membre ne se fera pas virer trop vite.

A la question :
   Citation
   ytou2
   De nos jours les mathématiciens français savent-ils faire la différence entre un nombre quelconque ET un nombre précis. MAIS surtout savent-ils comment le symboliser ?

Peux-tu donner des définitions de "nombre précis" et surtout de "nombre quelconque" ?
La réponse me parait assez simple
Un nombre quelconque c'est un nombre inconnu qui répond à une définition données. Un nombre précis est un nombre donné, connu qui désigne la quantité ou la mesure d'une chose connue. Il est clair que cette distinction est fondamentale si on veut faire de l'informatique, par exemple, et je pense que le flou dans les définitions de notre enseignement explique l'incompréhension des étudiants. Et si on cherche bien on amalgame aussi "fonction" et "variable" et on appelle "variables" les différentes valeurs d'une variable.

Joyeuses fêtes.
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Re: Un nouveau membre sur un forum connu.

Message par Dattier le Mar 25 Déc - 22:06

Bonsoir,

Quelle est ta théorie personnelle ?

Bonne soirée.

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Message par Dlzlogic le Mer 26 Déc - 12:34

Bonjour,
Ma théorie personnelle est que vers les années 1960, certains ont voulu "promouvoir les maths modernes". C'est là qu'on a commencé à oublier la raison d'être des maths qui est un outil et pas plus, de la même façon que l'orthographe, la grammaire etc. ne sont que des outils pour bien écrire en français.
Voilà un exemple qui est assez simple :
"une droite est un ensemble -infini- de points" (ce qui est enseigné)
Puis on enseigne, il est vrai dans un autre chapitre, "l'infini n'existe pas".
Donc ma théorie dans ce cas précis : un point est une localisation, il n'a pas d'existence. Si ce point représente quelque-chose, par exemple une maison sur un plan, alors cette localisation a un sens et on peut dire "je vais vers ce point".
La bonne définition d'une droite serait : lieux géométriques des points alignés ... .
J'ai un souvenir très précis de mon prof de maths qui, furieux, nous expliquait qu'on ne devait plus dire 'lieu géométrique des points ..." mais "ensemble des points ...", c'était, je pense en 1961 ou 1962.
Un matheux moderne m'a même répondu "un point est un objet".

C'est vrai, la géométrie est un domaine que je connais un peu. Il faut avoir lu les discussions où j'essayais d'expliquer que l'on pouvait passer d'une figure à un autre directement semblable par une homothérie-rotation, c'est à dire sans translation, pour comprendre le niveau actuel et le fond de la théorie.

Dans un autre domaine : on apprend les matrices (et pas vraiment le calcul matriciel) au lycée. Et on oublie tout simplement de dire que c'est une représentation pratique et efficace d'une application linéaire. Normal, les espaces vectoriels et les applications linéaires ne seront enseignées que plus tard. Un des effets directs de cela est le calcul informatique. Pour résoudre un système linéaire on utilise l'inversion de matrice. Moyennant quoi, il y a des élèves qui savent le faire, mais je pense qu'ils ne savent pas pourquoi.
Par contre tous les professeurs connaissent parfaitement les contre exemples. J'ai écrit les fonctions nécessaires au calcul matriciel (inversion, transposée etc) et j'ai pu ainsi comparer les temps d'exécution entre une méthode directe et la méthode enseignée (méthode basée sur les matrices). Y'a pas photo.

Bref, il y a eu des matheux qui ont voulu sortir du lot et personne n'a été capable de les remettre dans le rang.
Pourquoi des notions bien connues par moi sont enseignées dans une (au moins) université anglaise et complètement ignorée des profs français, en tout cas, ceux qui fréquentent les forums de math ?

J'ai cru comprendre que les maths devraient être mis en option en 1ère et terminale, dans l'état actuel de l'enseignement, cela me parait être une très bonne idée.
Exemple typique : ma fille ainée, docteur en physique, ne se souvenais plus de la signification du théorème de Thalès.  

S'il fallait que je précise ma "théorie" concernant l'enseignement des maths au lycée, alors je proposerais ceci :
Pour chaque notion enseignée, connaitre l'utilité de cet outil, qui peut naturellement est nécessaire à la compréhension d'une notion enseignée plus tard.
Un contre-exemple : on enseigne au lycée l'inégalité de Bienaymé. Je la connais puisque mon cours a été écrit pour des gens du plus haut niveau dans cette matière. Or, cette inégalité, à part le côté historique et calculatoire est parfaitement inutile.

Mais je sais bien que cette théorie est complètement ringarde et forcément malfaisante.

Bonne journée.

PS: un autre exemple caractéristique : l'utilisation du terme "algorithme". Les professeurs devraient enseigner qu'il y a plusieurs étapes :
analyse, écriture de l'algorithme, choix du langage, traduction de l'algorithme en code, tests.
Certains en parlent, mais pas assez.
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Re: Un nouveau membre sur un forum connu.

Message par Dlzlogic le Mer 26 Déc - 13:20

Dans le même esprit, un autre exemple :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,1749632
Je résume, soient la variable X aléatoire de loi normale N.
et M l'espérance M=1/n (x1+x2+...+xn)
Question:
les variables M et (xi-M) sont-elles indépendantes ?
En bon français cela veut dire : est-ce que une variation de xi va entrainer une variation de M ?
Gérard a bien répondu, mais, oh miracle, les formules bien agencées montrent que ces variables sont indépendantes. Si on pousse le raisonnement, avec une seule mesure de X, mais on a bien précisé que X suivait la loi normale, donc tout va bien, on a M et (x-M) indépendant. Or, (x-M) est naturellement égal à 0. Donc, on vérifie bien que M est indépendant de 0. C'est à dire n'importe quoi.
Là, on est manifestement dans le cas où une jolie formule mène à une imbécillité. Il est clair que cette jolie formule est vraie donc applicable pour n infini. Or l'infini n'existe pas. L'aurait-on oublié pour produire un joli énoncé ?
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Re: Un nouveau membre sur un forum connu.

Message par Dlzlogic le Jeu 27 Déc - 15:05

Bonjour Dattier,

Un autre exemple pour ma théorie :
https://www.maths-forum.com/superieur/point-multiplie-par-une-matrice-t202457.html
L'opération à réaliser est "application qu'une fonction (transformation) à un vecteur dans un espace vectoriel".
C'est traduit par l'étudiant par "multiplication d'un point par une matrice".
L'étudiant va se souvenir (peut-être) de la méthode de calcul matriciel, mais a-t-il le moindre idée de ce que ça représente ?
Par ailleurs, je suis un peu étonné de la représentation du point : 1 colonne. Je pensais qu'une matrice de 1 colonne était la représentation d'un vecteur et non d'un point, mais c'est très loin tout ça.
Peux-tu me conformer cela ? Merci d'avance.

Bonne journée.
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Re: Un nouveau membre sur un forum connu.

Message par Dattier le Jeu 27 Déc - 21:47

Bonsoir,

Un point et un vecteur sont de même nature.

Prend un réfèrentiel (O,i,j) alors le point A(1,2) n'est rien d'autre que les coordonnées du vecteur OA, dans la base (i,j).

Bonne soirée.

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Re: Un nouveau membre sur un forum connu.

Message par Dlzlogic le Jeu 27 Déc - 23:42

Bonsoir,

Merci pour ta réponse, mais cela me renforce dans ma théorie, un point est une localisation, un vecteur possède au moins une longueur, une direction et un sens.
Dans ta réponse, le point A est une localisation le vecteur OA est un vecteur, on peut faire une translation du vecteur OA, mais pas du vecteur A.
Si on a un point B, le vecteur AB est défini, on peut faire une translation du vecteur AB. Par ailleurs la translation de vecteur AB n'est évidemment pas la translation du vecteur OA + vecteur OB.
Il me semble que c'est très clairement un point où les maths actuels ont de vrais soucis.

Bonne soirée.
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Message par Dattier le Ven 28 Déc - 10:55

Bonjour,

La géométrie Euclidienne moderne dans le plan, a besoin d'un repère (O,i,j) par exemple, ainsi on a jamais (dans le cadre de cette théorie) un plan vide ou juste avec un point.
Ainsi, le point A a pour coordonnées le vecteur OA, on n'a pas de point seul dans le plan.

Bonne journée.

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Re: Un nouveau membre sur un forum connu.

Message par Dattier le Ven 28 Déc - 11:00

En fait, le plan euclidien E est un espace vectoriel réel de dimension 2, avec un produit scalaire.

Dlzlogic a écrit:un point est une localisation, un vecteur possède au moins une longueur, une direction et un sens.    
Si tu parts du principe que l'on a un repère, alors tout point peut-être vu comme obtenue par une translation du point O, et la boucle est bouclée.

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Message par Dlzlogic le Ven 28 Déc - 11:49

Bonjour,
Bof, dans l'exercice l'espace vectoriel considéré est d'ordre 4, donc c'est pas vraiment de la géométrie euclidienne.
D'ailleurs si j'appelle f et g les deux applications représentées par les matrices, alors l'opération réalisée est fog, rien à voir avec la multiplication d'un point par une matrice.

D'autre part, si j'ai un point P et une application f représentée par une matrice, je peux obtenir un point P', transformé de P par l'application f, mais l'opération arithmétique à effectuer ne sera certainement pas la multiplication de P par F.

Bonne journée.
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Re: Un nouveau membre sur un forum connu.

Message par Dattier le Ven 28 Déc - 14:49

Un espace euclidien est un ev réel de dim fini, avec un produit scalaire.

Je ne comprends pas ce qui te déplaît, tu sais connaître une définition, n'est en général pas pour déplaire, et permet tout au moins de faire grandir sa culture générale.

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Message par Dlzlogic le Ven 28 Déc - 15:39

Ce qui me déplait c'est
1- qu'on "multiplie un point par une matrice". Je ne sais pas ce que ça veut dire. Qu'obtient-on, un point, ou la matrice d'une application ou autre-chose ?
2- tel que je le comprends, il s'agit tout simplement de faire du calcul matriciel, de la même façon qu'on apprend à faire des multiplications sans savoir qu'il s'agit de prix ou de poids ou de nombre de choses. Alors le membre qui a répondu aurait dû rectifier.
3- faire un amalgame entre vecteur et point ne peut qu'embrouiller les élèves.

Les canadiens ont fait un lexique mathématique.
https://lexique.netmath.ca/vecteur/
Jette un coup d'oeil sur "point" et "vecteur", c'est pas tout à fait pareil.
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Message par Dattier le Ven 28 Déc - 16:25

On mutiplie un vecteur par une matrice, et ce vecteur donne les coordonnés d'un point dans le repère (O,i,j).

Tu as raison, la notion de points et de vecteurs (dans la théorie moderne d'Euclide) sont quasi-confondu (car on a un répère), alors que dans la théorie classique d'Euclide non, se sont 2 choses diffèrentes.

Aprés je ne saurais pas d'en dire plus, si tu veux je peux ouvrir une discussion dans un forum de maths, plus fréquenter que celui-ci.

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Message par Dlzlogic le Ven 28 Déc - 17:38

Oui, mais tu sais bien que je n'ai plus aucun accès à un forum de maths, au moins ceux que je connais : Maths-forum, Les-mathématisues.net, IleMath et Futura.
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Message par Dattier le Ven 28 Déc - 18:02


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Message par Dlzlogic le Ven 28 Déc - 18:31

Ton lien renvoie ceci :
bibmath a écrit:Info

Vous êtes banni(e) de ce forum. L'administrateur ou le modérateur qui vous a banni envoie le message suivant :

Tu étais prévenu...
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Message par Dattier le Ven 28 Déc - 18:55

Je copie collerais ici les réponses, si réponse il y a.

Michel Coste a écrit:Bonsoir,

Tu veux parler de produit scalaire et pas de produit vectoriel, je suppose ?

Ensuite, la géométrie euclidienne se passe naturellement dans un espace affine euclidien. Dans ce cadre, un point n'est pas un vecteur.

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Message par Dattier le Ven 28 Déc - 19:00

Dattier a écrit:
Michel Coste a écrit:1/ Tu veux parler de produit scalaire et pas de produit vectoriel, je suppose ?

2/ Ensuite, la géométrie euclidienne se passe naturellement dans un espace affine euclidien. Dans ce cadre, un point n'est pas un vecteur.
1/ Oui, tu as branché ton code correcteur... lol

2/ Oui, j'ai vu cela sur wiki, mais, un point A n'est pas autre chose que le vecteur OA avec O l'origine du repère, si c'est autre chose merci de dire quoi.

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Message par Dlzlogic le Ven 28 Déc - 21:54

Puisqu'on est dans le sujet de définition des termes, "algorithme" est maintenant synonyme de code informatique et même de programme.
Si on imposait aux élèves d'écrire l'algorithme en langage français ou sous forme d'un ordinogramme, avant et seulement avant d'écrire le moindre ligne de code, alors on gagnerait beaucoup de temps.
Il est clair que le plus important est d'écrire l'algorithme, c'est à dire la logique de ce qu'on veut faire. L'écriture du code, dans tel ou tel langage, n'est qu'une question de traduction.
C'est un autre sujet à propos duquel je me bats tant que je peux, mais comme les forums me sont interdits, je ne peux plus rien.  
Pour conclure, les profs sont ce qu'ils sont, malheureusement les forums sont surveillés et pilotés par ces mêmes profs.
Bonne soirée.
PS je viens de lire deux interventions dans le sujet auquel je faisais allusion, je constate avec plaisir que je ne suis pas le seul à prêcher la même méthode.
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Re: Un nouveau membre sur un forum connu.

Message par Dattier le Ven 28 Déc - 23:31

Michel Coste a écrit:Non, tu te trompes. Un espace affine euclidien ne vient pas avec un repère, en particulier pas avec une origine $O$. Tu devrais regarder sérieusement un cours de géométrie "moderne", plutôt que de papillioner sur le web sans en retirer des informations vraiment pertinentes.

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Message par Dattier le Sam 29 Déc - 10:09

Dattier a écrit:Bonjour,

J'ai eut ma réponse par wiki :

Un espace affine peut aussi être vu comme un espace vectoriel « dont on a oublié l'origine »

Merci à M.Coste pour le mot clef "espace affine"

Bonne jounrée.

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Message par Dlzlogic le Sam 29 Déc - 15:07

Bonjour,
Comme je l'ai écrit, les mathématiques constituent un ensemble d'outils utiles à d'autres professions.
Voilà un exemple typique.
Soient deux figures directement semblables dans le plan. Existe-t-il une homothétie-rotation qui permet de passer de l'une à l'autre ?

Depuis quelques décennies, on a inventé de nouveaux termes ou changé la significations de certains. Ce qui fait que selon le poste occupé par celui qui les emploie, l'utilisation est correcte ou non. Autrement dit, avant d'employer un terme, il faudrait commencer par écrire 10 pages de description du contexte, des points et théorèmes admis, ceux qui sont refusée etc. Il y a un exemple amusant avec la définition de min et max sur Maths-forum.

Bonne journée.
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Message par Dlzlogic le Sam 29 Déc - 15:40

Un nouvel exemple.
Maintenant, on définit la translation à partir du parallélogramme et on en déduit la définition du vecteur.
Autrefois, on définissait le vecteur comme un segment de droite orienté, Pour définir la translation il fallait avoir défini le vecteur !
C'est important concernant la question sur la similitude.

Et un fil sur la question plus générale ! pourquoi faire des maths ?
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1747512
Pour moi la réponse serait simple : parce que j'en ai besoin, comme j'ai besoin d'un tourne-vis pour resserrer le siège de ma chaise.
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Message par Léon1789 le Mar 8 Jan - 9:32

bonjour
Dlzlogic a écrit: Il est rare de lire que les maths sont un outil, quand je dis ça, on me traite d'hérétique et on n'exclue du forum.
A ma connaissance, cela n'a rien à voir avec tes exclusions.

bien sûr que les maths sont un outil pour les autres sciences (comme tu l'as bien dit : pour tous les autres, physiciens, financiers, biologistes, professeurs d'art etc.les mathématiques sont un outil et non un but) ... mais pas seulement.
Juste pour info, être chercheur est un métier, et souvent les chercheurs en mathématique sont aussi enseignants bac +1 / +8.

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Message par Léon1789 le Mar 8 Jan - 9:52

Dlzlogic a écrit:Je résume, soient la variable X aléatoire de loi normale N.
et M l'espérance M=1/n (x1+x2+...+xn)
Question:
les variables M et (xi-M) sont-elles indépendantes ?
En bon français cela veut dire : est-ce que une variation de xi va entrainer une variation de M ? 
non, ce n'est pas cela du tout, ce que signifie "deux variables aléatoires sont indépendantes" ...
https://www.google.com/search?q=deux+variables+aléatoires+sont+indépendantes
tu as tout le loisir de lire toutes les références sur cette notion de base.

Dlzlogic a écrit:on vérifie bien que M est indépendant de 0. C'est à dire n'importe quoi. 
Mathématiquement, M est indépendant de 0, c'est pas n'importe quoi, c'est juste une évidence... et heureusement que l'exercice ne pose pas n=1, car ce cas particulier n'a aucun intérêt.

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