Solution approchée d'un sustème.

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Solution approchée d'un sustème.

Message par Dlzlogic le Sam 5 Aoû 2017 - 13:32

Bonjour,
Réf. http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,1504618
je dois résoudre (pour mon travail, avec le logiciel R) le système suivant à 6 équations et 4 inconnues.

B - A = Z1
C - A = Z2
D - A = Z3
C - B = Z4
D - B = Z5
D - C = Z6

A,B,C,D et les Zi sont tous réels (pouvant être négatifs).
Les Zi sont connus, et A,B,C,D sont les variables.

Je dois trouver des valeurs pour A,B,C,D qui minimisent la quantité suivante :

(B - A - Z1)^2 + (C - A - Z2)^2 + (D - A - Z3)^2 + (C - B - Z4)^2 + (D - B - Z5)^2 + (D - C - Z6)^2
Cette question a provoqué de nombreux échanges entre 4 spécialistes, et en conclusion, cela m'étonnerait fort que Vincent s'y soit retrouvé.
Il s'agit à l'évidence d'une question classique :
On a un système d'équation sur-dimensionné. En l'occurrence 6 équation pour 4 inconnues. Ce sont des équations linéaires qui a priori ne pose pas de problème particulier. Les constantes sont sous forme paramétrique et non numérique, puisque la question est posée dans le cas général.
Ensuite, la méthode de résolution est précisée : il faut minimiser la somme des carrés des écarts. L'expression à minimiser est écrite dans l'énoncé.
On sait que cette expression sera minimale pour les valeurs qui annulent les dérivées partielles. Ce qui conduit à un système linéaire de 4 équations à 4 inconnues. Sauf cas particulier, un tel système admet une solution et une seule.

Vincent a posé la question dans le cadre de résolution avec la langage R. Très vite, on embraye sur du calcul vectoriel. Il y a deux choses à faire
1- le calcul de dérivée partielle
2- la résolution d'un système linéaire.

Ma question : comment expliquer qu'il y a eu 15 échanges pour une question de mathématiques simple et pourquoi la réponse à la question "informatique" n'a pas été effleurée ?

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dattier le Sam 5 Aoû 2017 - 14:43

Bonjour,

C'est un problème d'ingénerie, dont les solutions ont été donné par P.
Ensuite pour ce qui est de l'utilisation de R, je ne connais pas ce logiciel, et les autres participants, semble-t-il, aussi puisque tous répondent à la question de math et laisse en suspend la question d'info, comme tu l'avais déjà remarqué.

Cordialement.

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dlzlogic le Sam 5 Aoû 2017 - 14:56

Oui, d'accord, mais ça s'appelle "prendre un canon pour tuer une mouche".
Il me semble que la dérivation est un problème simple et que la résolution d'un système linéaire n'est tout de même pas trop difficile.
Par contre, l'explication de P. me parait complètement incompréhensible, en tout cas pour moi.
Ce qui m'a surtout étonné, ce sont les échanges précédents.
Bref, la matheux n'en finissent pas de me surprendre.

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par leon1789 le Sam 5 Aoû 2017 - 15:15

Dlzlogic a écrit:
Ma question : comment expliquer qu'il y a eu 15 échanges pour une question de mathématiques simple et pourquoi la réponse à la question "informatique" n'a pas été effleurée ?  
vas-y pour poser ta question ! ...et proposer ta solution simple.
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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dlzlogic le Sam 5 Aoû 2017 - 15:42

@ Léon,
Comme je te l'ai déjà dit, j'ai été exclu de ce forum à vie.
On m'a indiqué un moyen de m'y réinscrire, mais je ne veux pas céder à la tentation.
Par ailleurs, j'ai eu l'occasion d'informer Emmanuel Vieillard Baron de certaines anomalies que je voulais signaler. Je n'ai pas eu de réponse.
J'ai eu des échanges avec des gens comme gbzm et surtout M. Bruno Ingrao. Ce dernier m'a envoyé un mail tout à fait insultant que je ne garde que par sécurité. Un membre pas trop bête ne vient plus depuis plusieurs semaines. Un modérateur a quitté définitivement le forum. Un modérateur nouvellement promu a renoncé assez vite à son mandat. Un lien fourni par un modérateur de ce forum m'a refilé un virus. Un membre très actif m'a accueilli avec une phrase du genre "oublie tout ce qu'on t'a appris". Je pourrai en rajouter.
Donc je reprécise ma question.
La question posée par Vincent est simple sur le plan mathématique il y a eu 15 échanges et le dernier message est incompréhensible.
Par contre il semble que l'exemple donné (6 équations à 4 inconnues) n'est qu'un exemple qu'un cas général. Personne n'a évoqué cette généralité. Vincent, à tort ou a raison, compte résoudre des nombreux cas avec R. A l'évidence, il n'est pas plus avancé qu'avant.
Il en résulte que la conclusion logique de l'observation est que ces ténors du forum concerné ne sont que des Guignols.
J'assume tout la responsabilité de ce que j'ai écrit et pour la plupart des infos, je peux apporter la preuve.

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par leon1789 le Sam 5 Aoû 2017 - 15:45

Dlzlogic a écrit:
Par ailleurs, j'ai eu l'occasion d'informer Emmanuel Vieillard Baron de certaines anomalies que je voulais signaler. Je n'ai pas eu de réponse.
J'ai eu des échanges avec des gens comme gbzm et surtout M. Bruno Ingrao. Ce dernier m'a envoyé un mail tout à fait insultant que je ne garde que par sécurité. Un membre pas trop bête ne vient plus depuis plusieurs semaines. Un modérateur a quitté définitivement le forum. Un modérateur nouvellement promu a renoncé assez vite à son mandat. Un lien fourni par un modérateur de ce forum m'a refilé un virus. Un membre très actif m'a accueilli avec une phrase du genre "oublie tout ce qu'on t'a appris". Je pourrai en rajouter.
tu en sais des choses importantes...

Dlzlogic a écrit:Il en résulte que la conclusion logique de l'observation est que ces ténors du forum concerné ne sont que des Guignols.
J'assume tout la responsabilité de ce que j'ai écrit et pour la plupart des infos, je peux apporter la preuve.
vas-leur dire là-bas, au lieu de rester là, à cracher de loin lâchement.

C'est certain qu'avec ta formation inexistante en mathématique (même pas bac+1), tu es bien qualifié pour juger leurs capacités.
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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dlzlogic le Jeu 7 Sep 2017 - 18:43

Bonjour,
Au bout d'un mois le demandeur est revenu avec la solution avec R.
Je confirme que c'est un problème très classique. Il n'y a pas besoin d'un logiciel spécial pour le résoudre.
Le demandeur a posé parfaitement la question : il doit trouver la solution (normalement elle existe) pour A, B, C et D.
L'équation qu'il a écrite est de la forme y = f(A, B, C, D). LA méthode des moindres carrés dit que y sera minimum pour les caleurs qui annulent les dérivées partielles.
On obtient donc un système de 4 équations linéaires à 4 inconnues qui se résout facilement.
Bien-sûr, je répète ce que j'ai déjà dit, mais cela parait tout de même étonnant d'avoir besoin d'un logiciel spécialisé pour résoudre cela.
Par contre, quelqu'un aurait pu lui dire qu'il n'était pas très astucieux de prendre des valeurs simplifiées ou approchées pour les valeurs de Z1 à Z6.
Je pense utile d'avoir rajouté ce commentaire.
Bonne soirée.

Dlzlogic

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dattier le Jeu 7 Sep 2017 - 19:01

Bonjour,

leon1789 a écrit:vas-leur dire là-bas, au lieu de rester là, à cracher de loin lâchement.

Je comprends Dlzlogic, je suis dans la même situation.

Mais tu (Dlzlogic) ferais mieux de passer à autres choses, c'est leurs forums et ils en font ce qu'ils veulent.
Pour ce qui est de revenir en douce dans le forum, j'ai un style inimitable Laughing qui ferait que je serais débusqué trés vite et cela ferais croire qu'ils sont importants pour moi, ils l'ont été, mais maintenant je me diversifie.

Cordialement.

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par leon1789 le Jeu 7 Sep 2017 - 19:08

Bonsoir ,

en effet,
(B - A - Z1)^2 + (C - A - Z2)^2 + (D - A - Z3)^2 + (C - B - Z4)^2 + (D - B - Z5)^2 + (D - C - Z6)^2
est très simple à minimiser :

A := D + (-Z1-Z5-2*Z3-Z6-Z2)/4
B := D + (Z1-Z4-2*Z5-Z3-Z6)/4
C := D + (Z2+Z4-Z5-Z3-2*Z6)/4
et D quelconque

(vu l'expression "aux différences", c'est normal qu'il y ait une variable libre, D par exemple).
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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dlzlogic le Jeu 7 Sep 2017 - 19:23

@ Dattier,
Pour moi, pas question d'essayer de revenir sur ce forum. Je me souviens de la première réponse que j'ai eue "oublie tout ce qu'on t'a appris".
Bref, ce sont des techniques très classiques et très connues. Si des gens comme Vincent tombent sur le présent forum, je n'aurai pas perdu mon temps.
Oh, tu sais parallèlement, de temps en temps, je reçois un message du genre : "
je vous remercier pour le développement du domaine de hydraulique. " (il y a 3 jours).
J'essaye de transmettre ce que je sais, pas plus que ça.

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par leon1789 le Jeu 7 Sep 2017 - 19:27

C'est bien d'aider les gens, et ça fait toujours plaisir.

Pourquoi ne pas aller sur un forum du domaine de l'hydraulique (pour lequel tu es compétent), plutôt qu'aller sur des forums de maths et essayer de faire des probas (pour lesquelles "ça ne marche pas", disons) ? Cela t'éviterait bien des désillusions quand on te dit "oublie tout ce qu'on t'a appris" en proba-stat.
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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dlzlogic le Jeu 7 Sep 2017 - 19:40

Oh, tu sais il y a des gens que j'ai pu conseiller par MP ou mail sur des sujets de proba, statistique calage etc., c'est à dire tout ce pourquoi tu affirme que je suis incompétent. Alors, passe à autre-chose.
Oh mes compétences en hydraulique sont assez limitées, je ne connais qu'un peu la pluviométrie et le calcul de dimensionnement de réseaux EP pour moins de 200 Ha.
En fait proportionnellement, il me semble que je peux beaucoup plus aider en matière de proba, pour la simple raison que les notions élémentaire sont inconnues des ténors des forums. Les autre qui savent de quoi il s'agit ont laissé tomber, tout simplement (preuve à ta disposition).

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par leon1789 le Jeu 7 Sep 2017 - 20:02

Décidément, tu m'étonneras toujours...
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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dlzlogic le Jeu 7 Sep 2017 - 20:37

Par contre, moi, je t'ai très bien cerné et depuis longtemps.

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dattier le Jeu 7 Sep 2017 - 20:37

Dlzlogic a écrit:Les autre qui savent de quoi il s'agit ont laissé tomber, tout simplement (preuve à ta disposition).  
Oui, je veux bien connaître tes preuves.

Merci.

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dlzlogic le Jeu 7 Sep 2017 - 20:49

Ok, ce sera bien sûr par MP, demain, il faudra que je recherche dans mes mails.

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par leon1789 le Jeu 7 Sep 2017 - 20:52

Dlzlogic a écrit: (preuve à ta disposition).  
quitte à faire un MP, tu pourras me mettre simplement en copie. Merci.
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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dlzlogic le Jeu 7 Sep 2017 - 21:18

Oh, mais il ne s'agissait pas de toi, mais de gens sérieux.
Quand te rendras-tu compte que tu n'est qu'une "mouche du coche" ?
Bon, j'ai peut-être mal interprété ta réaction, mais je ne te mettrai pas en copie, tu n'en vaut pas la peine.

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dattier le Jeu 7 Sep 2017 - 21:33

Dlzlogic a écrit:Oh, mais il ne s'agissait pas de toi, mais de gens sérieux.
Léon n'a jamais prétendu être expert en proba ou stat, mais pourquoi ne veux tu pas lui communiquer tes preuves alors même que tu lui proposais ?

Si tu ne le fais pas je lui enverrais en copie ton MP (pour avoir son avis), à toi de choisir.

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dlzlogic le Jeu 7 Sep 2017 - 22:05

Oh, mais tout simplement parce que Léon a contacté celui dont je parlais pour vérifier, je ne sais quoi. Attitude tout à fait malhonnête. Ce monsieur est Jean Jacquelin. j'ai échangé avec lui et il m'a conseillé d'abandonner les forums français en ajoutant que je pourrais rendre bien des services sur les forums anglophones. Comme mon anglais est très primitif et que je suis français, j'essaye tout de même d'être utile en France. Jean Jacquelin ne participe pratiquement plus sur les forums de math. C'est lui qui a compris.
D'autres m'ont dit que je n'y arriverais pas, c'est la raison pour laquelle ils ne participent pas. Un autre m'a raconté que les gens de l'IGN avaient laissé tomber à force d'être "rabroués" etc.
Vu l'ambiance, je ne pense pas que je ferai les recherches dans mes mails. On ne me croit pas quand je fais des démonstrations, alors pourquoi me croirait-on lorsque je cite des échanges par mail.
Bon, c'est comme ça, il faut que je me fasse une raison. Si par un concours de circonstance je peux aider quelqu'un, alors ça vaut le coup de m'accrocher.
Donc, en conclusion, je n'ai plus confiance. Tout va bien, la vie est belle.

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par leon1789 le Ven 8 Sep 2017 - 6:47

Bonjour

Dlzlogic a écrit:Oh, mais il ne s'agissait pas de toi, mais de gens sérieux.
mais j'avais bien compris.

Dlzlogic a écrit:Bon, j'ai peut-être mal interprété ta réaction, mais je ne te mettrai pas en copie, tu n'en vaut pas la peine.
et oui, tu n'es qu'un dégonflé... C'est comme pour ton exercice de stock : tu caches ta super-solution top-secrète sous un faux prétexte.
Et maintenant, juste après avoir annoncé que les preuves (de je ne sais quoi) étaient à ma disposition, tu n'hésites pas à te dégonfler.

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par leon1789 le Ven 8 Sep 2017 - 7:03

Dlzlogic a écrit:Oh, mais tout simplement parce que Léon a contacté celui dont je parlais pour vérifier, je ne sais quoi.
Je viens de lire que tu parles de J. Jacquelin.

Il ne faut pas confondre le niveau mathématique de J. Jacquelin (tout à fait correct, voire même assez pointu sur certains thèmes, je pense, à la lecture de ses écrits) et celui en proba-stat de Dlzlogic (que personne ne cautionne, à part des "on" invisibles).

En effet, je l'ai contacté pour vérifier s'il cautionnait le contenu "irréprochable" de ton papier proba.pdf (c'est ainsi que Dlzlogic présentait la chose ...et cela me paraissait impossible vu le contenu pas très rigoureux, parfois faux) :
Concernant mon papier d'une dizaine de pages, je répondrai à tes remarques, mais sache que j'ai demandé à Jean Jacquelin de le relire et il a employé le qualificatif "irréprochable".
En fait, J . Jacquelin s'est rapidement expliqué en disant qu'il approuvait la volonté d'écrire des documents de vulgarisation (c'est ce qu'il fait lui-même) : il voit le texte porba.pdf de Dlzlogic comme "un essai de vulgarisation", mais il a refusé de juger son contenu (J. Jacquelin se disant non-spécialiste en proba-stats). Il concluait cependant que mes observations pourraient être utiles à Dlzlogic pour des améliorations...

Bref, la réponse de J. Jaquelin n'était pas du tout la même que celle relatée par Dlzlogic.  Basketball

Dlzlogic a écrit: Attitude tout à fait malhonnête.
Je ne vois pas en quoi contacter J. Jacquelin est malhonnête...

La malhonnêteté, c'est ce que tu pratiques quand tu utilises contre mon grès mes propos que tu places dans ton document proba.pdf pages 14 et 15 entières ! Je le répète : je ne suis plus d'accord avec cela. Merci de les retirer.

Dlzlogic a écrit:On ne me croit pas quand je fais des démonstrations,
Au sens de "démonstration mathématique", tu n'en fais jamais !  Vraiment jamais. Le moindre petit symbole en probabilité, et paf, tu décroches ! Mathématiquement, tu ne comprends réellement aucune notion en proba-stat (mis à part la moyenne d'une série statistique).
Au mieux, tu fais des simulations avec ton ordi : souvent mal expliquées (exemple avec l'analyse des décimales de pi), parfois correctes, parfois fausses (car pour faire une bonne simulation, il faut comprendre le fond de la question. Exemple : simuler des tirages aléatories suivant une loi de Cauchy, que tu croyais savoir faire, mais c'était grossièrement faux).

Dlzlogic a écrit:Donc, en conclusion, je n'ai plus confiance.  
As-tu déjà eu confiance en quelqu'un (autre que toi) sur un forum ?
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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dlzlogic le Ven 8 Sep 2017 - 12:08

Bonjour Léon,
Toujours aussi efficace.
Mais s'ai vraiment l'impression que tu dévies du sujet proposé "solution approchée d'un système".
D'habitude, tu te contentes de "participer" en disant "c'est pas vrai", "moi, je sais", "d'ailleurs tout le monde est d'accord".
Là; c'est une attaque personnelle.

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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par leon1789 le Ven 8 Sep 2017 - 14:51

Ce que tu fais est une attaque personnelle en effet. Mais encore une fois, tu montres ta volonté d'ignorer mes arguments en réduisant à trois mots mes interventions. Je ne sais pas si je suis si "efficace", en tout ca, j'essaie de (dé)montrer ce que j'annonce.

Par ailleurs, la question du sujet "solution approchée d'un système" a été résolue hier. Dis-moi où je dévie de ta discussion, merci.
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Re: Solution approchée d'un sustème.

Message par Dlzlogic le Ven 8 Sep 2017 - 14:56

Nos messages se sont croisés, pour une fois nous sommes d'accord, les longs échanges que j'ai cités méritaient un sujet sur un forum libre.

Dlzlogic

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