Du comique sur un site encyclopédique.

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Du comique sur un site encyclopédique.

Message par Dlzlogic le Jeu 17 Aoû - 14:42

Bonjour,
Wiki a écrit:Le pire cas n'est pas borné, pour la même raison qu'une pièce de monnaie peut tomber une infinité de fois de suite sur pile ou sur face.
On peut lire des trucs marrants. Là ça vaut le coup.
Ce genre de pièce de monnaie n'existe que dans les films : une pièce avec deux pile (ou deux face)
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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par nuage: le Jeu 17 Aoû - 21:29

C'est vrai, on peux lire des trucs marrants.
Comme le message ci-dessus où la prétention se mêle à l’incompétence.

nuage:

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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par Dlzlogic le Jeu 17 Aoû - 21:54

Si tu as compris ce qui est marrant, explique le donc. Léon le sait, alors merci de laisser parler Nuage.
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Message par nuage: le Jeu 17 Aoû - 22:14

Dlzlogic a écrit:Si tu as compris ce qui est marrant, explique le donc. Léon le sait, alors merci de laisser parler Nuage.
? ? ? ?
Je me demande si tu sais lire.

nuage:

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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par Dlzlogic le Ven 18 Aoû - 10:44

@Nuage,
Crois-tu vraiment "qu'une pièce de monnaie peut tomber une infinité de fois de suite sur pile ou sur face." Si oui, alors tu n'as pas compris l'inégalité de Bienaymé.
Je suppose que tu vas répondre "quel rapport ?". C'est bien là le problème tu ignores la distinction entre l'étude des proportions de Kolmogorov aussi connu sous le nom de "étude des probabilités" et étude des probabilités suivant les auteurs Bernoulli, Gauss, Lévy.
Nuage a écrit:? ? ? ?
Je me demande si tu sais lire.
Admettons que je ne sache pas lire, alors explique-moi ce que j'aurais dû comprendre. Merci.
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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par leon1789 le Ven 18 Aoû - 10:55

Bonjour
Dlzlogic a écrit: C'est bien là le problème tu ignores la distinction entre l'étude des proportions de Kolmogorov aussi connu sous le nom de "étude des probabilités" et étude des probabilités suivant les auteurs Bernoulli, Gauss, Lévy.
confused Chacun poursuit les travaux de ses prédécesseurs... C'est une évolution naturelle, comme dans toutes les math depuis l'antiquité.
Tu sais qu'il y a eu une forte axiomatisation au XX ième siècle, ce n'est pas pour rien (même si tu n'en comprends pas l'intérêt).

Dlzlogic a écrit:@Nuage,
Crois-tu vraiment "qu'une pièce de monnaie peut tomber une infinité de fois de suite sur pile ou sur face." Si oui, alors tu n'as pas compris l'inégalité de Bienaymé.
Je suppose que tu vas répondre "quel rapport ?".
En mathématique, un événement de probabilité nulle n'est pas un événement impossible.

Pour prouver tes propos, j'aurais bien aimé que tu nous expliques le lien entre l'inégalité de Bienaymé et le fait de lancer une pièce un grand nombre de fois du même coté.

(cela dit, je n'oserais pas parier que je peux lancer une infinité de fois consécutives la pièce sur pile car la limite de 1/2^n me laisse peu d'espoir... rien à voir avec l'inégalité de Bienaymé)
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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par Dlzlogic le Ven 18 Aoû - 11:15

Léon, a écrit:J'aurais bien aimé que tu nous expliques le lien entre l'inégalité de Bienaymé et le fait de lancer une pièce un grand nombre de fois pour prouver tes propos.
L'évènement étudié est "une suite continue de longueur L de PILE".
La probabilité de cet évènement est 2^L. On peut calculer l'écart-type etc.
C'est beaucoup mieux expliqué dans le cours de Levallois page 141 (fichier Gauss1_19.pdf).
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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par leon1789 le Ven 18 Aoû - 11:26

Dlzlogic a écrit:
L'évènement étudié est "une suite continue de longueur L de PILE".
La probabilité de cet évènement est 2^L. On peut calculer l'écart-type etc.
Ok, la probabilité est 1/2^L  ...
on voit très bien que 1/2^L tend vers 0 très vite quand L tend vers l'infini.
Tout ça est évident (calcul de la probabilité de L événements indépendants, chacun ayant une proba de 1/2),
ce qui donne une probabilité nulle de tomber une infinité de fois consécutives sur le même coté de la pièce.
Mais, comme je disais, en math, un tel événement de probabilité nulle n'est pas un événement impossible.

Pourquoi calculer l'écart-type ?

Et quel est le rapport avec l'inégalité de Bienaymé ??
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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par Dlzlogic le Ven 18 Aoû - 12:56

Léon a écrit:Pourquoi calculer l'écart-type ?

Et quel est le rapport avec l'inégalité de Bienaymé ??
A ma connaissance l'écart-type est le seul critère mesurable dans le contexte des probabilités.
L'inégalité de Bienaymé donne une limite en fonction de l'écart type.
Ceci est intéressant sur le plan historique puisque cette inégalité fondamentale a été découverte avant les travaux qui ont conduit à établir les relations que l'on connait maintenant, c'est à dire la loi normale.
Par ailleurs il apparait que cette inégalité et surtout son calcul a bien plu aux profs de maths, puisqu'on la trouve dans des bouquins de terminale, mais qu'elle n'est jamais utilisé dans la pratique, puisque maintenant on a plus précis.
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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par leon1789 le Ven 18 Aoû - 13:11

Dlzlogic a écrit:A ma connaissance l'écart-type est le seul critère mesurable dans le contexte des probabilités.
à ta connaissance...

et la moyenne ?
et tous les moments ... http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./m/moment.html
etc.

Dlzlogic a écrit:L'inégalité de Bienaymé donne une limite en fonction de l'écart type.
je ne vois pas de limite dans l'inégalité. Tu veux dire "majorant" à la place de "limite" ? Il ne faut mélanger tous les termes mathématiques...

Dlzlogic a écrit:Ceci est intéressant sur le plan historique puisque cette inégalité fondamentale a été découverte avant les travaux qui ont conduit à établir les relations que l'on connait maintenant, c'est à dire la loi normale.
confused << les relations que l'on connait maintenant, c'est à dire la loi normale. >> je ne comprends pas.

L'inégalité de Bienaymé-Tchebychev n'est pas précise, comme tu le dis. Mais elle est simple à prouver, c'est peut-être (je ne sais pas) pour cette raison qu'elle est encore dans les livres pédagogiques.



Et je ne vois pas le lien entre ta réponse et les lancés de pièces qui tombent indéfiniment sur pile... Ce n'est que du brassage de mots mathématiques agrémenté de noms de mathématiciens.
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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par nuage: le Sam 19 Aoû - 20:39

Bonsoir léon1789.
Une remarque à propos de l'inégalité de  Bienaymé-Tchebychev :
       elle a l'avantage de s'appliquer à n'importe quelle variable aléatoire ayant une variance.
Et, sans garanties, je crois me souvenir qu'elle ne peut pas être améliorée.

nuage:

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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par Dlzlogic le Sam 19 Aoû - 21:18

@ Nuage,
Ta réflexion à propos de l'inégalité de Bienaymé est amusante.
Tu oublies simplement que le résultat de toute expérience aléatoire de même loi a une répartition normale. Tu ne le sais pas, mais c'est comme ça.
L'utilisation de l'écart-type sous-entend forcément une répartition normale. Par contre, on peut calculer un écart moyen quadratique de n'importe quelle liste.
Je t'ai déjà dit de revoir tes cours, le document de l'EN t'aidera, si il y a quelque-chose que tu ne comprends pas, tu peux toujours demander.  

Cette phrase "l'inégalité de Bienaymé ne peut pas être améliorée" est assez incompréhensible pour moi. Elle est tout simplement ce qu'elle est, c'est à dire fondamentale.
Bonne soirée.
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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par nuage: le Sam 19 Aoû - 22:19

@ Dzlogic.
Je m'adressais à léon1789.
C'est à dire à quelqu'un qui sait lire et comprendre un texte mathématique.
Que tu sois incapable de comprendre "l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev ne peut pas être améliorée"ne m'étonne guère.
De fait tu es incapable de comprendre quoi que ce soit en probabilité.

Pour prendre un exemple que tu es, peut-être, capable de comprendre :
Dans un espace euclidien un triangle ABC est rectangle en A si ( et seulement si ) AB²+AC²=BC².
Ce que tu en conclu  est que « pour tous les triangles ABC : AB²+AC²=BC².»

Tu es incapable de comprendre qu'un théorème a des hypothèses ( genre « si le triangle est rectangle en A »).

Ce que tu affirmes en utilisant ce que tu appelles le « TCL » relève du même délire que dire « tous les triangles ont trois angles droits ».

Comme tu es incapable de faire un raisonnement logique, ou même de lire un texte en français, tu vas pouvoir écrire « nuage: affirme que le théorème de Pythagore est faux ».

Finalement ça ne me dérange pas tant que ça
Contre la bêtise, les dieux eux mêmes luttent en vain.

nuage:

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Message par leon1789 le Sam 19 Aoû - 22:31

nuage: a écrit:Bonsoir léon1789.
Une remarque à propos de l'inégalité de  Bienaymé-Tchebychev :
       elle a l'avantage de s'appliquer à n'importe quelle variable aléatoire ayant une variance.
Et, sans garanties, je crois me souvenir qu'elle ne peut pas être améliorée.
Salut Nuage,
si si , la formule peut être améliorée (l'inégalité de Bienaymé est vraiment grossière : sa démonstration tient en deux coups de larges majorations).
Après, il faut avoir une réelle application pour une amélioration, sinon, c'est pas intéressant.
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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par Dlzlogic le Sam 19 Aoû - 22:39

Tiens, les grands matheux ne seraient-ils donc pas d'accord ?
Qu'en pensent les dieux ?
Ma réponse :
L'inégalité de Bienaymé est une inégalité parfaitement démontrée.
Par contre, elle est obsolète depuis que l'on sait que la répartition des écarts par rapport à la moyenne suit la loi normale.
Mes braves gens, vous mélangez plusieurs choses.
Toit cela est parfaitement expliqué dans le cours que je vous ai donné Gauss1_19.pdf. Bien-sûr il faut le temps de le lire et surtout de le comprendre.
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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par leon1789 le Sam 19 Aoû - 22:42

Dlzlogic a écrit:Qu'en pensent les dieux ? Ma réponse :
Mais c'est qu'il se croit un dieu maintenant... cheers Dlzlogic, prends des vacances, là, tu imploses !
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Message par Dlzlogic le Dim 20 Aoû - 12:25

Essaye plutôt de te mettre d'accord avec Nuage.
Je vais essayer de décrire la situation.
Pour Nuage le chapitre des probabilités traite des ensembles, et puis c'est tout. Les axiomes de Kolmogorov sont clairs, il les connait et les applique. Il y a différentes façon de choisir ou tirer un ou plusieurs éléments dans un ou plusieurs ensembles. C'est connu sous le nom de loi de probabilité. Ca marche très bien sur le papier, mais pas dans la réalité, c'est à dire avec des simulations. Qu'à cela ne tienne, comme c'est des "probabilités" on n'ira jamais vérifier et de toute façon on a pris la précaution de la sécurité de 5%.

Concernant Léon, c'est un peu plus compliqué. Il a appris la loi Normale. Un jour, il m'a dit "je ne sais pas pourquoi on étudie la loi normale, sauf pour l'addition". Et maintenant, il découvre que la loi normale est au centre des probabilités, alors un gros désarroi, et une réaction de défense. J'ai bien aimé la façon de générer des nombres sur R, il suffit de les générer sur [0;1] et d'en prendre l'inverse. Le truc est pas trop mal passé à l'occasion des Kiwi, alors pourquoi pas recommencer, hein, pourquoi s'en priver ?

Manifestement, on a tort de mettre l'inégalité de Bienaymé au programme, ou plutôt, on a bien fait de l'en retirer.
Donc la discussion est ouverte, ce qui prouve que cette citation de Wiki est effectivement amusante.
1- Nuage croit qu'on peut effectivement avoir une suite infini de Pile ou de Face
2- Léon comprend que ce n'est pas possible, mais il ne comprend pas la démonstration.
Je serais très intéressé de savoir si vous avez réussi à vous mettre d'accord.
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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par leon1789 le Dim 20 Aoû - 13:32

Dlzlogic a écrit:Je vais essayer de décrire la situation.
Beaucoup d'imagination, de délire imbécile, et de médisance sur les gens...
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Re: Du comique sur un site encyclopédique.

Message par Dlzlogic le Dim 20 Aoû - 14:13

Tiens, pour calmer je jeu, voilà un sujet que tu connais bien. Tu devrais faire part de ton expérience, les test que tu as fait etc.
https://www.maths-forum.com/lycee/ecart-sur-ecart-type-t186761.html
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